安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二年级上册9月月考数学试题

安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考

数学试题

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一、单选题

1.已知空间三点0(0,0,0),A(-I,l,o),8(0,1,1),在直线0A上有一点H满足8〃

则点H的坐标为()

A.B.'c.(-2,2,0)D.(2,-210)

2.若过两点44,y),3(2,-3)的直线的倾斜角为45。，则y等于()

A.-@B.BC.-1D.1

22

3.如图所示空间四边形A8CD,连接4C、BD,设〃、G分别是BC、CO的中点，则

/G-A8+AO等于（

B.3GM

C.3MGD.2MG

4.已知过点4(-2,〃?)和8(",4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则〃?的值为()

A.—8D.10

5.在直三棱柱ABC-AAG中，AC=3,BC=3,48=36刈=4,则异面直线AC与g

所成角的余弦值为()

16,9八16e4

AA.——B.—C.—D.-

2525255

6.直线1与两直线y=l和x-y-7=0分别交于A,B两点，若线段AB的中点为M(l,

—1),则直线1的斜率为()

3232

A.-B.-C.—D.—

2323

7.如图，P为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，圆锥PO的轴截面B4E是边长为2

试卷第1页，共5页

的等边三角形，V48c是底面圆的内接正三角形.则向（）

8.将直线y=G（x-2）绕点（2,0）按逆时针方向旋转60°后所得直线方程是（）

A.瓜+y-26=0B.3-y+2/=0

C.Gx+y+2G=0D.73X-J-2A/3=0

二、多选题

9.己知直线4的方向向量是』=（2,4,X）,直线4的方向向量是力=（2,y,2）.若向=6,且

H=o，则x+y的值是（）

A.-1B.3C.—3D.1

bx+y-a=0（。厚0）的图像可能是（）

11.关于空间向量，以下说法正确的是（）

A.空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面

uniontuitun

B.若对空间中任意一点。，有:。4+/加+*,则。，A,B,C四点共

632

面

C.设b,打是空间中的一组基底，则族+力，b+l,2+2｝也是空间的一组基

底

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D.若与.力＜0，则〈方，力〉是钝角

12.如图，多面体0A8DC中，AB=CD=2,AD=BC=2区AC=BD=M,且

OAOB,OC两两垂直，则下列结论正确的是()

A.三棱锥O-ABC的体积是定值

B.球面经过点AB,C,£＞四点的球的直径是屈

C.直线08//平面AC。

D.二面角4-OC-D等于30。

三、填空题

LUO1LUIQLUTIUI

13.在三棱锥A—88中，若△8C£)是正三角形，E为其重心，则AB+—BC--DE-AD

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化简的结果为.

14.已知41,-2)，3(5,6),经过A8的中点M,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程

为.

15.若直线/的方向向量与平面a的法向量的夹角等于120。，则直线/与平面a所成角

的大小为.

四、双空题

uuiirinI.rirrm5

16.已知qq是空间单位向量，q=/.若空间向量人满足"q=2,尻02=5，且对于

任意x,yeR,1-(xq+ye?)卜卜=则%=,忖=.

五、解答题

17.直线/过点尸(4,1),

(1)若直线/过点Q(—1,6),求直线/的方程；

(2)若直线/在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍，求直线/的方程.

111£J£

18.已知：«=(x,4,1),Z?=(-2,j,-1),c=(3,-2,z),r1_Lc，求：

(1)A,b,c；

试卷第3页，共5页

(2)3+*与力+3所成角的余弦值.

19.如图，在直三棱柱ABC-4/B/G中，ZABC=y,。是棱AC的中点，且AB=8C=

BB[=2.

⑴求证：A氏〃平面8G。；

(2)求异面直线AB,与BG的夹角.

20.如图，在四棱锥P-48CD中，底面A8CO是平行四边形，侧棱POJ_底面48CD,

PD=DA=DB,PBLBC,E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.

(1)求证：PC±DE；

(2)求平面OEF与平面A8C£>夹角的余弦值.

21.如图，面积为8的平行四边形ABCDA为原点，点B的坐标为(2,-1),点C,D

在第一象限.

(1)求直线8的方程；

(2)若忸。=如，求点。的横坐标.

22.如图，在四棱锥P-ABC。中，侧面底面4BC。，侧棱P4=PO=0,底面

A8C£>为直角梯形，其中8C〃AO