北师大初中数学八上《1.3勾股定理的应用》课件 （七）

专题练习一勾股定理的应用AAD

DB5．如图，长方形ABCD的边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于()A．1 B．2C．3 D．46．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C＝3，则AM的长为()A．1.5 B．2C．2.25 D．2.5B点拨：连接BM，B′M，设AM＝A′M＝x，在△ABM和△B′DM中，由BM＝B′M得x2＋92＝(9－x)2＋(9－3)2.解得x＝27．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为______．8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是__________．76cm29．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将它的锐角A翻折，使得点A落在BC边的中点D处，折痕交AC边于点E，交AB边于点F，则DE的值为________．10．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．A二、利用勾股定理解决最短距离问题11．如图，长方体的高为3cm，底面是正方形，边长是2cm，一条绳子从A点出发，沿长方体表面到达C点处，则绳子最短为(

)A．5cm B．6cmC．7cm D．8cm12．如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为5cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是(

)A．6cm B．12cmC．13cm D．16cmC13．如图，在一个长为2m，宽为1m的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是__________．(精确到0.01m)2.60m14．如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_______cm.1515．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m，0.3m，0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是________．2.5m16．如图，长方体的底面边长为2cm的正方形，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_______cm.1017．有一只壁虎在圆柱的A处，发现在正上方的B处有一只苍蝇，壁虎想捕捉苍蝇，但又怕被发现，于是按如图的路线绕着圆柱表面对苍蝇发动突然袭击．已知圆柱底面周长为15cm，AB＝8cm，则壁虎的爬行路线最短是多少？解：如图，圆柱展开后的最近路线是AD，根据勾股定理，得AD2＝AB2＋BD2＝82＋152＝289，所以AD＝17cm，所以壁虎爬行路线最短为17cm18．如图，一个长方体形状的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处．(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2)当AB＝2，BC＝2，CC