矩形判定的方法

关于矩形判定的方法知识回顾：3、矩形的判定？2、矩形的性质1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫矩形对边：对边平行且相等。对角：四个角相等，都是直角。对角线：互相平分且相等。第2页,共15页，2024年2月25日，星期天复习内容平行四边形的性质平行四边形判定平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别平行平行四边形一组对边平行且相等平行四边形对角线互相平分平行四边形两组对角分别相等两组对边分别平行(或相等)的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形第3页,共15页，2024年2月25日，星期天

1、在平行四边形ABCD中，已知AC=BD，那么四边形ABCD是否为矩形？为什么。BACDO第4页,共15页，2024年2月25日，星期天

2、在四边形ABCD中，若∠A=∠B=∠C=90º，那么四边形ABCD是否为矩形？为什么。ABCD第5页,共15页，2024年2月25日，星期天有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的判定矩形判定方法1有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定方法2对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定方法3第6页,共15页，2024年2月25日，星期天1、下列各句判定矩形的说法是否正确？（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（5）有三个角是直角的四边形是矩形；（6）四个角都相等的四边形是矩形；（7）对角线相等且有一角是直角四边形是矩形（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。（9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（8）一组对角互补的平行四边形是矩形；（4）有三个角都相等的四边形是矩形;第7页,共15页，2024年2月25日，星期天2、填空：⑴四条边都相等的四边形是菱形,有三个角是直角的四边形是_______⑵有一个是直角的__________是矩形。⑶对角线_______的平行四边形是矩形⑷对角线互相平分且相等的四边形是_______⑸有一个角是直角，且对角线_______________的四边形是矩形。平行四边形矩形相等矩形互相平分且相等第8页,共15页，2024年2月25日，星期天

一位很有名望的木工师傅，招收了两名徒弟。一天，师傅有事外出，两徒弟就自已在家练习用两块四边形的废料各做了一扇矩形式的门，完事之后，两人都说对方的门不是矩形，而自已的是矩形。甲的理由是：“我用角尺量我的门任意三个角，发现它们都是直角。所以我这个四边形门就是矩形”乙的理由是：“我用直尺量这个门的两条对角线，发现它们的长度相等，所以我这个四边形门就是矩形”。根据它们的对话，你能肯定谁的门一定是矩形。3、谁正确？第9页,共15页，2024年2月25日，星期天

4、已知：平行四边形ABCD的对角线相交于点Ｏ。分别添加下列条件：(1)∠ABC＝90º(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四边形ABCD为矩形的条件的序号为

。BACDO第10页,共15页，2024年2月25日，星期天

5、已知：矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH

求证：四边形EFGH是矩形ＢAＣＤＯＥＦＧＨ变式：如E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，四边形EFGH还是矩形吗？第11页,共15页，2024年2月25日，星期天6、已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证：四边形EFGH为矩形．ABCDEFHGBACDOPNMFE变式：已知：AD∥BC，ME、NE、MF、NF分别为角平分线。求证：四边形ABCD为矩形第12页,共15页，2024年2月25日，星期天思考：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点Ｏ，点Ｐ是四边形外一点，且PA⊥PC,PB⊥PD，垂足为Ｐ。求证：四边形ABCD为矩形ＢＡＣＤＯＰ第13页,共15页，2024年2月25日，星期天五、总结有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形判定方法1有三个角是直角的四边形是矩形