小专题（八）二元一次方程组的实际应用

4/4小专题（八）二元一次方程组的实际应用一、解答题1.把浓度分别为90%和60%的甲、乙两种酒精溶液，配制成浓度是75%消毒酒精溶液500克，求需要甲、乙两种酒精溶液各多少克？2.（教材P99探究1变式）食堂存有一批粮食，若每天用去140kg，按预计天数计算，则缺少50kg；若每天用去120kg，则到期后还可余70kg，食堂师傅估计现在有存粮在700~800kg之间，你能否通过计算检验他的估计是否正确？3.【关注数学文化】（2018·宜昌）我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何.”意思是：有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？4.（2019·娄底）某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如下表所示：求：（1）购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？5.【关注趣味数学】小明作业本中有一页被墨水污染了，已知他所列的方程组是正确的，写出题中被墨水污染的条件，并求解这道应用题.应用题：小东在某商场看中的一台电视和一台空调在“五一”前共需要5500元，由于该商场开展“五一”促销活动，同样的电视打八折销售，同，于是小东在促销期间购买了同样的电视一台、空调两台，共花费7200元，求“五一”前同样的电视和空调每台各多少元？解：设“五一”前同样的电视每台x元，空调每台y元，根据题意，得6.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度，若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元.（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少元？（2）小明家5月份交水费70元，则5月份他家用了多少吨水？7.小林在某商店购买商品A，B共三次，只有其中一次购买时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A，B的数量和费用如表所示：（1）在这三次购物中，第________次购物打了折扣；（2）求出商品A，B的标价；（3）若商品A，B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？8.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？

参考答案1.解：设需要甲种酒精溶液x克，乙种酒精溶液y克.根据题意，得解得答：需要甲种酒精溶液250克，乙种酒精溶液250克.2.解：设预计要用x天，食堂存粮有ykg.根据题意，得解得所以食堂的存粮有790kg，食堂师傅的估计是正确的.3.解：设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛，y斛，则解得答：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒斛、斛.4.解：（1）设购进甲矿泉水x箱，乙矿泉水y箱，依题意，得解得答：购进甲矿泉水300箱，乙矿泉水200箱.（2）（元）.答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元.5.解：被污染的条件为：同样的空调每台优惠400元.根据题意，得解得答：“五一”前同样的电视每台2500元，空调每台3000元.6.解：（1）根据题意，得解得答：每吨水的政府补贴优惠价是2元，市场价是3.5元.（2）设5月份小明家用了x吨水.根据题意，得，解得.答：5月份小明家用了26吨水.7.解：（1）三（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得解得答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元.（3）设商店打a折出售这两种商品，根据题意，得，解得.答：商店是打6折出售这两种商品的.8.解：（1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台.依题意，得解得答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5