湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七上期末数学试卷（原卷版）

青竹湖湘一外国语学校2021-2022学年七年级上学期期末考试试卷数学时间：120分钟总分：120分一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.﹣|﹣2022|的相反数为（

）A.﹣2022 B.2022 C.﹣ D.2据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有56000000人摆脱贫困，将数据56000000用科学记数法表示是（）A5.6×106 B.0.56×108 C.5.6×107 D.56×1063.﹣xy2z3的系数及次数分别是（）A.系数是0，次数是5 B.系数是1，次数是6C.系数是﹣1，次数是5 D.系数是﹣1，次数是64.如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（）A.喜 B.迎 C.百 D.年5.如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，则平移的距离为（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm6.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（）A. B.C. D.7.如图．已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2的度数是（）A60° B.70° C.80° D.110°8.下列命题中是假命题的是（）A.两直线平行，同位角相等 B.同旁内角互补，两直线平行C.垂直于同一直线的两直线平行 D.对顶角相等9.如图，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的条件为（）A.①② B.②③ C.③④ D.②③④10.如图，E在线段BA的延长线上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EFHC，连FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K为线段BC上一点，连CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK内部有射线GM，GM平分∠FGC，则下列结论：①ADBC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度为定值且定值为16°，其中正确结论的个数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11.如下图，已知点C在线段上，点M、N分别是、的中点，且，则的长度为________．12.若，则∠AOB的余角等于________度．13.0的算术平方根为_____．14.若单项式与是同类项，则的值是________．15.已知关于x方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝﹣2，则a的值为_____．16.将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD=90°，∠BDC=30°，若∠1=78°，则∠2的度数为________．三、解答题（共9小题，17~19每小题6分，20~21题每小题8分，22~23每小题9分，24~25每小题10分）17.计算：（1）（2）18.先化简，再求值：，其中，．19.解方程：（1）（2）20.完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据：如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3，试说明：AD平分∠BAC．证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC∴∠ADC＝＝90°（垂直定义）∴∥EG（同位角相等，两直线平行）∴∠1＝（）∠2＝∠3（）又∵∠3＝∠E（已知）∴＝∠2∴AD平分∠BAC21.小明做题时发现有一个方程“”题中■处不清晰，于是问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮小明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．22.2021年，平和堂的一家服装店因新冠疫情的再次出现，将某种自创品牌的服装打折销售．如果每件服装按标价的6折出售，可盈利80元；若每件服装按标价的5折出售，则亏损80元．（1）每件服装的标价为多少元？（2）若这种服装一共库存80件．按着标价7.5折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利5600元，求按7.5折出售的服装有多少件？23.如图，已知EFAB，∠DEF=∠A．（1）求证：DEAC；（2）若CD平分∠ACB，∠BED=60°，求∠ACD的度数．24.对于数轴上的点A，B，C，D，点M，N分别是线段AB，CD的中点，若，则将k的值称为线段AB，CD的“倍比值”．特别地，当点M，N重合时，规定．设数轴上点O表示的数为0，点T表示的数为4．（1）若数轴上点E表示数，则线段OE，OT的“倍比值”是；（2）设数轴上点O右侧的点F表示的数是f（），若线段OF，OT的“倍比值”为，求f的值；（3）数轴上点O右侧的点P表示数p．若线段OP，OT的“倍比值”为，求p的值．25.小聪准备了四根木棍AB、CD、EF、MN（木棍均足够长），摆放位置如图1所示，AB∥CD，点E、M分别在AB、CD上，木棍EF从EB开始绕点E顺时针旋转至EA便立即往回旋转，木棍MN从MC开始绕点M顺时针旋转至MD便立即往回旋转，两根木棍不断来回旋转．若木棍EF转动的速度是a°/秒，木棍MN转动的速度是b°/秒，且a，b满足，EF与MN相交于点P．（1）当EF转动30°，MN转动135°时，________°；（2）若木棍EF先转动30秒，木棍MN才开始转动，木棍EF到达EA之前（木棍EF转动角度小于180°），木棍MN转动几秒时，两根木棍互相平行？（3）