《直线、射线、线段的概念》示范教学设计第3课时

第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段的概念第3课时一、教学目标理解“两点之间，线段最短”的结论，并能用这一结论解释一些简单的问题．二、教学重点及难点重点：线段的性质．难点：两点间的距离．三、教学准备多媒体课件四、相关资源相关图片五、教学过程【问题情境】我们在生活中有时经常见到行人为穿越马路而跨越栏杆的景象，他们为什么这样做呢？师生活动：教师利用多媒体展示一组生活场景——穿越马路而跨越栏杆的景象．提出问题：他们为什么这样做？学生观察思考，议论交流，回答问题．设计意图：通过生活中的情境，激发学生学习数学的兴趣和热情，不但培养了学生善于观察的品质，感受数学来源于生活又服务于生活，而且激发了学生对生命的热爱，加强培养良好的交通意识．【探究新知】如图，从A地到B地有四条路，除它们外，能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线．师生活动：学生交流、讨论，教师不必急于给出结论，可让学生多试一试、找一找，暗示：是否还有其他的可能．归纳：两点的所有连线中，线段最短．简单说成，两点之间，线段最短．连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离．设计意图：通过对以上问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力．【典型例题】例1.如图，一只蚂蚁要从正方形的一个顶点A爬到顶点B，怎样爬行距离最短？师生活动：学生探究讨论，教师巡回指导，学生思路不清晰时，教师可提示学生尝试把图形展开来解决这个问题．解：（1）根据线段的性质“两点之间，线段最短”可得，沿线段AB爬行路线最短．如图所示：设计意图：让学生通过蚂蚁在正方形盒子上寻找实物的题，进一步感受“两点之间，线段最短”的应用，加深对知识的理解与掌握，同时能够与图形的展开图知识相结合运用．例2.（1）如图，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？（2）如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理．两点之间，线段最短．3．1拃是拇指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（）．BA．课本的宽度约4拃B．课桌的高度约为4拃C．黑板的长度约为4拃D．字典的厚度约为4拃4．在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是________．两点之间，线段最短．5．小明家在A处，学校在C处，从A－B－C是宽敞的马路，从A－C是一条小路，小明上学时，经常不走马路而走小路，有人说：“这孩子真淘气，放着宽敞的大道不走偏走小路．”小明对他解释一番后，这个人恍然大悟，你知道小明怎样解释的吗？利用“两点之间，线段最短”的原理解释．【课堂练习】1．一条河流两旁有两个村庄A，B，现需要架一座桥，使它到A、B两村的距离最短，应怎样选址？解：连接AB，交河l于P点，点P即为所求．2．你能说出从B到C可行的路线吗？哪条最短呢？从A到B呢？解：从B到C有两条路：B－A－C，BC，BC最短．从A到B也有两条路：A－C－B，AB，AB最短．设计意图：考查了对线段的性质的掌握与理解．3．如图，A，B，C三个城市在同一直线上，A到B有三条道路，B到C有两条道路，试分析从A经B到C的走法有几种，用笔描出哪种最近．解：6种；最近的是A－B－C．六、课堂小结：1．两点之间，线段最短．2．两点间的距离：连接两点的线段的长度叫两点间的距离．设计意图：引导学生梳理知识脉络，突出重点的知识技能，完成知识体系建构；