《数轴》教学设计

3/3第一章有理数1.2有理数《数轴》教学设计教材分析教材分析本课时是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）七年级上册第一章第二节第二课时内容.数轴是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴直观体现了绝对值的概念，有利于推导有理数运算法则,也是学习平面直角坐标系的基础，是今后数学学习和研究的重要工具.从思想方法上讲，数轴体现了数形结合的数学思想，这是学生进入初中数学学习后最先接触的数学思想方法.数形结合思想是学生理解数学、学好数学的重要思想方法.数学大师华罗庚曾这样描述“数学结合思想”：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞.数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休；切莫忘几何代数统一体，永远联系，切莫分离”.数轴又能将数的分类直观的表现出来，体现了分类的思想.本节课学生应该掌握数轴的概念、数轴的画法以及用数轴上的点表示有理数.用日常生活中常见的温度计、刻度尺引入数轴的概念.用类比温度计表示温度、刻度尺度量长度的方法学习在数轴上表示有理数.教学目标教学目标1.巩固理解有理数的概念；2.掌握数轴的意义及构成特点,明确其在实际中的应用；3.会用数轴上的点表示有理数；4.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识；5.通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受.教学重难点教学重难点【教学重点】数轴的意义及作用.【教学难点】数轴上的点与有理数的直观对应关系.课前准备课前准备《数学》人教版七年级上册，课件.教学过程教学过程一、创设情境，引入新课活动观察温度计，归纳温度计刻度的特征.问题在一条东西向的马路上,有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景.提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？问题：如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？师生活动：学生尝试画出直线，在直线上根据条件安排各物体的相对位置.类比温度计的刻度，建立数轴的概念.共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；不同点：温度计是竖直的，方向感不直观.学生结合上述问题分组讨论,明确以下问题：（1）画数轴的步骤是什么？（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数．三、归纳概括通过归纳，解决上述问题.“问题”解决：课件投影，同时说明其产生的过程及合理、简明的特点.设计意图：建立数轴的概念，数轴的出现将图形（直线上的点）和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具.四、应用新知1.下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．3.在数轴上画出表示下列各数的点：4.在数轴上，表示数的点中，在原点左边的点有个.5.在数轴上点A表示－4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是（）