九年级北师大版用相似三角形测量高度

利用相似三角形测高ABCDEF方法1:利用阳光下的影子

DFEABC怎么办？ABCDEF测量数据：身高AC、影长BC、旗杆影长EF.找相似：△ABC∽△DEF.利用阳光下的影子.找比例：DF:AC=EF:BCACEBFDH3MN12方法2:利用标杆怎么办？

3、分别测出她的脚与旗杆底部，以及标杆底部的距离，学生眼睛到地面的高度，即可求出旗杆的高度；操作方法：1、在观测者和旗杆之间的地面上直立一根高度已知的标杆；

2、观测者前后调整自己的位置，当旗杆顶部、标杆顶部与眼睛恰好在同一直线上时；∴∵人与标杆的距离AM、人与旗杆的距离AN、标杆与人眼到地面距离的差EM都可测量出∴能求出CN∵四边形ABND为矩形∴DN=AB∴能求出旗杆CD的高度CD=CN+DN过A作AN⊥CD交EF于M∵人、标杆和旗杆是互相平行的∵EF∥CN∴∠1=∠2又∠3=∠3∴△AME∽△ANCABCDEFMN测量：ABEFAMAN构造相似：△AME∽△ANC.找比例：AM：AN=EM：CNABCDEFMN利用标杆方法3、利用镜子的反射ACDEBACDEB21怎么办？平面镜操作方法：1、选一名学生作为观测者，在她与旗杆之间的地面上平放一面镜子，固定镜子的位置；

2、观测者看着镜子来回调整自己的位置，使自己能够通过镜子看到旗杆顶端，3、测出此时她的脚与镜子的距离、旗杆底部与镜子的距离就能求出旗杆的高度。利用镜子的反射.测量数据：身高DE、人与镜子间的距离AE、旗杆与镜子间距离AC.找相似：△ADE∽△ABC.ECBDA找比例：AE：AC=DE：BC议一议上述几种测量方法各有哪些优缺点？构造相似三角形----找比例----把不易直接测量的转化为易于直接测量的1、小敏测得2m高的标杆在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得一颗树的影长为12m，请你计算出这棵树的高度。2、在距离AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。练一练DBACE3

小明为测量一棵树CD的高度，他在距树24m处立了一根高为2m的标杆EF,然后小明前后调整自己的位置，当他与树相距27m时，他的眼睛、标杆的顶端和树顶端在同一直线上，已知小明身高1.6m,求树的高度。ANCEMFBD解：过点A作AN∥BD交CD于N、EF于M∵人、标杆、树都垂直于地面∴∠ABF=∠EFD=∠CDF=90º∴AB∥EF∥CD∴∠EMA=∠CNA∵∠EAM=∠CAN∴△AEM∽△CAN∴∵AB=1.6m,EF=2m,BD=27m,FD=24m∴∴CN=3.6m,CD=3.6+1.6=5.2m即树高为5.2m某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。AA'EDBCC'B'C'CBAB'A'1.519?2ED解：∵AB∥A'B'BC∥

B'C'∴∠ABC=∠A'B'C'

又AC⊥CBA'C'⊥B'C'

∴∠ACB=∠C'

=90º∴△ABC

∽△A'B'C'

∴即∴AC=6AE=AC+CE=6+2=8即旗杆高8米拓展训练：课堂