(陕西地区)2017年中考数学总复习第四章三角形考点跟踪突破13三角形与特殊三角形试题

考点跟踪突破13三角形与特殊三角形一、选择题1．(2016·贺州)一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为(C)A．12B．16C．20D．16或202．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是(C)A．8B．10C．12D．14,第2题图),第3题图)3．(2016·荆州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为(A)A．1B．2C．3D．44．(2016·甘孜州)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED的周长为(C)A．2B．3C．4D．5,第4题图),第5题图)5．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝(C)A．118°B．119°C．120°D．121°6．如图，AB＝AC，∠BAD＝30°，AE＝AD,则∠EDC＝(B)A．30°B．15°C．45°D．60°,第6题图),第7题图)7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是(C)A．180°B．220°C．240°D．300°8．(2015·湘潭)如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，在池塘外取一点C，连接AC，BC，分别取它们的中点D，E，测得DE＝15米，则AB的距离为(D)米．A．7.5B．15C．22.5D．30,第8题图),第9题图)9．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为(A)A．20°B．30°C．10°D．15°10．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是斜边AB上的中线，若AB＝2eq\r(2)，则点D到BC的距离为(A)A．1B.eq\r(2)C．2D．无法确定11．(导学号)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝eq\r(5)，则BC的长为(D)A.eq\r(3)－1B.eq\r(3)＋1C.eq\r(5)－1D.eq\r(5)＋1,第11题图),第12题图)12．(导学号)如图，在△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝(B)A．1B．2C．3D．4点拨：∵S△ABC＝12，EC＝2BE，点D是AC的中点，∴S△ABE＝eq\f(1,3)×12＝4，S△ABD＝eq\f(1,2)×12＝6，∴S△ABD－S△ABE＝S△ADF－S△BEF＝6－4＝2.故选B二、填空题13．(2016·绵阳)如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO＝AC，∠A＝48°，∠D＝__66°__．,第13题图),第14题图)14.如图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长是__30__．15.(导学号)已知a，b，c是△ABC的三条边，且满足eq\f(a＋4,3)＝eq\f(b＋3,2)＝eq\f(c＋8,4)，且a＋b＋c＝12，则△ABC的形状为__直角三角形__.16．(2015·东营)如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为__eq\f(2\r(10),3)__．,第16题图),第17题图)17．(导学号)(2015·鄂州)著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB＝20cm，则画出的圆的半径为__10__cm.三、解答题18．如图，在△ABC中，BE平分∠ABD，CE平分∠ACD，且∠BEC＝27°，求∠BAC的度数．解：∵eq\f(1,2)∠ACD－eq\f(1,2)∠ABC＝∠E，∴eq\f(1,2)∠ACD－∠ABC＝27°，∴∠ACD－∠ABC＝54°，∴∠A＝54°19．(导学号)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，M是BC的中点，MF∥AD交AC于点F且AB＝7，AC＝11，求CF的长．解：延长CA到点N，使得CF＝FN，连接BN，∵M是BC的中点，∴MF是△NBC的中位线，∴FM∥