七年级数学下册-10.1同底数幂的乘法课件-冀教版

10.1同底数幂的乘法102×105

×107等于多少呢？

问题：2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105

千米/秒.一年以3×107秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？3×105×3×107=9×102×105

×107

102×（千米）中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105=a·a·…·an个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数[回顾]试试看，你还记得吗？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n4、x4=x·x·x·x乘方的意义思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？(1)103×102＝()×()＝

＝10()填一填(2)＝()×()＝

＝()(3)

＝()×()

＝

＝5()＝103＋210×10×1010×1010×10×10×10×1057＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5即底数不变指数相加猜想:

am·an=?(当m、n都是正整数)

一般地，如果m，n都是正整数，那么同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即

am·an=

am+n(m,n都是正整数)am

·an

·ap等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p9×102×105

×107

=9×102+5+7=9×1014（千米）108×105=108+5=1013解决开头问题1(1)２３×２５＝28(10)y·yn+2

·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4(6)32×3m=(7)5m·5n=(9)x3

·xn+1=(8)am·a3=口答例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=

711(2)(-2)8×(-2)7=

(-2)8+7=

(-2)15=-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3

(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)（5）(x+y)3·(x+y)4.（5）(x+y)3·(x+y)4=（x+y）3+4=（x+y）7下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5

（

）（2）b5+b5=b10（）

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x2·x3=x5

(-7)8·73=711

a·a6=a7×

×

××××

辫一辨

（3）x2·x3=x6

()（4）(-7)8·73=(-7)11()（5）a·a6=a6()（6）m+m3=m4()

通过上面的练习你认为同底数幂的乘法法则的应用应注意什么?1.同底数幂相乘时,指数是相加的2.注意am·an与am+an的区别3.不能疏忽指数为1的情况4.若底数不同，先将底数化为一致试试看，你还记得吗？用科学记数法表示下列叙述中较大的数：1、太阳中心的温度可达15500000oc2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次（用次作单位）1.55×107oc3.6792×107次例2太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为，光的速度是。求太阳系的直径。跟踪练习光的速度是，太阳光照射到地球上大约需要。地球与太阳的距离大约是多少？练一练:27×23(2)

(-3)4×(-3)7(3)

(-5)2×(-5)3×54(4)

(x+y)3×(x+y)解:(1)27×23=27+3=210(2)

(-3)4×(-3)7=

(-3)4+7=(-3)11=-311(-5)2×(-5)3×54=(-5)2×(-5)3×(-5)4=(-5)2+3+4=(-5)9=-59(4)

(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4

挑战自我

下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？×××××(6)a2·a3-a3·a2=0

√想一想：66今天，我们学到了什么？同底数幂的乘法：