交流电压表读数的分析与探究 论文

交流电压表读数的分析与探究摘要：本文以授课中学生的疑问为切入点，对磁电式交流电压表的结构和测量数据进行了理论分析和实验探究，结果显示实验室常用的交流电确测量标准正弦式交变电流电压的有效值；对整流后的半波或全波脉动直流电测量的示数并不能反映其有效值。关键词：交流电；交流电压表；有效值一、提出问在多年的物理教学中，每当新授课“描述交变电流的物理量”这一节时，总会和学生强调交流电压表的读数是有效值。不少同学会提出疑问：交何确保读数为有效值呢？它内部的结构与直流电压表有何区别呢？我们知道有效值能够反映电流流经导体时的热效应，具有实际的应用价值和物理就从交流电表的结构和原理出发，进行理论分析和实验的探究。二、理论分1．磁电式直流电表的工作原理中学实验室中使用的电流表，原理是安培力与电流的关系。磁电式仪器最基本的组成是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，线圈中有电流通过时，培力的作用，使安装在轴上的线圈转动，线圈转动时，与线圈相连的螺旋弹簧会发生形变，阻碍线圈的转动，电流越大，安培力就越大，螺旋弹簧的大。在线圈转动过程中，线圈平面和磁感线始终保持平行，则磁力矩M=nBSI=kI，（n为线圈匝数，B为线圈所处区域磁感应强度，S为线圈的有效11面积，I为通过线圈的电流）将不会随着偏转角的变化而变化。同时，线圈的转动使安装在转动轴两端的2只平面螺旋弹簧产生与M相反的弹力矩M=Dθ（D12为弹簧的反作用力矩系数，θ为指针偏转角度）。当M1与M2达到平衡时，指针偏转到确定的方向（kI=Dθ）。则当有电流通过电流表时，电流表指针偏转的1[1]角度与电流成正比，所以电流表的表盘刻度是均匀分布的。磁电式电流表只能测量直流电，如果在线圈中通入变化的电流时，如果该电流变化的频率与指针转动的固有频率相近时，会发生共振，指针会随而左右摆动，但如果电流变化的频率与指针转动的固有频率相差较大时，那么指针的偏转角度将与一个周期内电磁力矩的平均值成正比。如果让正弦通过磁电式电流表，由于电流变化很快，所以表盘指针上的受力也快速变化，由于惯性，电流表的指针摆动跟不上电流方向的变化，最终导致指针不此磁电式电流表不能直接测量交变电流。2．磁电式交流电压表的工作原理设计交流电表的可行做法是配上整流器，组成整流系仪表后用于交流测量。常见的整流方法有半波整流和全波整流。（1）半波整流实验中常用的多用电表多采用半波整流。其原理如图1所示，以输入正弦交流电为例，把整流二极管接入电路，把交变电流变为半波脉冲直流电各不同档位共用一个表头。直流电压表是让分压电阻R与表头串联，而交流电1压档则是把R和整流二极管都串联在电路中。在实际读数中多用电表一般是借用直流电压表的刻度来标定交流电压表，通过标定刻度，让交流电压表的读数与交流电的有效值相等。即交流电表的实际的偏转角度是由交流电压的的，通过刻度的标定让此时指针所指的刻度等于交流电压的有效值。仪器中是通过改变R的大小达到这一目的。不妨设半波整流后的电压有效值为U，平均值为U，峰值为U。图1半波整流装置及整流前后的波形（2）全波整流除了半波整流，有些工程上的交流电流表也可使用如图2所示的全波整流装置，以正弦交流电4各整流二极管如图接入电路，可出的电流方向不变，即可输出脉动直流电。不妨设全波整流后的脉动直流电有效值为U，平均值为U，峰值为U即，若测量的是峰值为U的正弦交流电，全波整形式的交流电表指示的是Um，而我们需要把他标定为有效值U，需要在刻度上标出相应的比例。由以上两个整流实例可以看出，不同的整流方法，指针偏转所反映的电压平均值与输入交流电的有效值之间的关系是不同的，所以不要不同的标定方法。三、实验探1．磁电式交流电压表测直为了更好的证明以上的理论分析，笔者以实验室用的多用电表为例，设计实验来验证交流电压表内部的整流方式。图3对比实验1如图3所示，将干电池正极与直流电压表正极相连测量时，直流电压表示数为U将该干电池正极与交流电压表正极相连测量时，交流电压表示数为U，将该干电池负极与交流电压表正极相连测量时，交流电压表示数为U。改变干3电池的个数，测量3组数据，实验结果如表1。该实验可以较好的证明交流电表的实测平均值与有效值的关系，U=0是因3为电路的电流方向与交流电压表内部二极管的整流方向相U与U的大小关系可以验证上述理论分析中交流电压表串联的电阻R与直流电压表串联的2电阻R的倍数关系。2．磁电式交流电压表测交磁电式交流电表对标准的正弦式交变电流进行测量时，由于仪器的标定，其示数可以显示有效值，那么如果不是标准的正弦式交变电流，其示数吗？通过刚才的理论分析，结果应该不再是有效值了。为了验证这个结论，笔者又设计了如下实验。图4对比实验2用有效值为U的正弦式交流电作为电源，若交流电压表直接与该交流电源1相连，交流电压表示数为U；若让二极管的正极与交流电压表的负极相连，交流电压表的示数为U；若让二极管的正极与交流电压表的正极相连，交流电压3表的示数为U；改变交流电压的有效值U测得三组数据如表二。该实验是用整流二极管先将标准的正弦式交流电进行半波整流再进行测量，从结果上看U比U始终少了0.4V左右，这应该是由于二极管并非理想正向导通时仍有电阻，会分压，可以认为在无二极管分压影响时，交流电表所测的标准正弦式交流电压的电压与半波整流后的电压相同。四、教学上的启示与得出这个结果后笔者想到了模拟题中经常出现变压器副线圈中接有二极管的题目，如下题如图4所示，理想变压器原、副线圈匝数比n：n=2：1，电压表和电流表均为理想电表，二极管为理想二极管，灯泡电阻R=55Ω，原线圈两端加如图4所示的电压，下列说法正确的是（）图4典型案例A．灯泡L的功率为110WB．电压表的读数为110VC．电流表的读数为2AD．副线圈两端电压为110解析：原线圈电压的有效值为U=电流表的示数为有效值I，1故CD错误；B．电压表的示数U=IR=552V故B错误；灯泡L的功率为P=IR=2´55W=110W故A正确。故选A。根据上述理论分析和实验探究可知，经二极管半波整流之后的电流有效值的确是2A，但是此时交流电表如果是实验室用的磁电式交流电表，那么该电表示数并不是2A。那么是不是所有的交流电表都只能测量正弦式的交变电流呢？测量其他种类的交变电流都需要重新标定吗？笔者查阅相关资料后发现，不同种类的交流电表具有不同的结构。除了实验室常用的磁电式交流电表外，还有电磁式交流电表、电动式交流电表流电表等。而电磁式交流电表、电动式交流电表由于其不同的结构，理论上可以[3]测量任意波形的交流电的有效值。所以上题的解析存在争议，此类题目可以根据电流热效应求出整流后的有效值，但不宜让学生求交流电表的示数，因