2023-2024学年苏科版八年级下册数学期中综合复习专练

八年级下册数学期中综合复习专练（时间：90分钟满分：100分）一、选题题（共10题，每题3分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.若分式的值为0，则（）A. B. C. D.或3.下列调查中，须用普查的是（）A.了解一批炮弹的杀伤力 B.了解一批口罩的质量C.了解珠江中生物的种类 D.疫情期间对国外入境人员的核酸检测4.如果把中的与都扩大为原来的10倍，那么这个式子的值（）A.扩大为原来的5倍 B.不变C.扩大为原来的10倍 D.缩小为原来的5.以下命题中，真命题是(

)A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.矩形和等边三角形都是中心对称图形

C.顺次连接梯形四边中点得到的四边形是平行四边形

D.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形6.在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个．同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（）A.15个 B.20个 C.25个 D.30个7.如图，已知E是菱形ABCD边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数为（）A.20° B.25° C.30° D.35°8.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转得到，使点落在AB边上，连接，则长度是（）A. B. C. D.9.如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点E、F分别为AD、DC上的动点，∠EBF＝60°，点E从点A向点D运动的过程中，AE+CF的长度（）A．逐渐增加 B．逐渐减小 C．保持不变且与EF的长度相等 D．保持不变且与AB的长度相等10.如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空题（共8题，每题3分）11.方程：的根为___________．12.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是_____．13.如图，在平行四边形中，平分，，则的度数为______．14.已知，则的值为___________．15.如图，菱形的周长为20，面积为24，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、，则等于______16.如图，点是矩形的对称中心，，，若反比例函数的图象经过点，交于点，则点的坐标为______．17.如图，四边形是边长为3的菱形，对角线，点E，F，G，H分别为边中点，顺次连接E，F，G，H．则四边形的面积为__________．18.如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为AC边上一动点，E为平面内一点，以点B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，则DE的最小值为_______．三、解答题（共46分）19.解方程：20.下面是一位同学化简代数式的解答过程：解：原式①②③（1）这位同学的解答，在第_______步出现错误．（2）请你写出正确的解答过程，并求出当时，原式的值．21.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个.（1）先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出一个球是黑球的概率等于，求m的值.22.月日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识了解情况，从全校学生中随机抽取名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．（1）___________，___________，补全频数分布直方图；（2）在扇形统计图中，“”这组扇形圆心角为___________°；（3）若成绩达到分以上为优秀，请你估计全校名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数．23.如图，在菱形中，E，F分别是边上的点，连接，，，且．求证：．24.阅读与理解阅读下列材料，完成后面的任务.在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的.例：若，求代数式的值.解：∵，∴，∴，∴.任务：已知.（1）求的值.（2）求的值.25.某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下：燃油车纯电新能源车油箱容积：48升电池容量：90千瓦时油价：8元/升电价：元/千瓦时（1）设两款车的续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用；（2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多元．①请分别求出这两款车每千米行驶费用；②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和8100元．问：每年行驶里程超过多少千米时，新能源车的年费用更低？（年费用年行驶费用年其它费用）26.【定义】对角线相等且所夹锐角为的四边形叫“等角线四边形”．如图1，四边形为“等角线四边形”，即，，【定义探究】（1）判断下列四边形是否为“等角线四边形”，如果是在括号内打“√”，如果不是打“×”．①对角线所夹锐角为的平行四边形．（）②对角线所夹锐角为的矩形．（）③对角线所夹锐角为，且顺次连接