河南省周口市郸城县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

2023-2024学年第二学期学习评价（1）八年级数学题号一二三总分得分一．选择题．（每题3分，共30分）1．下列各式中是分式的是（）A． B． C． D．02．已知某细菌的直径长为0.0000152米，则数据0.0000152用科学记数法可以表示为（）A． B． C． D．3．下列分式是最简分式的是（）A． B． C． D．4．如果把分式中的、都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大6倍 B．扩大3倍 C．不变 D．缩小3倍5．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（）A． B． C． D．6．计算的结果为（）A．1 B． C． D．7．有游客人，如果每个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客户的间数为（）A． B． C． D．8．若有意义，则的取值范围是（）A． B． C．且 D．9．已知，则式子的值是（）A． B． C． D．10．随着生活水平的提高，张老师家购置了私家车，这样他自己驾车上班比乘坐公交车上班所需的时间减少了15分钟．现已知张老师家距学校8千米，自驾车的平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程（）A． B． C． D．二．填空题．（每小题3分，共15分）11．若分式的值为0，则______．12．约分：______．13．已知关于的方程有增根，则______．14．已知分式的值为整数，则满足条件的整数值有______个．15．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组的解集，则所有满足条件的整数的值之和为______．三．解答题．（本大题8小题，共75分）16．（10分）（1）计算：．（2）化简：．17．（8分）解分式方程：．18．（8分）先化简，再求值：，其中．19．（8分）对于分式，当时，分式无意义；当时，分式的值为0，求的值．20．（9分）已知关于的方程．（1）当时，求该方程的解；（2）若该方程的解为，求的值．21．（10分）已知（、都是正整数）．（1）计算：；（2）若，试判断与的数量关系，并说明理由；（3）设，且为正整数，试用等式表示、之间的关系．22．（10分）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．燃油车油箱容积：40升油价：9元/升续航里程：千米每千米行驶费用：元新能源车电池电量：60千瓦时电价：0.6元/千瓦时续航里程：千米每千米行驶费用：______元（1）用含的代数式表示新能源车的每千米行驶费用；（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4800元和7500元．问：每年行驶里程为多少千米时，买新能源车的年费用更低（年费用=年行驶费用+年其他费用）？23．（12分）[阅读材料】若分式与分式的差等于它们的积，即，则称分式是分式的“关联分式”（即的关联因式是）．例如：与，因为，所以是的“关联分式”．【解决问题】（1）______的“关联分式”（填“是”或“不是”）；（2）和谐小组成员在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：解：设的“关联分式”是．则．所以．所以，即的“关联分式”是．请你仿照和谐小组成员的方法求分式的“关联分式”．【拓展延伸】（3）观察（1）（2）的结果，寻找规律直接写出分式的“关联分式”：______．

2023-2024学年第二学期学情评价（1）八年级数学参考答案一、选择题。1-5CDBCC 6-10AACDC二、填空题。11．1 12． 13． 14．4 15．13三、解答题。16．解：（1）原式（2）原式17．解：解分式方程得：，经检验，是分式方程的增根，所以方程无解，18．解：原式化简由题意知，代入得：原式．19．解：因为当时，分式无意义，则，将代入得：，当时，分式的值为0，则，，将代入得：，所以．20．解：（1）当时，原方程可变为，解得：，经检验，是原方程的解，（2）将代入方程得：，解得：．21．解：（1）（2）若，则，化简得：，即，所以，（3），是正整数，、都是正数，则或，即或．22．解：（1），（2）①依题意可列方程：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，即新能源车每千米行驶的费用0.06元，燃油车每千米行驶的费用为0.6