2023-2024学年湖南省凤凰县初中毕业会考数学模拟试题（附答案）

2023-2024学年湖南省凤凰县初中毕业会考数学模拟试题注意事项：1．本卷为试题卷，考生必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效。2．答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚。3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回。4．本试卷三大题，26小题，满分120分，时量120分钟。--------------------------------------------一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．2024的倒数是（） A．-2024 B．2024 C． D．2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（） A． B． C． D．3．2023年前三季度全国GDP30强城市排名已经揭晓，长沙GDP约为10800亿名列第十五，同比增速为6.32%，数据10800用科学记数法表示为（） A．0.108×105 B．10.8×103 C．1.08×104 D．1.08×1034．下列运算正确的是（） A．(x+2)2＝x2+4 B．(2x3)2＝4x6 C．a2•a4＝a8 D．2x2+3x2＝5x45．古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1，1，4，5，1，4，有关这一组数，下列说法错误的是（

） A．中位数为1 B．从1，1，4，5，1，4中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．众数是1 D．平均数为6．如图，已知直线AB∥CD，EG平分∠BEF，∠1＝40°，则∠2的度数是（） A．70° B．50° C．40° D．140°7．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A． B． C． D．8．《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（） A． B． C． D．9．如图，在△ABC中，∠C＝84°，分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点M，N，作直线MN交AC于点D；以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P．若此时射线BP恰好经过点D，则∠A的大小是（）（第9题） （第10题） A．30° B．32° C．36° D．42°10．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1且为实数）．其中正确结论的有（）个 A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11．写出一个小于4的正无理数是．12．已知点关于x轴对称的点位于第象限．13．若函数有意义，则自变量x取值范围为．14．因式分解：．15．中国书画扇面是中国传统文化艺术的重要表现形式，同时也具有极高审美的艺术价值．如图，一件扇形艺术品完全打开后，测得，，则由线段BD，弧DE，线段EC，弧CB围成扇面的面积是cm2（结果保留）．（15题）（16题）如图，过原点O的直线与双曲线y=交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若S△ABC=5，则k的值是．17．《周礼•考工记》中记载有：“…半矩谓之宣（xuān），一宣有半谓之欘（zhú）…”．意思是：“…直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘…”即：1宣＝矩，1欘＝1宣（其中，1矩＝90°）． 问题：图（1）为中国古代一种强弩图，图（2）为这种强弩图的部分组件的示意图，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，则∠C＝度．图（1）图（2）18．如图1是某激光黑白A4纸张打印机的机身，其侧面示意图如图2，，．出纸盘下方为一段以为圆心的圆弧，与上部面板线段相接于点，与相切于点．测得，．进纸盘可以随调节扣向右平移，，．当向右移动至H＇F＇时，点A，，＇在同一直线上，则的长度为．若点到的距离为，，连结，线段恰好过的中点．若，则点到直线的距离为．图1图2三、解答题（本大题共8小题，第19-20题每小题6分，第21—22题每小题8分，第23—24题每小题9分，第25—26题每小题10分，共66分）19．计算：．先化简，再求值：，其中．21．“胸藏文墨怀若谷，腹有诗书气自华”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，根据测试成绩(成绩都不低于50分)绘制出如图所示的部分频数分布直方图．请根据图中信息完成下列各题：（1）将频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）现将从包括小明、小强、小红、小丽在内的4名成绩优异的同学中随机选取两名参加市级比赛，求小明与小强同时被选中的概率．22．图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得，，，．（1）在图2中，过点B作，垂足为E，填空：_____°；（2）求点C到的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，）23．如图，在□中，AC，BD交于点O，点E，F在AC上，．（1）求证：四边形EBFD是平行四边形；（2）若，求证：四边形EBFD是菱形．24．如图，以△的边为直径作圆O，交于D，E在弧上，连接、、，若．（1）求证：为切线；（2）求证：（3）若点E是弧的中点，与交于点F，当，时，求的长．25．根据以下素材．探索完成任务．杨梅季将至，梅企与某快递公司合作寄送杨梅．素材1某快递公司规定：1．从当地寄送杨梅到A市按重量收费：当杨梅重量不超过10千克时，需要寄送费32元；当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克．2．寄送杨梅重量均为整数千克．素材2电子存单1托寄物：杨梅包装服务产品类型：某快递公司计量重量：7千克件数：1

总费用：32元电子存单2托寄物：杨梅包装服务产品类型：某快递公司计量重量：12千克件数：1

总费用：44元电子存单3托寄物：杨梅

包装服务产品类型：某快递公司计量重量：15千克件数：1

总费用：62元问题解决任务1分析变量关系根据以上信息，请确定m的值，并求出杨梅重量超过10千克时寄送费用y（元）关于杨梅重量x（千克）之间的函数关系式．任务2计算最省费用若杨梅重量达到25千克，请求出最省的寄送费用．任务3探索最大重量小聪想在当地梅企购买一批价格为50元/千克的杨梅并全部寄送给在A市的朋友们，若小聪能用来支配的钱有5000元，他最多可以购买多少千克的杨梅？并写出一种寄送方式．26．如图，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点，其顶点为点D，连接．（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式及顶点D的坐标；（2）在抛物线的对称轴上取一点E，点F为抛物线上一动点，使得以点A，C，E，F为顶点，为边的四边形为平行四边形，求点F的坐标；（3）在（2）的条件下，将点D向下平移5个单位得到点M，点P为抛物线的对称轴上一动点，求的最小值九年级数学答案及评分标准一、选择题题号12345678910选项CDCBAACABB二、填空题11．略 12．一13．x≥-5且x≠-2 14．4n(m+n)(m-n)15．600 16．517．22.5 18．3432三、解答题19．解： .........2分 .........4分 .........6分20．解： .........2分 .........4分 .........5分 当时，原式.........6分21．（1）11人.........2分 （2）..................5分 （3）.........8分22．（1）解：如图： .........4分（2）解：过点C作于M，于N ∴四边形为矩形 ∴ 在中，， ∴ 在中，， ∴ ∴..................8分23．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴，， ∵， ∴， 即， ∴四边形EBFD是平行四边形．.........4分（2）∵四边形ABCD为平行四边形， ∴， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴四边形ABCD为菱形， ∴， 即， ∵四边形EBFD是平行四边形， ∴四边形EBFD是菱形．.........9分24．（1）证明：为直径， ， ， ，， ， ，即， 是直径， 为切线．.........3分（2）证明：， ， ， ， ， .........6分（3）解：，， ， ， ， 在中，， 在中，， 过点F作，垂足为点G，如图， 点E是弧的中点， ， ， ，， ， ， 又， ．.........9分25．解：（1）由题意得，， ∴， ∴；.........2分（2）当元， 若单件寄送，则需寄费元， 若分两件寄送，则需寄费元， 若分三件寄送，则需寄费元， ∵， ∴寄送杨梅的最省费用为元；.........6分（3）设有杨梅需要寄送，设的余数为n， 当时，， 当时，， ∴当时，采用超过的寄送方式最省钱，当，采用分两件不超过的寄送方式省钱， 设小聪购买的杨梅一共分y件不超过的寄送方式， 由题意得，， 解得， 又∵是正整数， ∴最大值为9， ∴还剩下元， ∵的余数小于5， ∴最省钱的寄送方式应该是8件不超过的寄送，一件超过的寄送， ∵8件不超过的寄送的寄费为元， ，， ， ∴一件超过的寄送的杨梅数量是， 答：小聪最多可以购买杨梅，寄送方式为8件，1件．.........10分26．（1）解：∵抛物线经过点，，， ∴，解得：， ∴抛物线的解析式为：， ∴顶点D的坐标为；.........2分（2）解：设直线的解析式为：， 把点，代入得：，， ∴直线解析式为：， 过点F作于点G，