四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学模拟试题（附答案）

四川省德阳市中江县2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学模拟试题说明：1.本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共4页.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回。2.本试卷满分150分，监测时间为120分钟。第Ⅰ卷选择题（48分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.1.式子有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.2.下列二次根式：，，，中，是最简二次根式的有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列运算中，正确的是A. B. C. D.4.满足下列条件的三角形中，不能判断三角形为直角三角形的是A.三角形三边长为7，24，25 B.三角形的三内角度数之比为C.在中， D.三角形的三边之比为5.如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为A.225 B.200 C.150 D.无法计算6.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，阴影部分是一个小正方形，这样就组成一个“赵爽弦图”.若，，则正方形的面积为A.4 B.8 C.12 D.167.若，则代数式的值是A.2006 B.2005 C.2004 D.20038.如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值为A. B. C. D.9.将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是A. B. C. D.10.把根号外的因式移到根号内的结果是A. B. C. D.11.如图，在中，点D是边的中点，且，，，则的面积为A.48 B.30 D.15 C.2412.如图在，中，，，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接，.以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷非选择题（102分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.将答案填在答题卡对应的位置上）13.计算：______.14.若与最简二次根式可以合并，则______.15.已知直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长为______.16.如图，在一个长方形草坪上，放着一根长方体的木块，已知米，米，该木块的较长边与平行，横截面是边长为1米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是______米.17.如图，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”：当，时，则阴影部分的面积为______.18.如图，在中，，，，将折叠，使点B恰好落在边上，与点重合，为折痕，则______.19.观察并分析下列数据，寻找规律：0，，2，，，，，…那么第10个数据应是______.三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）20.（12分）计算：（1）（2）21.（12分）已知，，求下列代数式的值.（1）； （2）.22.（12分）赵彬在公园里游玩，如图2，他发现秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度.23.（12分）如图，张大伯家有一块长方形空地，长方形空地的长为，宽为，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬菜，长方形养鸡场的长为，宽为.（1）长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式）（2）若市场上蔬菜8元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产15千克的蔬菜，张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？24.（12分）如图，已知在中，于点D，，，，（1）求的长.（2）求证：是直角三角形.25.（14分）如图，长方形中，，，现有一动点P从A出发以/秒的速度，沿矩形的边回到点A，设点P运动的时间为t秒.（1）当秒时，求的面积；（2）当t为何值时，点P与点A的距离为？（3）当t为何值时，以线段、、的长度为三边长的三角形是直角三角形，且是斜边.八年级数学试卷（答案）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分）题号123456789101112答案CBDBAAAABDCC二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分）或16.17.2418.1.519.三、解答题（共74分）20.计算：（每题6分，共12分）（1）解：原式，，.（2）解：原式，，.21.（12分）解：（1）∵，，∴，，∴原式.（2）∵，，∴，，∴原式22.（12分）解：由题意得：，在中，由勾股定理得：，设绳索的长度为，则，∴，解得：，答：绳索的长度是.23.（12分）解：（1）长方形的周长答：长方形的周长是.（2）蔬菜地的面积.（元）.答：张大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为4680元.24.（12分）解：（1）∵∴，在中，∵，，∴，（2）证明：在中，，∴∴∴，∴是直角三角形.25.（14分）解：（1）当时，点P的路程为，∵，∴点P在