四年级上册数学教案-2.8 四舍调商｜苏教版

/四年级上册数学教案-2.8四舍调商｜苏教版一、教学目标1.让学生掌握四舍五入法的含义，并能熟练运用四舍五入法进行整数和小数的近似计算。2.使学生能够运用四舍调商法进行除法计算，并能正确处理除法运算中的小数部分。3.培养学生运用四舍调商法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和运算技巧。二、教学内容1.四舍五入法的含义及运用2.四舍调商法的含义及运用3.运用四舍调商法解决实际问题三、教学重点与难点1.教学重点：四舍五入法的含义及运用，四舍调商法的含义及运用。2.教学难点：四舍调商法在除法运算中的应用，以及如何正确处理除法运算中的小数部分。四、教学过程1.导入新课通过回顾上一节课的内容，引导学生复习四舍五入法，为新课的学习做好铺垫。2.探究新知（1）四舍五入法的含义及运用引导学生理解四舍五入法的含义，即在数值计算中，将某个数值按照一定的规则进行近似处理，使其更接近整数或某个特定的小数位数。通过举例说明四舍五入法的运用，如：将3.6近似为4，将7.2近似为7等。（2）四舍调商法的含义及运用引导学生理解四舍调商法的含义，即在除法运算中，将除数和被除数同时进行四舍五入处理，以简化计算过程。通过举例说明四舍调商法的运用，如：计算32÷7时，将32和7分别四舍五入为30和10，得到3÷1=3。3.实践应用（1）运用四舍五入法进行近似计算给出一些数值，让学生运用四舍五入法进行近似计算，并说明计算过程。（2）运用四舍调商法解决实际问题给出一些除法运算题，让学生运用四舍调商法进行计算，并说明计算过程。4.总结与拓展（1）总结四舍五入法和四舍调商法的含义及运用方法。（2）拓展学生的思维，让学生思考四舍五入法和四舍调商法在生活中的应用。五、课后作业1.运用四舍五入法进行近似计算。2.运用四舍调商法解决实际问题。3.思考四舍五入法和四舍调商法在生活中的应用。六、板书设计1.四舍五入法的含义及运用2.四舍调商法的含义及运用3.实践应用4.总结与拓展七、教学反思本节课通过讲解四舍五入法和四舍调商法的含义及运用，让学生掌握了这两种计算方法。在教学过程中，要注意引导学生理解四舍五入法和四舍调商法的本质，以及如何运用这两种方法进行计算。同时，要注重培养学生的数学思维和运算技巧，提高学生解决实际问题的能力。需要重点关注的细节是“四舍调商法的含义及运用”。这个细节是本节课的重点内容，也是学生容易出错的地方。因此，需要对这个细节进行详细的补充和说明。四舍调商法是一种在除法运算中简化计算过程的方法。它的核心思想是将除数和被除数同时进行四舍五入处理，使得计算更加简便。具体来说，四舍调商法包括以下几个步骤：1.确定除数和被除数的小数位数。在进行四舍调商之前，需要先确定除数和被除数的小数位数。这可以通过观察除数和被除数的小数点后面的数字来确定。2.对除数和被除数进行四舍五入处理。根据第一步确定的小数位数，对除数和被除数进行四舍五入处理。四舍五入的规则是：如果小数点后一位数字小于5，则舍去；如果小数点后一位数字大于等于5，则进位。3.进行除法运算。将四舍五入后的除数和被除数进行除法运算，得到商和余数。4.对商进行修正。由于四舍五入处理可能会引入误差，因此需要对得到的商进行修正。修正的方法是：如果余数不为0，且余数大于等于除数的一半，则将商加1。通过以上步骤，可以运用四舍调商法进行除法运算。下面通过一个例子来说明四舍调商法的运用。例题：计算32.6÷7.8。解答：1.确定除数和被除数的小数位数。32.6和7.8的小数位数分别为1位。2.对除数和被除数进行四舍五入处理。将32.6四舍五入为32.5，将7.8四舍五入为8。3.进行除法运算。计算32.5÷8，得到商4.0625。4.对商进行修正。由于余数为0.5，大于等于除数的一半（8的一半为4），因此将商4.0625加1，得到最终结果为5。通过以上步骤，我们运用四舍调商法计算出了32.6÷7.8的结果为5。需要注意的是，四舍调商法只是一种简化计算的方法，它并不能保证得到精确的结果。因此，在需要进行精确计算的情况下，还需要使用其他方法，如长除法等。总的来说，四舍调商法是一种简便的除法计算方法，它可以帮助学生在计算除法时更加快捷。然而，由于四舍五入处理可能会引入误差，因此在进行精确计算时，还需要使用其他方法。在教学过程中，教师需要引导学生理解四舍调商法的含义及运用方法，并注意培养学生的数学思维和运算技巧。同时，还需要让学生明白，虽然四舍调商法可以简化计算，但在某些情况下，仍需要使用其他方法进行精确计算。在详细补充和说明四舍调商法的含义及运用时，我们需要进一步阐述其适用场景、优势以及局限性，并通过更多的例题来展示其具体操作步骤，以便学生能够更好地理解和掌握这种方法。四舍调商法的适用场景四舍调商法特别适用于以下几种情况：1.当除数和被除数都是较大或较复杂的时候，使用四舍调商法可以简化计算过程，提高计算速度。2.当不需要得到精确结果，而是需要一个近似值时，例如在估算或快速计算中。3.在解决实际问题时，当精确度要求不高，且计算资源有限时。四舍调商法的优势1.简化计算：通过四舍五入处理，将除数和被除数转化为更容易计算的整数，从而简化了除法运算的复杂性。2.提高速度：在简化后的数上进行计算，可以更快地得出结果，特别是在没有计算工具的情况下。3.减少错误：对于小学生来说，处理整数通常比处理小数更为简单，因此四舍调商法可以减少计算错误。四舍调商法的局限性1.精确度损失：由于四舍五入处理，得到的结果是近似值，可能存在一定的误差。2.适用范围有限：四舍调商法不适用于需要高精度计算的场景，如科学计算、财务计算等。四舍调商法的具体操作步骤1.确定小数位数：观察除数和被除数的小数位数，以确定四舍五入的精度。2.四舍五入处理：根据确定的小数位数，对除数和被除数进行四舍五入处理。3.进行除法运算：使用四舍五入后的数进行除法运算，得到商和余数。4.修正商的结果：如果余数大于等于除数的一半，将商加1，以修正四舍五入引入的误差。例题演示例题1：计算345.6÷12.8。解答：1.确定小数位数：345.6和12.8的小数位数分别为1位。2.四舍五入处理：将345.6四舍五入为350，将12.8四舍五入为10。3.进行除法运算：计算350÷10，得到商35。4.修正商的结果：由于余数为0，不需要修正。例题2：计算72.9÷8.3。解答：1.确定小数位数：72.9和8.3的小数位数分别为1位。2.四舍五入处理：将72.9四舍五入为70，将8.3四舍五入为8。3.进行除法运算：计算70÷8，得到商8余6。4.修正商的结果：由于余数6大于等于除数的一半（8的一半为4），将商8加1，得到最终结果为9。通过以上例题，我们可以看到四舍调商法在实际计算中的应用。需要注意的是，四舍调商法得到的结果是近似值，因此在需要精确计算的情况下，应使用其他方法。教学建议在教授四舍调商法时，教师应该：1.强调四舍调商法是一种近似计算方法，适用于快速估算和不要求高精度的场景。2.通过大量的例题和练习，让学生熟悉四舍调商法的操作步骤，提高他们的计算速度和准确性。3.引导学生比较四舍调商法和其他除法计算方法的优缺