短路电流及其计算

关于短路电流及其计算第2页,共75页，2024年2月25日，星期天第3页,共75页，2024年2月25日，星期天第3章短路电流及其计算第4页,共75页，2024年2月25日，星期天3.1短路的原因、后果及其形式

短路(shortcircuit)：不同电位的导电部分、导电部分对地之间的低阻性短接；系统中最常见故障,危害最大。一、短路的原因1、设备载流部分的绝缘损坏；2、工作人员的误操作，或者误将低压设备接入较高电压的电路中；3、鸟兽跨越在裸露的相线间或相线与接地物体间，或咬坏设备和导线电缆的绝缘。第5页,共75页，2024年2月25日，星期天二、短路的后果：比正常负荷电流大得多的短路电流

（short-circuitcurrent）。短路电流对供电系统的危害：（1）产生很大的电动力和很高温度，使故障元件和短路回路中其他元件受到损害和破坏，甚至引发火灾；（2）电路的电压骤降，严重影响电气设备的正常运行；（3）保护装置动作，将故障电路切除造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成损失也越大；（4）短路严重时，影响系统运行的稳定性，使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列；（5）不对称短路的短路电流将产生较强不平衡交变电磁场，电磁干扰。3.1短路的原因、后果及其形式第6页,共75页，2024年2月25日，星期天三、短路的形式三相短路（K（3））两相(相间)短路（K（2））第7页,共75页，2024年2月25日，星期天单相短路（K（1））第8页,共75页，2024年2月25日，星期天两相接地短路(K（1.1）)---小接地电流系统中，其实质即为两相短路。第9页,共75页，2024年2月25日，星期天三相短路属对称性短路，其它均为不对称性短路；虽然系统中，单相短路发生的可能性最大（65%），但三相短路的短路电流最大，危害最严重；在选择和校验电气设备时，为保证系统在短路最严重状态下也能可靠工作，通常以三相短路计算为主；不对称短路可按对称分量法，将不对称短路电流分解为：对称的正序、负序和零序分量，再按对称的三相量分析和计算；所以，对称三相短路分析计算是所有短路计算的基础。3.1短路的原因、后果及其形式第10页,共75页，2024年2月25日，星期天3.2无限大容量电力系统发生三相短路时的

物理过程和物理量一、无限大容量电力系统及其短路的物理过程

无限大容量电力系统：指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。其特点：当用户的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变，即可视为恒压源。

一般工厂供电系统：相对大系统，其容量小得多，阻抗大得多，当其内部短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压几乎不变-------可将电力系统视为无穷大电源。（频率、电压恒定）第11页,共75页，2024年2月25日，星期天RWL、XWL为线路的电阻和电抗；RL、XL为负荷的电阻和电抗。3.2无限大容量电力系统发生三相短路时的

物理过程和物理量正常时，电流取决于电源电压、电路中各元件的所有阻抗；三相短路时，由于部分阻抗被短接，电流将突然增大（欧姆定律）；由于电感的存在，电流不能突变（楞次定律），故而存在一个过渡----短路暂态过程。暂态结束后，电流达到一个新的稳态。第12页,共75页，2024年2月25日，星期天短路有关的物理量（1）短路电流周期分量ip（2）短路电流非周期分量inp（3）短路全电流ik（4）短路冲击电流ish（5）短路稳态电流I

（6）短路次暂态电流I”第13页,共75页，2024年2月25日，星期天短路电流周期分量ip：因电路阻抗突然减小，按欧姆定律应突然增大很多倍的电流。短路电流非周期分量inp：因电路存在电感，按楞次定律感生的、用以维持短路初瞬间（t=0时）电流不致突变、一个反向抵消ip(0)且按指数函数规律衰减的电流。短路全电流ik：ip与inp的叠加。短路电流物理量基本概念第14页,共75页，2024年2月25日，星期天短路冲击电流ish：短路全电流中的最大瞬时值。（冲击电流有效值Ish）短路稳态电流I

：

inp衰减完毕后的短路全电流。短路次暂态电流（short-circuitsubtransientcurrent）有效值I”：短路后第一个周期的ip有效值。短路电流物理量基本概念第15页,共75页，2024年2月25日，星期天短路电流重要物理量间的关系1、无限大容量系统中，因系统馈电母线电压维持不变，故短路电流周期分量有效值（习惯用Ik表示）在短路全过程中维持不变，即：3、高压电路发生三相短路时，一般取Ksh=1.8,则：4、1000KV·A及以下变压器二次侧及低压电路中发生三相短路时，一般取Ksh=1.3,则：2、由于短路初瞬间，电路内电流和磁链保持不变，有：ip(0)+inp(0)=0inp(0)=I”第16页,共75页，2024年2月25日，星期天3.3无限大容量电力系统中短路电流的计算计算步骤：1、画出计算电路图；2、标出各元件参数，将各元件依次编号，确定短路计算点（---有最大可能短路电流流过待校验设备元件）；3、绘出短路计算用等效电路图，计算各主要元件的阻抗，标明各元件序号和阻抗值（分子标序号，分母标阻抗值）；4、采用阻抗串并联方法，将等效电路化简，求出等效的总阻抗；5、计算短路电流和短路容量。（常用计算方法：欧姆法/有名制法和标幺制法。）第17页,共75页，2024年2月25日，星期天3.3.1采用欧姆法进行三相短路计算

无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值：即电网平均额定电压Uav，也是唯一确定的、与电网额定电压一一对应的值：0.4、3.15、6.3、10.5、37、115、230、345、525kv，近似1.05UN=线路首端电压。第18页,共75页，2024年2月25日，星期天3.3.1采用欧姆法进行三相短路计算高压电路的短路计算中，由于R∑远小于X∑，可以不计电阻，此时，三相短路容量：三相短路电流周期分量有效值：第19页,共75页，2024年2月25日，星期天供电系统中各主要元件的阻抗计算电力系统、变压器、电力线路阻抗的计算1、电力系统阻抗的计算即电源阻抗，可由电力系统变电所馈电线出口断路器的断流容量Soc来估算；（Soc看作是电力系统的极限短路容量Sk）第20页,共75页，2024年2月25日，星期天电力系统的电抗（由于系统的电阻远小于电抗，可忽略）：参见附录表8—部分高压断路器的主要技术参数第21页,共75页，2024年2月25日，星期天2、变压器的阻抗计算(1)变压器的电阻RT：可由变压器的短路损耗

Pk

近似计算；（2）变压器的电抗XT：可由变压器的短路电压Uk%近似计算；附录表5第22页,共75页，2024年2月25日，星期天3、线路的阻抗计算（1）线路的电阻RWL：可由导线的单位长度电阻R0值求得，（2）线路的电抗XWL：可由导线电缆的单位长度电抗X0值求得，附录表6或P58表3-1第23页,共75页，2024年2月25日，星期天当线路的结构数据不详时，可取电抗平均值，如表线路结构线路电压35KV及以上6～10kv220/380v架空线路电缆线路0.40.120.350.080.320.066（Ω/km）第24页,共75页，2024年2月25日，星期天Note1:若电网内含有变压器，计算短路电路的阻抗时，电路内各元件的阻抗都应统一换算到短路点的短路计算电压去，换算原则是元件的功率损耗不变。注意！第25页,共75页，2024年2月25日，星期天Note3：按上述求出短路电路中各元件的阻抗后，可化简短路电路，求出其总阻抗；再按公式计算出三相短路电流周期分量有效值Ik(3).Note2：对于电力系统和变压器的阻抗---由于计算公式中含有Uc2，在计算阻抗时，将Uc直接取为短路点的短路计算电压，即相当阻抗已换算到短路点一侧。故，实际仅线路有时需要换算。第26页,共75页，2024年2月25日，星期天例3-1：某工厂供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器为：SN10-10（II）型,试求工厂变电所高压10kV母线上k-1点短路和低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。第27页,共75页，2024年2月25日，星期天计算步骤：计算短路电路中各元件的电抗及总电抗；（1）电力系统（2）架空线路（3）变压器绘出短路的等效电路图；按公式计算短路电流；按公式计算短路容量。第28页,共75页，2024年2月25日，星期天附录8查得断流容量值表3-1查得单位长度电抗附录5查得阻抗电压百分值Note：计算k-2点短路时，该架空线路的电抗需要作何处理？Uc1=10.5kvUc2=0.4kv第29页,共75页，2024年2月25日，星期天Uc1=10.5kvUc2=0.4kv第30页,共75页，2024年2月25日，星期天进而，可由短路重要物理量间的关系：1、无限大容量系统中，系统馈电母线电压维持不变，其短路电流周期分量有效值在短路全过程中维持不变，即2、高压电路发生三相短路时，取Ksh=1.8,则3、1000KV·A及以下电力变压器二次侧及低压电路中发生三相短路时，取Ksh=1.3,则4、三相短路容量依次求得三相短路次暂态电流I”

、稳态电流I∞

、冲击电流ish、第一周期短路全电流有效值Ish、三相短路容量Sk(3)。10kV母线上k-1点短路380V母线上k-2点短路第31页,共75页，2024年2月25日，星期天第32页,共75页，2024年2月25日，星期天3.3.2采用标幺制法进行三相短路计算标幺值Ad*:某物理量的实际值A与所选定的基准值Ad的比值，即Ad*＝A/Ad标幺制法短路计算，首先选定基准容量Sd和基准电压Ud。基准容量Sd，通常取100MV·A；基准电压Ud，常取元件所在处短路计算电压，即Ud=Uc=Uav。基准电流Id，计算式：基准电抗Xd，计算式：第33页,共75页，2024年2月25日，星期天供电系统中主要元件的电抗标幺值计算（实际常取：Sd=100MV·A，Ud=Uc）(1)电力系统的电抗标幺值：(2)变压器的电抗标幺值：(3)线路的电抗标幺值：第34页,共75页，2024年2月25日，星期天无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值计算：三相短路电流周期分量有效值：三相短路容量的计算公式：3.3.2采用标幺制法进行三相短路计算第35页,共75页，2024年2月25日，星期天3.3.2采用标幺制法进行三相短路计算

Note1:采用标幺制法，由于各元件均采用相对值，电抗标幺值与短路计算点的电压无关，无需将阻抗参数进行电压换算。

Note2:短路电路中各主要元件的电抗标幺值求出后，利用等效电路图化简，即可求出总电抗标幺值XΣ＊。第36页,共75页，2024年2月25日，星期天例3-2某工厂供电系统如图示：已知电力系统出口断路器为SN10－10II型，试用标幺制法求工厂变电所高压10KV母线上K－1点短路和低压380V母线上K－2点短路的三相短路电流和短路容量。第37页,共75页，2024年2月25日，星期天第38页,共75页，2024年2月25日，星期天第39页,共75页，2024年2月25日，星期天第40页,共75页，2024年2月25日，星期天3.08KA（有名制算法）第41页,共75页，2024年2月25日，星期天33.7KA（有名制算法）结论：采用标幺制法和欧姆法计算的结果基本相同。第42页,共75页，2024年2月25日，星期天（选取基准值，求出基准电流Id）计算短路电路中各元件的电抗及总电抗（标幺值）（1）电力系统；（2）架空线路；（3）电力变压器；绘出短路等效电路图按公式计算短路电流：按公式计算短路容量小结：欧姆法和标幺制法—类似的计算步骤第43页,共75页，2024年2月25日，星期天对称分量法正序等效定则3.3.3两相短路和单相短路电流的计算知识点回顾：在简单不对称短路时，短路电流的正序分量，与在短路点每一相中加入附加阻抗XΔ而发生三相短路的短路电流相等（附加阻抗由短路类型确定）；短路电流的绝对值与其正序分量的绝对值成正比（比值由短路类型确定）。第44页,共75页，2024年2月25日，星期天短路类型f(n)三相短路f(3)01两相短路接地f(1,1)两相短路f(2)单相短路f(1)3对称分量法正序等效定则3.3.3两相短路和单相短路电流的计算知识点回顾：第45页,共75页，2024年2月25日，星期天若只计电抗，两相短路电流与三相短路电流的关系：3.3.3两相短路和单相短路电流的计算1、两相短路电流的计算：第46页,共75页，2024年2月25日，星期天2、单相短路电流的计算：大接地电流系统中发生单相短路时，根据对称分量法可求得其单相短路电流：远离发电机的用户变电所低压侧发生单相短路时，Z1Σ≈Z2Σ,单相短路电流：三相短路时，三相短路电流为：第47页,共75页，2024年2月25日，星期天结论：在远离发电机的无限大容量系统中短路时，两相短路电流和单相短路电流均较三相短路电流小；故，应采用三相短路电流进行电气设备的选择校验。两相短路电流则用于相间短路保护的灵敏度校验；单相短路电流则用于单相短路保护的整定及单相短路热稳定度的校验。远离发电机短路时有，Z1Σ<Z0Σ,故有：第48页,共75页，2024年2月25日，星期天3.4短路电流的效应和稳定度校验相当大的短路电流通过电器和导体，产生两种短路效应：一、电动效应：很大的电动力。二、热效应：很高的温度。第49页,共75页，2024年2月25日，星期天3.4.1短路电流的电动效应和动稳定度

短路电流（尤其是短路冲击电流），使相邻导体间产生很大的电动力----必须对电路元件的电动稳定度进行校验。（一）短路时的最大电动力

在空中的两平行导体分别通电流i1、i2时，两导体间电磁作用力（即电动力，单位为N）为：对于架空线，即相邻两杆塔中心桩之间的水平距离。第50页,共75页，2024年2月25日，星期天

三相线路中发生两相短路，则两相短路冲击电流ish(2)通过导体时产生的电动力最大：

三相线路中发生三相短路，则三相短路冲击电流ish(3)在中间相产生的电动力最大：(3-45)第51页,共75页，2024年2月25日，星期天三相短路与两相短路产生的最大电动力关系：

结论：

无限大容量系统发生三相短路时，中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所受的电动力大；所以，采用三相短路冲击电流ish(3)或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值Ish(3)，校验电器和载流部分的短路动稳定度。第52页,共75页，2024年2月25日，星期天（二）短路动稳定度的校验条件1、一般电器的动稳定度校验条件第53页,共75页，2024年2月25日，星期天（二）短路动稳定度的校验条件2、绝缘子的动稳定度校验条件(3-45)第54页,共75页，2024年2月25日，星期天3、硬母线的动稳定度校验条件？第55页,共75页，2024年2月25日，星期天导体布置方式与矩形母线的截面系数W3.3h2bhb2/21.44h2bhb2/3h2b/6hb2/6截面系数W导体布置方式b—母线截面水平宽度h—截面垂直高度（单位：mm）第56页,共75页，2024年2月25日，星期天（三）对短路计算点附近交流电动机反馈冲击电流的考虑

当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过系统短路电流的1%，或其总容量超过100KW时：应计入交流电动机对附近短路点的反馈冲击电流的影响。第57页,共75页，2024年2月25日，星期天交流电动机进线端发生三相短路时，其反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）计算式：第58页,共75页，2024年2月25日，星期天电动机类型电动机类型感应电动机0.90.26.5同步补偿机1.20.1610.6同步电动机1.10.27.8综合性负荷0.80.353.2交流电动机的反馈电流只有在考虑短路冲击电流影响时，才计入。第59页,共75页，2024年2月25日，星期天例3-3

工厂变电所380V侧母线上接有380V感应电动机250KW，平均cos

＝0.7，效率＝0.75；该母线采用LMY－100×10的母线，水平平放，档距为900mm，档数大于2，相邻两相母线的轴线距离为160mm；试求该母线三相短路时所受的最大电动力，并校验其动稳定度。第60页,共75页，2024年2月25日，星期天计算出短路电流，Ik(3)、ish(3);与电动机的额定电流比较，判断是否需要考虑其反馈电流影响；如果需要，计算电动机反馈冲击电流；按公式(3-45)计算最大电动力；求计算应力；将计算应力与许用应力相比，看是否满足动稳定性要求。解题步骤：第61页,共75页，2024年2月25日，星期天档距900mm相邻两母线的轴线距离160mm第62页,共75页，2024年2月25日，星期天LMY－100×10母线截面水平宽度b×截面垂直高度h（单位：mm）第63页,共75页，2024年2月25日，星期天3.4.2短路电流的热效应和热稳定度（一）短路时导体的发热过程和发热计算正常负荷时的稳定温度短路故障切除，此时导体达到最高温度。短路发生，导体温度按指数规律迅速升高故障切除后，导体向周围介质散热，直至与周围介质温度相等。第64页,共75页，2024年2月25日，星期天短路时，导体的发热计算采用等效的原则进行，即：假设短路稳态电流I∞在时间tima内产生的热量与实际短路电流Ik在实际短路时间tk内产生的热量相等。短路发热假想时间近似计算：在无限大容量系统中发生短路时，由于I’’＝I

，所以，第65页,共75页，2024年2月25日，星期天实际短路电流通过导体在短路时间内产生的热量为：由求得的Qk,可计算短路后达到的最高温度θk。但，其计算复杂且涉及一些不确定的系数，结果与实际出入很大。而有：第66页,共75页，2024年2月25日，星期天图中，横坐标为导体加热系数K，纵坐标为导体发热