重点突围：专题06 平面直角坐标系中点的规律探究问题（原卷版）-人教七下期中综合复习

七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（人教版）专题06平面直角坐标系中点的规律探究问题【典型例题】1．（2022·广东阳山·八年级期末）如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），…按这样的运动规律，动点P第2022次运动到点的坐标是_____．【专题训练】选择题1．（2021·贵州六盘水·八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，李明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数是2时，则向右走2个单位长度．当走完第12步时，棋子所处位置的坐标是（）A．（9，3） B．（9，4） C．（12，3） D．（12，4）2．（2022·安徽·安庆市石化第一中学八年级期末）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2021秒时，点P的坐标是（）A．（2020，0） B．（2021，1） C．（2021，0） D．（2022，﹣1）3．（2021·湖南·长沙市第二十一中学七年级期末）如图，已知点（1，0），（1，1），（－1，1），（－1，－1），（2，－1），…，则点的坐标为（）A．（506，506） B．（506，－505）C．（－505，－505） D．（－505，505）4．（2021·江苏·宜兴市和桥镇第二中学八年级阶段练习）一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动［即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…］，且每秒跳动一个单位，那么第25秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．（4，0） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5）5．（2021·广东·高州市第一中学附属实验中学八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到An．则△OA6A2018的面积是（）A．505 B．504.5C．504 D．5036．（2021·贵州六盘水·八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，A、B、C、D四点坐标分别为：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，若t＝2020秒，则点P所在位置的点的坐标是（）A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）7．（2021·江苏·扬州市梅岭中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…，如此继续运动下去，则P2021的坐标为（）A．（1011，1011） B．（1010，﹣1011） C．（504，﹣505） D．（505，﹣504）8．（2021·宁夏·银川市第十五中学八年级期中）如图，矩形的两边、分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将矩形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为依此类推，经过3次翻滚后点对应点的坐标为（）A． B． C． D．9．（2021·河南西峡·九年级期中）在平面直角坐标系中，对进行往复的对称变换，已知原来点，经过2021次变换，点的坐标（）A． B． C． D．10．（2021·安徽包河·八年级期中）如图，点A(O，1)、点A1(2，0)、点A2(3，2)、点A3(5，1)、…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为()A．(2022，2021) B．(3032，1010) C．(3033，1011) D．(2021，1012)二、填空题11．（2021·黑龙江·龙江县育英学校九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧，是以点C为圆心，CA2为半径的圆弧，是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B、O、C、A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，那么点A2021的坐标是______．12．（2021·江西·南城县第二中学八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）．一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1．使得点P1与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P5，使得点P5与点P4关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点P2021的坐标为_____．13．（2021·广东·河源市第二中学八年级期中）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是_____．14．（2021·广东·佛山市第四中学八年级阶段练习）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点A1，第二次移动到点A2，…，第n次移动到点An，则点A2022的坐标是__________．15．（2021·山东·东平县实验中学七年级阶段练习）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P2020的坐标是______．16．（2021·福建省漳州第一中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，，把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是____．17．（2021·陕西·西安交通大学附属中学航天学校八年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知等边中，规定先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，经过连续2021次这样的变换得到则点的坐标是______．18．（2021·山西实验中学八年级期中）如图，动点P从坐标原点（0，0）出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点（1，0），第2秒运动到点（1，1），第3秒运动到点（0，1），第4秒运动到点（0，2）……则第2021秒点P所在位置的坐标是___．19．（2021·山东省青岛第六十三中学八年级期中）如图，在平面直角坐标系中，一电子蚂蚁按照设定程序从原点出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点．…按这样的运动规