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文档简介

一元一次不等式组的整数解27．（2023•宜宾）若关于x的不等式组2x+1＞x+ax2+1≥52【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出a﹣1＜x≤5，根据所有整数解的和为14，列出关于a的不等式组，解得a的范围，即可求得答案．【解答】解：2x+1＞x+a①x解不等式①得：x＞a﹣1，解不等式②得：x≤5，∴a﹣1＜x≤5，∵所有整数解的和为14，∴不等式组的整数解为5，4，3，2或5，4，3，2，1，0，﹣1，∴1≤a﹣1＜2或﹣2≤a﹣1＜﹣1，∴2≤a＜3或﹣1≤a＜0，∵a为整数，∴a＝2或a＝﹣1，故答案为：2或﹣1．【点评】本题考查不等式组的整数解，解题的关键是根据题意列出关于a的不等式组．一元一次不等式组的整数解26．（2023•凉山州）不等式组5x+2＞3(x−1)12x−1≤7−【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】求出不等式组的解集，确定出整数解，求出之和即可．【解答】解：5x+2＞3(x−1)①1解不等式①得：x＞−5解不等式②得x≤4，∴不等式组的解集为−52由x为整数，可取﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，则所有整数解的和为7，故答案为：7．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，以及解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．一元一次不等式组的整数解20．（2023•黑龙江）关于x的不等式组x+5＞0x−m≤1有3个整数解，则实数m的取值范围是﹣3≤m＜﹣2【答案】﹣3≤m＜﹣2．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解进而求得m的取值范围．【解答】解：解不等式x+5＞0，得：x＞﹣5，解不等式x﹣m≤1，得：x≤m+1，∵不等式组有3个整数解，∴不等式组的3个整数解为﹣4、﹣3、﹣2，∴﹣2≤m+1＜﹣1，∴﹣3≤m＜﹣2．故答案为：﹣3≤m＜﹣2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能得出关于m的不等式组．一元一次不等式组的整数解27．（2023•眉山）关于x的不等式组x＞m+35x−2＜4x+1的整数解仅有4个，则mA．﹣5≤m＜﹣4 B．﹣5＜m≤﹣4 C．﹣4≤m＜﹣3 D．﹣4＜m≤﹣3【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先解不等式组，再根据仅有4个整数解得出m的不等式组，再求解．【解答】解：解不等式组得：m+3＜x＜3，由题意得：﹣2≤m+3＜﹣1，解得

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