土中应力与地基变形计算-土中的应力计算（基础工程）

1.基底压力的概念2.基底压力的形式3.基底压力的简化计算

4.附加应力计算

1.基底压力的概念基底压力：是基础底面与地基接触面积上的压应力。上部结构荷载及自重是通过基础传到地基，基底压力是计算地基中附加应力的依据，也是基础设计的依据。上部结构基础地基

建筑物设计基础上的结构荷载基底反力基底压力附加应力地基沉降变形◆建筑物荷重

基础

地基

在地基与基础的接触面上产生的压应力（地基作用于基础底面的反力）地基土性质

基底压力影响因素地基和基础的刚度荷载大小及性质基础埋深基底压力的影响因素2.基底压力分布形式3.基底压力的简化计算方法3.基底压力的简化计算方法式中Fk—作用任基础上的竖向力设计值(kN)；

Gk—基础自重设计值及其上回填土重标准值的总重(kN)；

Gk=

GAd,

G为基础及回填土之平均重度，一般取20kN/m3，但在地下水位以下部分应扣去浮力，即取10kN/m3；

d—基础埋深，必须从设计地面或室内外平均设计地面算起(m)；

A—基底面积(m2)，对矩形基础A＝lb，l和b分别为其的长和宽。对于条形基础，则沿基础长边方向取单位长度（1m)计算基底平均压力，上部结构传至基础顶面处的相应荷载单位为kN/m。具有一定深度的轴心荷载作用基础3.基底压力的简化计算方法e>L/6,应力重新分布e＝L/6,应力重新分布：基底压力三角形分布e＜L/6,应力重新分布:基底压力呈梯形分布4.基底附加应力※一般情况下，建筑物建造前天然土层在自重作用下的变形早已结束。因此，只有在建筑荷载作用下产生的附加压力、才能引起地基的附加应力和变形。轴心荷载时：偏心荷载时：=-※基底附加压力是考虑基础有一定埋置深度，对天然地基而言开挖基槽相当于卸去一部分自重应力，即：

σcz=γ×d总结基底压力的概念、影响因素、分布形式、基底压力的简化计算方法及基底附加应力的计算方法。例1:某基础底面尺寸l=3m，b=2m，基础顶面作用轴心力Fk=450kN，弯矩M=150kN.m,基础埋深d=1.2m，试计算基底压力并绘出分布图。例2：某轴心受压基础底面尺寸l=b=2m，基础顶面作用Fk=450kN，基础埋深d=1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m,γ1=16.8kN/m3；以下为黏土，γ2=18.5kN/m3，试计算基底压力和基底附加压力。基础自重及基础上回填土重【解】

例2：某轴心受压基础底面尺寸l=b=2m，基础顶面作用Fk=450kN，基础埋深d=1.5m，已知地质剖面第一层为杂填土，厚0.5m,γ1=16.8kN/m3；以下为黏土，γ2=18.5kN/m3，试计算基底压力和基底附加压力。【解】

总结基底压力计算例题。1.土中应力2.土中应力分类弹性理论方法：即假定地基土是连续的、均匀的、各向同性的半无限弹性体土中应力主要包括：1.由土体自重引起的自重应力2.由建筑物荷载在地基土体中引起的附加应力3.水在空隙中流动产生的渗透应力4.由于地震作用在土中引起的地震应力或其他振动荷载作用在土体中引起的振动应力等。1.均质土自重应力2.成层土自重应力3.地下水及不透水层的影响1.均质土自重应力

假设地表面是无限延伸的水平面，在深度z水平面上各点的自重应力相等且均匀地无限分布，任何竖直面和水平面上均无剪力存在，故地基中任意深度z处的竖向自重应力就等于单位面积上的土柱重量。土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量1.均质土自重应力天然地面11zzσcz

σcz=

z

竖向自重应力：

cz=

z

自重应力数值大小与土层厚度成正比2.成层土自重应力当深度z范围内有多层土时,深度z处的自重应力为各土层自重应力之和：3.地下水及不透水层的影响说明：1）地下水位以上土层采用天然重度，地下水位以下土层考虑浮力作用采用浮重度，γ′=γsat-γw；2）非均质土中自重应力沿深度呈折线分布；3）基岩或只含强结合水的坚硬黏土层可视为不透水层。不透水层中不存在浮力,在该层面及以下的自重应力等于上覆土和水的总重。

土自重应力计算例题例：某地基土层剖面如图所示，试计算各土层自重应力分布图。分析：土层自上而下分为：填土层、粉质黏土层、淤泥土层和不透水层，其中地下水位线位于粉质黏土层内，填土层底0.5米处，所以粉质黏土层要分两层算。要算到不透水层力4米处，所以需算钻孔底部自重应力。不透水层中不存在浮力,在该层面及以下的自重应力等于上覆土和水的总重。【解】

淤泥层底

【解】

kN/m2

7.85