高中数学培优讲义练习（人教A版2019必修二）专题8.14空间直线平面的垂直（二）（重难点题型检测）（学生版）

专题8.14空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）【人教A版2019】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2023·安徽蚌埠·统考二模）设α，β是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，下列说法正确的是（

）A．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥β B．若a⊥α，b⊂β，a⊥b，则α⊥βC．若a⊥α，b⊥β，a∥b，则α⊥β D．若a⊥α，a⊥b，α∩β=b，则α⊥β2．（3分）（2023秋·北京西城·高二期末）在长方体ABCD−A1B1C1DA．55 B．255 C．103．（3分）（2022秋·四川乐山·高二阶段练习）在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点MA．5 B．255 C．354．（3分）（2022秋·山东潍坊·高二阶段练习）如图所示，平面PAD⊥矩形ABCD，且PA⊥ADA．PD⊥BD C．PB⊥BC 5．（3分）（2023·陕西西安·统考一模）在三棱锥A−BCD，平面ACD⊥平面BCD，△ACD是以CD为斜边的等腰直角三角形，△BCD为等边三角形，AC=4，则该三棱锥的外接球的表面积为（

）A．32π3 B．64π3 C．128π36．（3分）（2023·全国·校联考模拟预测）已知正三棱柱ABC−A1B1C1的所有棱长都相等，D，E，F分别是BB1，B1①BF⊥B1C；②BF//C1D；③A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）（2023秋·北京石景山·高二期末）在直四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，AB//CD,AD⊥AB,CD=1,AD=2,AB=3,DD1=2，点M在该四棱柱表面上运动，且满足平面DA．13 B．23 C．538．（3分）（2022·河南·校联考一模）已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，E是AD的中点，沿BE将△ABE折起至△PBE的位置，使PD=2，则下列结论中错误的是（

A．平面PBE⊥平面PDE B．平面PBE⊥平面PBCC．平面PBE⊥平面BCDE D．平面PBD⊥平面BCDE二．多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9．（4分）（2023秋·河北·高三阶段练习）已知直线a、b和平面α、β、γ，下列选项能得到α⊥β成立的充分条件是（

）A．a//β,a//α B．γ∥β,α⊥γ C．α∩β=a,b⊥a,b⊂β D．a⊥β,a//α10．（4分）（2023秋·云南楚雄·高三期末）已知四棱锥P−ABCD的底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，BC=22，AP=AB，E为棱BP上一点，PE=2EB，且PA⊥AC，若四棱锥P−ABCD的每个顶点都在球O的球面上，且球O的体积为32π3A．PD=23 B．C．平面ADE⊥平面PAB D．点E到平面PCD的距离为411．（4分）（2022秋·江苏南京·高二阶段练习）(多选)如图，在三棱锥PABC中，已知PC⊥BC，PC⊥AC，点E，F，G分别是所在棱的中点，则下面结论中正确的是（

）A．平面EFG∥平面PBCB．平面EFG⊥平面ABCC．∠BPC是直线EF与直线PC所成的角D．∠FEG是平面PAB与平面ABC所成二面角的平面角12．（4分）（2023春·江苏南京·高三开学考试）如图，在五面体ABCDE中，平面ABCD⊥平面ABEF，四边形ABCD与四边形ABEF全等，且AB⊥AD,AB//CD，AB=2,CD=1，则下列说法正确的是（

）A．AD⊥BEB．若G为棱CE中点，则DF⊥平面ABGC．若AD=CD，则平面ADE⊥平面BDED．若AE=3，则平面ADE⊥平面三．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13．（4分）（2022秋·青海海东·高二期中）若l为一条直线，α,β,γ为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①α⊥γ，β//γ⇒α⊥β；②α⊥γ，β⊥γ⇒α⊥β；③l//α，l⊥β⇒α⊥β：④l//α，l//β⇒α//β14．（4分）（2022秋·湖南郴州·高二阶段练习）如图所示，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，PA=AC=1，BC=2，则二面角A−PC−B的余弦值大小为15．（4分）（2023·高三课时练习）如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，则下列说法中正确的是．（写出所有满足要求的说法序号）①平面PAD⊥平面PAB；

②平面PAD⊥平面PCD；③平面PBC⊥平面PAB；

④平面PBC⊥平面PCD．16．（4分）（2022·高一课时练习）如图，点P在正方体ABCD−A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下面四个结论：①，点P到平面ACD1的距离不变；②A1P//平面ACD四．解答题（共6小题，满分44分）17．（6分）（2022·高一课时练习）如图，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，你能发现哪些平面互相垂直，为什么？18．（6分）（2022春·河南洛阳·高一阶段练习）如图，在正三棱柱ABC−A1B1C1中，E是侧面AA1B(1)EF∥平面ABC；(2)平面AEF⊥平面A19．（8分）（2022秋·贵州安顺·高三期末）如图，四棱锥P−ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=12AD=2，∠BAD=∠ABC=90°，O(1)求证：平面PAC⊥平面POB；(2)点M在棱PC上，满足PM=λPC0<λ<1且三棱锥P−ABM的体积为33，求20．（8分）（2023·全国·高三专题练习）在边长为2的正方形ABCD外作等边△BCE（如图1），将△BCE沿BC折起到△PBC的位置，使得PA=22(1)求证：平面PBC⊥平面ABCD；(2)若F，M分别为线段BC,PD的中点，求点P到平面AFM的距离.21．（8分）（2023秋·四川南充·高二期末）如图，在正三棱柱ABC−A'B'C'中，E为AA'上的点，F为CC'上的点，M，N分别为(1)证明：M，N，F，C四点共面，且平面BEF⊥平面ABB(2)若AB=2，AE=4，求平面BEF与平面AA22．（8分）（2022春·北