2024届新高三高考数学教学策略研讨讲座

高三数学复习策略交流

（以创新题多选题为例）2024年4月2日四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法（二）大专题讲座

2023年12月25日学校出台了二轮复习备考方案，其中对各学科大专题讲座的内容、主备课人、审稿人作了精心安排。二轮复习伊始，2024年3月1日至12日除去周六晚自习时间，每个晚自习第1，2，节课时间都是大专题讲座。数学科有以下三个大专题讲座：1.《“三新”改革下函数导数综合题命题特点，提分突破及备考策略》（主备课人：周昔康、审稿人：刘建生）(1)导数的几何意义，

(2)用导数研究函数单调性，(3)函数的极值与最值，(4)存在性问题与任意性问题，(5)不等式的证明，

(6)零点（方程的解）的判断，(7)数列型不等式的证明，(8)同构法解零点问题与恒成立问题。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法2.《“三新”改革下概率统计综合题命题特点，提分突破及备考策略》（主备课人：徐敏、审稿人：谢国武）(1)超几何分布与二项分布，(2)期望与方差的实际应用，(3)正态分布与标准正态分布，(4)线性回归与非线性回归分析，(5)与体育比赛规则有关的概率问题，(6)决策型问题，(7)递推型概率问题，(8)条件概率、全概率公式、贝叶斯公式，(9)高等背景下的概率统计问题。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法3.《“三新”改革下圆锥曲线综合题命题特点，提分突破及备考策略》（主备课人：周秋良、审稿人：胡细兰）(1)点差的处理办法，(2)韦达定理的对称与非对称，(3)联立的同构三招式，(4)斜率的齐次化原理，(5)参数方程，(6)曲线系方程。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法（三）加大学研1.理论研究(1)研究《普通高中数学课程标准》；(2)研究《高考评价体系》和《高考评价体系说明》；(3)研究《中国高考报告（2024）》；(4)研究与高考相关的新信息。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法2.研究导学案

将“知识问题化，问题层次化”是我校导学案编写的基本要求，根据学生的认知特点、教学内容的结构特点，精心设计问题，问题的设计分A、B、C、D四个层次，我们一般将每一课时的导学案分为四个栏目：学习目标、自主学习、反馈提升、达标应用。导学案让教师由学生的指导者变为学生学习的策划者、组织者、促进者、引导者。学生拿到导学案，即开始了自主学习的旅程，实现了学习的前置。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法

每个星期五下午的第3、4两节课时间，全体备课组成员都会齐聚一堂，共同探讨接下来一个星期的导学案的编制和使用的问题，真正做到集大家智慧促教育发展。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法3.研究教材

教材是教学之根，咱们学校数学用的是北师大版课标教材，为了博采众长，作为数学老师我们可以参考人教A、B版；湘教版；苏教版；沪教版的课标教材。

在复习过程中‚抓住源于课本‚高于课本的指导方针。有的高考题是课本的变式题‚即源于课本。因此‚掌握双基、精通课本是复习的关键。立足课本‚掌握课本中常见问题的解法‚把课本中习题进行归类‚并进行分析比较‚寻找解题四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法规律‚在解题时‚注意在条件与结论之间建立联系‚在变形过程中不断寻找差异‚讲究算理‚在设问方式上不断创新‚才能立足基础‚发展能力‚适应高考。

对定义、定理和公式的复习不仅要注意表达式，明确其用途，并且还要明确使用此定理、公式的注意事项，运用变形了的公式等，还应弄清楚知识的来龙去脉、条件，掌握其推导过程。这样学生对这些工具性的知识点，不仅知其然而且知其所以然，这些基本的知识才牢固，在这样知识的运用中才能灵活多变，游刃有余。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法4.研究高考真题（1）要求学生高考真题做三遍：

第一遍：“做在零轮复习时”，在高三一轮复习还未开始，学校就用零轮复习的方式，用专门的时间让学生做近三年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷试题，让学生对接下来的复习有一个心理准备；

四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法

第二遍：“做在一轮复习后”，等一轮复习结束后，学校再次让学生用专门的时间重做近三年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷试题，以检验一轮复习的效果，起到承前启后的作用；

第三遍：“做在二轮复习中”，在二轮复习中，教师引领学生对近三年新高考Ⅰ卷、Ⅱ卷试题中典型试题，从试题题源、解题方法、试题拓展等方面进行探究，让学生做到知其然，更知其所以然的效果。之后对高考试题进行整合、改编等方式，再用专门的时间让学生第三次直面高考试题。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法（2）教师积极参加萍乡市教学研究室组织的“研标研考命题讲题”比赛，高中数学由胡斌主任牵头组织，比赛分为两个环节：环节一，参赛教师在规定时间内做高考真题；环节二，参赛教师讲解命制试题的题干、参考答案、命题说明（包括课标分析、考试分析、解题分析、变式拓展）四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法（四）有效练评

1.晚练：练小题，高考数学试题，选择题基础性较强，有一定的综合性，深度融合了各种数学思想和方法，主要考察学生对基本知识和基本技能的掌握能力。考生能否快速、准确、全面、清楚的完成选择题成为得分的关键；而填空题没有选择的信息，因此可将做解答题的思路移植到填空题上，它大多能在课本中找到原型和背景，不需要解题过程，不设中间分值，更易失分因而在解答过程中应力求准确无误。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法而就高考第二轮复习应在“速度”和“准确性”上狠下功夫。一方面在平时的讲课中要不断加强对选择题的解决方法的训练，如特殊值方法，数形相结合法，分类讨论等，另一方面平时训练也要定期定量，我们学校在第二轮复习中每个班每周训练都有一个固定的晚自习中的一节课时间。

选择题重“巧”：巧把结论当已知；巧把一般条件特殊化；巧数形结合直观化；巧范围结论区分点检验法。填空题重“慢”：只有慢审题、慢运算才能保证唯一结果的正确性。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法

2.专练：练专题，高三数学第二轮复习有两大特点，一是第二轮复习以专题形式为主，这种专题复习往往包括高考重点知识的专题复习、重要的数学思想和方法的专题复习及热点问题的专题复习等；二是随着第一轮复习的结束和第二轮复习的深入，学生的训练量和训练的难度、综合度在不断加大，试卷（包括作业）讲评几乎成了每天必做的事．这两大特点又往往带来一个问题，那就是两头不能兼顾，每天的试卷讲评常会冲击专题复习的有序进行。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法

如何较好地解决这一问题，即能否将试卷讲评和专题复习有机结合，提高试卷讲评课的复习效果？专题训练就能合理地解决这一问题，我们学校每个星期五下午第3、4节课时间就是学生进行专题训练的时间。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法

3.周练：练综合，学生的每次测试情况在第二轮复习中都应被高度重视，通过严格训练让每位学生能过好四关，培养良好的思维品质和学习习惯，应做到卷面规范，全面，建立自己的良好形象。这四关分别是：第一为审题关，审题要仔细不能操之过急，逐句逐字的了解题干，答题要快而准确，找出关键句子，发现隐含条件，找到突破口；第二为运算关，首先是准，力争又快又准，因此，让学生记住一些平时常用的结论是非常必要的；第三为书写关，关键要分步骤的解决问题，高度重视语言表达在解题中的作用，培养学生养成条四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法理清晰，规范简洁，优美整洁的解题习惯。在第二轮复习中，我们要带领学生对高考评分标准进行学习和研究，让学生知道哪些是得分点，怎样抓住得分点进行答题。第四为做题后反思关，做题必须少而精，要想以少制胜，须再三反思：第一思考知识点是否熟练掌握？第二思考解题方法使用熟练？第三思考自己的薄弱点在哪？能力是实践的前提下，它的提高贵在反思。要求每个学生书写错题集，说明错误的原因与反思的经验，温故而知新。我们学校每个星期日下午专门用2个小时的时间让学生进行综合训练。四、江西省莲花中学2024届高三数学二轮复习做法我们坚信：将常规做到极致，就是核武器！五、创新试题与多选题的复习策略（一）从几篇文章谈起2021年八省联考《中学数学教学参考》2021年第2期（上）（一）从几篇文章谈起四、适应性测试的意义。适应性测试的本意是为了命题人员了解考生复习备考的情况，了解考生的水平，为正式考试准确把握难度提供依据。但从２０２０年起，高考进入了后考试大纲时代，以往规定考试内容、考试要求、试卷结构、题型示例的考试大纲和考试说明不复存在，教师无从了解考试的相关要求，更不能第一时间知晓当年命题改革的动向，因此从这个意义上讲，适应性测试不但是命题人员了解考生水平的手段，更是中学教师了解高考要求和高考命题改革方向的唯一途径。文章指出（一）从几篇文章谈起2023年四省联考《中学数学教学参考》2023年第4期（上）（一）从几篇文章谈起１.适应性测试是沟通考试和教学的桥梁与纽带２.适应性测试试题由教育部教育考试院依托高考评价体系命制３.适应性测试昭示了未来高考改革的方向４.提高考生、教师对高考命题改革新举措的适应和接受程度

本次适应性測试，试题新颖、试卷布局微调、试题难度增加，一些在正式高考不可能出现的试题都在測试卷中出现了，对中学教师和考生既是一项告知，也是一项试探，力求拓展教师和考生能够接受的底线。同时，题目难度增加，预文章指出（一）从几篇文章谈起示考生们要有心理准备。

本次四省联考反映出高考命题的趋势，更代表着以后高考命题的方向。对中学教学而言，按部就班、生搬硬套，即将成为过去；注重思考总结、自主探究、提高自主学习能力是必然的要求；以情境为载体串联主干知识、体现核心素养，常考常新是今后命题的常态：基础性、应用性、综合性、创新性已是高考数学的主旋律！文章指出（一）从几篇文章谈起2024年九省联考《中学数学教学参考》2024年第2期（上）（一）从几篇文章谈起文章指出

新的命题风格、试卷布局、难度结构代表高考改革的方向，将在2024年的新高考中全面体现。中学教学和复习应高度关注，要认真研究、提炼总结相应的复习方法和考试策略，根据本地学生的具体情况，及时调整复习重点和复习进程，争取让学生尽快熟悉、习惯、掌握高考数学试卷的整体结构和试卷特点，在2024年高考中取得好成绩。（一）从几篇文章谈起2024年九省联考《中学数学教学参考》2024年第3期（上）（一）从几篇文章谈起文章指出

九省联考第19题的教学启示是：教学要回归课程标准，落实课程标准所要求的基础知识、基本方法、基本思想与基本活动经验；不盲目地、不顾学情地、一味地去补充拓展知识；在落实基础知识的基础上，更加突出运用已有知识解决新问题的能力，促进学生创新思维能力发展；设置探究情境，提出新颖问题，加强情境活动，注重审题教学，突出转化与化归。教方法、教思维、教能力，而不是教题型、教“超标”知识、教套路记忆......（一）从几篇文章谈起文章指出

九省联考卷是2024年高考数学卷的样板吗？

适应性测试昭示了未来高考改革的方向。既然是方向，2024年高考数学就要有所反映；既然是未来，就不一定会完全体现在2024年高考数学中。我们要站在更高层面去理解九省联考卷：不太在意内容变化，更加关注命题方向；不太在意试卷本身，更加看重命题立意；不太在意具体题型，更加聚焦命题思路......（二）创新试题的顶层设计(二）创新试题的顶层设计(二）创新试题的顶层设计

字少：《中国高考评价体系》22000字、《中国高考评价体系说明》29000字。

事大：中国高考评价体系是新时代高考内容改革的基础工程、理论支撑和实践指南，是深化高中育人方式改革的助推器，是提升高考治理能力的重要基础，是命题评价的准绳和量尺。（二）创新试题的顶层设计

学生层面：

90分以下的学生

非常利好。新的试卷结构对这部分学生是非常友好，题目减少，做题的时间就增加，基础分增加，所有压轴题直接跳过。只要保证正确率，90分就能轻松达到。

90-120分的学生

相对有利。这部分考生，最后一题新定义（伪定义）压轴题，可以战略放弃。多选题目如无必对的把握，直接当成单选（三）创新试题的影响来做，原来2小时做22道题，现在2小时只需要做19道题，放弃最后一题，2小时只需要做18道题，时间更加宽松。

120-130分的学生

相对不利。这部分学生，之前是有机会把最后的圆锥曲线和导数题目做对的，但是现在试卷改革。如果真的是像新定义（伪定义）的压轴那样考，没有系统的训练，连题目都看不懂。最后一题17分如果放弃，就相当于满分只有133分，而前面18道题一分不丢是很难的。(三）创新试题的影响

130分以上的学生（没有涉猎过竞赛）

非常不利。这部分学生原来是可以冲满分、高分的选手，现在改成新定义（伪定义）压轴，如果没有涉猎过竞赛，最后一道题基本没办法。正如九省联考那样，单纯依靠在考场上摄入新的知识，再理解并做出正确答案，不要说学生，就算是老师，都是很难的。（三）创新试题的影响

130分以上的学生（涉猎过竞赛）

非常有利。这部分学生由于有一定的竞赛基础，数学底子相对较好。如果最后一题和大学或竞赛挂钩，分数简直就是白送。还是拿今年九省联考那道题举例，只要是学过竞赛相关内容的一眼就能看出来考查的是数论中的费马小定理。（三）创新试题的影响（三）创新试题的影响

教师层面：

面对新高考，从原有的培养学生的“双基”，即基础知识、基本技能，要转向学生四基四能的发展，培养学生的数学学科核心素养。在以传授数学知识的教学基础上，转变为发展学生数学关键能力和思维品质的教学。新高考深化基础、优化情境、强化能力和试题开放，对学生的问题解决能力提出更高的要求，这也促使教师改变原有的教学方法，从原有的“孰能生巧”转化为培养学生数学思维，是在数学知识与问题解决的基础上逐渐形成与发展起来的，指向数学学科核心素养的“思维层”。当学生提高了数学思维的层次，形成了数学学科核心素养，面对各类数学问题，都可以从容解决，而不是感到陌生或不知所措。这对于教师的要求也相应提高，促使教师能够对各类数学问题合理认知，而不用担心创新题型给学生带来的困惑。教师在提高数学教学能力的同时，也要探究创新题型，促进学生的问题解决能力的提高。（三）创新试题的影响（四）新时代高考命题改革理念1.要把“立德树人”放在学科命题和教学的首位；2.试题要具有时代性，紧密联系当前社会和科技发展；3.理论联系实际，加强实践应用能力培养；4.试题具有开放性，引导教学走向开放的思维；5.加强思维能力考查，引导教学注重过程；6.考查问题的本质，培养高层次的复杂能力；7.注重考查基础，引导教学回归教材和课程；8.命题改革创新，加强核心素养的养成。（五）创新试题的命题来源1.源自课本的创新试题（马尔科夫链）（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源课本原题：人教A版数学《选择性必修三》P91

甲、乙、丙三人相互传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能地将球传给另外两个人中的任何一人.求n次传球后球在甲手中的概率.（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源课本原题：人教A版《选择性必修三》P81

如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点O出发，每隔一秒等可能地向左或向右移动一格单位，共移动6次，求下列事件的概率.(1)质点回到原点；(2)质点位于4的位置.（五）创新试题的命题来源2.源自新定义的创新试题（又称“伪定义”）（1）集合新定义：（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（2）函数与导数新定义：（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（3）立体几何新定义：（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（4）三角函数新定义：（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（5）平面向量与解三角形新定义：（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（6）数列新定义：（五）创新试题的命题来源（7）圆锥曲线新定义：（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（8）概率统计新定义：（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（9）高等数学背景下新定义：（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（五）创新试题的命题来源（六）创新试题的复习策略1.回归课标和教材

充分利用教材资源，高中数学教材是体现课程标准和目标要求的核心载体，也是高考命题的重要依据。在教学中，应引导学生深入研读教材，关注其中的基础知识、典型例题及延伸内容，而非过度依赖教辅资料或陷入机械记忆和大量刷题。通过深入解析概念、原理的本质，构建知识网络，强化基础知识的理解和应用能力，同时提倡通性通法，淡化特殊技巧，重视教材中的阅读材料及其背后的数学思想和方法。（六）创新试题的复习策略

充分熟悉高中数学课程内容结构，理解课程理念，强调四基四能，优化课堂教学，合理评价学生数学学科核心素养。课程一培养学生素养为核心，突出主线，注重数学本质，启发思考，重视过程评价。以四基四能为目标，发展学生数学学科核心素养，提高实践能力，认识到数学的科学、应用、文化价值。因此，教师在数学教学中，着重大单元教学，注重启发与引导，强化学生独立思考、交流互动，积累实践经验，感悟思想方法，形成思维习惯。（六）创新试题的复习策略例1.（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例2.（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例3.（九省联考第17题）（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例4.（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略2.多选题回归数学本质

多选题的给分方式出现变化，很多老师在平时上课时跟学生说按照单项选择题做，保证拿到两分，这样会导致学生的总得分下降。多项选择题恰恰是选拔人才的关键，原来数学高考试题都是单项选择题，也许有的同学能蒙对，有的老师在教学生解决选择题时，采取一些特殊方法，这是没有尊重数学本质，如果不了解数学的本质，靠投机取巧获得多项选择题高分已经实现不了了。多项选择题就是每一个选项都要看一遍，而且都要思考一下才能获得解答。（六）创新试题的复习策略例1.（2024年萍乡市第一次高三数学模拟考试）（六）创新试题的复习策略例2.（2024年九省联考）（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例3.（2023年四省联考）（六）创新试题的复习策略例4.（2023年新高考Ⅰ卷）（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例5.（2022年新高考Ⅰ卷）（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例6.（2024年3月28日江西金太阳联考）（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例7.（2022年新高考Ⅱ卷第12题）（反机械刷题≠不刷题）（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例8.（2024年3月31日周考第10题）（反机械刷题≠不刷题）（六）创新试题的复习策略（反机械刷题≠不刷题）（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例9.（反死记硬背≠不背）此题的参考答案非常啰嗦！（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例10.（2024年九省联考）反死记硬背≠不背（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略例11.（2024年3月28日江西金太阳联考）（六）创新试题的复习策略（六）创新试题的复习策略3.适当关注大学数学知识

（1）高考数学作为选拔性考试，旨在评估学生在中学阶段所学习的数学知识和能力。然而，随着教育改革的深入和数学学科的发展，高考数学试题逐渐呈现出多元化、综合化的趋势。在这个过程中，一些大学数学知识被巧妙地融入高考数学试题中，用以考查学生的高中数学知识和数学思维能力。（六）创新试题的复习策略（2）可能涉及的大学数学知识

极限与连续：极限是高等数学的基本概念之一，也是微积分的基础。在高考数学中，可能会出现通过数列或函数的极限来考查学生对数列收敛性、函数变化趋势等知识的理解。例如，给定一个数列或函数，要求学生判断其极限是否存在，或求出其极限值。

导数与微分：导数是描述函数局部变化率的概念，微分则是其具体应用。在高考数学中，导数与微分可能被用来考查学生对函数性质、极值、切线等知识的理解。例如，给定一个函数，要求学生求出其导数或微分，并据此判断函数的单调性、极值点等。

线性代数初步：线性代数是大学数学的重要分支，也是许多学科领域的基础。在高考数学中，可能会出现涉及矩阵、向量等线性代数初步知识的试题。这些试题可能要求学生进行矩阵运算、向量运算等，以考查学生的数学运算能力和逻辑思维能力。

概率论与数理统计：概率论与数理统计是研究随机现象的数学学科。在高考数学中，可能会出现涉及概率、统计量、假设检验等知识的试题。这些试题可能要求学生根据给定的数据或情境，进行概率计算、统计推断等，以考查学生的数据处理能力和数学应用能力。（六）创新试题的复习策