（预习衔接讲义）第三单元解决问题的策略应用题（知识精讲+典题精练）六年级下册数学尖子生培优（苏教版）

第三单元解决问题的策略应用题板块一：知识精讲1．比的应用【知识点归纳】1．按比例分配问题的解题方法：（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：a．求出总份数；b．求出每一份是多少；c．求出各部分相应的具体数量．（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：a．先根据比求出总份数；b．再求出各部分量占总量的几分之几；c．求出各部分的数量．2．按比例分配问题常用解题方法的应用：（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．2．鸡兔同笼【知识点归纳】方法：假设法，方程法，抬腿法，列表法公式1：（兔的脚数×总只数﹣总脚数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝鸡的只数；总只数﹣鸡的只数＝兔的只数公式2：（总脚数﹣鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数﹣鸡的脚数）＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式3：总脚数÷2﹣总头数＝兔的只数；总只数﹣兔的只数＝鸡的只数公式4：鸡的只数＝（4×鸡兔总只数﹣鸡兔总脚数）÷2；兔的只数＝鸡兔总只数﹣鸡的只数公式5：兔总只数＝（鸡兔总脚数﹣2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数＝鸡兔总只数﹣兔总只数公式6：（头数x4﹣实际脚数）÷2＝鸡公式7：4×+2（总数﹣x）＝总脚数（x＝兔，总数﹣x＝鸡数，用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数＝兔的脚数﹣（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）﹣鸡的脚数．板块二：典题精练1．植树节同学们进行植树活动，不到2小时，同学们就栽了总棵数的多60棵，这时已栽的棵树与总棵树的比为2︰3，这次活动共栽多少棵树？2．某校安排学生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍；如果每间住14人，就会空出4间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？3．六年同学制作了82件蝴蝶标本，贴在9块展板上展出，每块小展板贴6件，每块大展板贴10件，两种展板各贴多少件？4．某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整：用水量收费标准18立方米及以下2.40元/立方米18立方米以上的部分3.20元/立方米按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？5．修路队修条公路，已修的比没修的多2500m，已修的和没修的长度比是8∶3，这条公路全长多少米？（先画线段图，再解答）6．在期末考试中，哥哥的数学成绩比语文高7分，弟弟的数学成绩是语文的。又知道弟弟的数学成绩比哥哥的数学成绩的高4分，总成绩比哥哥低3分，那么弟弟的语文成绩是多少分？7．王阿姨给幼儿园小朋友分苹果。如果每人分5个，多6个；如果每人分7个，那么就差8个。有多少个小朋友？有多少个苹果？8．某小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题，小华全做了，得了84分，他做对了多少道题？9．小军读一本故事书，第一天读了60页，还剩下全书的没读完，这本故事书共有多少页？10．水果店卖苹果。卖出的苹果与所剩苹果的比是2∶3，如果再卖出150千克，就卖出了总数的50%。水果店运进苹果多少千克？11．鸡兔同笼，共有262只脚，兔比鸡少20只。鸡和兔各有多少只？12．全世界52个国家308名选手参加了第三十一届国际中学生数学奥林匹克竞赛，按组委会规定，每个国家的选手不得超过6名，问至少有几个国家派足6名选手参赛？13．篮球每只40元，足球每只60元，学校买了两种球共12只，用去620元，学校买了足球和篮球各几只？14．学校添置了3张课桌和12把椅子，一共用去1080元。已知1把椅子的价钱正好是1张课桌的。课桌和椅子的单价各是多少元？15．甲、乙两种衬衣的原价相同（原件不超过400元）。现在商场搞促销活动，买甲衬衣可享受五折优惠，买乙衬衣可享受满200元减100元的优惠。张叔叔用302元购得这两种衬衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？16．某织布车间5名工人8小时织布320米，照这样的效率，要在10小时内织布1600米，需要增加多少名工人？17．妞妞积攒了5元、10元、20元的人民币共60张，共计600元，其中5元与10元的张数相等。三种人民币各有多少张？18．水果店运进的香蕉与葡萄的质量比是7∶5，葡萄比香蕉少运进60千克。香蕉和葡萄各运进多少千克？（把线段图补画完整，再解答）19．有甲乙两项工作，张师傅单独完成甲工作需10天，单独完成乙工作需12天，王师傅单独完成甲工作需4天，乙工作需20天，如果两人合作完成这两项工作，最快需要多少天？20．先根据题意把线段图补充完整，再解答。张队长带了一支修路队修路，已经修了420米，还剩没修。还剩多少米没修？21．学校有象棋和跳棋共16副，象棋2人一副，跳棋6人一副，正好能让56个同学同时进行棋类活动，跳棋有多少副？22．一辆汽车从甲地开往乙地，10小时行了全程的。照这样计算，余下的路程还需要几小时？23．小红买了面包和蛋糕共12个，其中一个面包3元，一个蛋糕5元，共花了42元，小红买的面包和蛋糕各有多少个？假设面包和蛋糕的数量如下表，你能通过调整得出结果吗？面包的数量蛋糕的数量花费的钱数与42元相比10210×3＋2×5＝40少了2元24．一支钢笔8元，一支圆珠笔2元，共买了10支，用去了56元，钢笔和圆珠笔各买了多少支？方法一：从9支钢笔，1支圆珠笔开始列举。方法二：假设钢笔、圆珠笔同样多，根据总钱数调整。25．六年级同学制作78件标本，贴在9块展板上。每块小展板贴6件，每块大展板贴10块。两种展板各有多少块？26．甲、乙两个工程队合修一段公路，甲队每天可以修，两队合修6天后，正好完成了，余下的由乙队单独修，还要几天才能修完？27．小丽和小兰一共收集63张邮票，小丽的邮票数量是小兰的小丽和小兰各有多少张邮票？28．一辆汽车行驶35千米耗汽油2升．（用正或反比例来解答）（1）照这样计算，行驶280千米，需要多少升汽油？（2）照这样计算，100升汽油能行驶多少千米？29．李明参加的数学竞赛规定：答对一题得5分，答错一题扣1分。李明共答了21道题，得87分。那么他答对了多少道题？答错的呢？30．甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在谁中相遇（如下图）。（1）从图上看，车的速度快一些。（2）已知两地全程435千米，甲车每小时行80千米，那么乙车每小时行多少千米？31．六年级学生分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有45名学生报名，正好分成11个组。参加科技类和艺术类的学生各有多少人？32．一列火车的车身长800米，以每秒8米的速度行驶.经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥共需多少分钟？33．学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的60%多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）34．甲、乙两辆车的速度比是8∶5，已知A、B两地的距离是240千米，甲从A地到B地的时间比乙少用3.6小时，那么甲的速度是多少千米每小时？35．《孙子算经》卷下31——今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问：雉、兔各几何？译释：鸡兔同笼，从上看一共有35个头，从下看一共有94只脚，鸡、兔各有多少只？解答：36．张阿姨买了一件衣服和一双袜子，一双袜子的单价是一件衣服的一件衣服比一双袜子贵48元，张阿姨一共花了多少钱？37．一筐苹果卖掉20%后，又卖掉6千克．这时卖出的重量正好是这筐苹果的50%．这筐苹果原来有多少千克？38．一个盒子里装有蓝球和白球若干个，其中蓝球的个数是白球个数的，取走24个蓝球，添进12个白球后，蓝球的个数是白球个数的。现在蓝球和白球各有多少个？39．为贯彻落实教育部下发的义务教育新课标，坚持德育为先，提高智育水平，加强体育美育，落实劳动教育，德县路小学开展了一系列劳动课程的学习。六年级1班的同学们利用周末时间组织了“美味健康我知道”糖水制作活动。下面是两位同学在制作过程中采用材料的情况。笑笑同学：30克糖，90克的水淘气同学：28克糖，52克的水（1）乐乐认为笑笑放的糖多，自制的糖水更甜更好喝？你同意吗？请结合实例说说自己的观点。（2）中国居民膳食指南参考了世界卫生组织的建议，一个人一天糖的摄入量最好不要超过25克，那如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，请问符合健康标准要求吗？40．淘气的爸爸和妈妈的年龄和是66岁，爸爸比妈妈大4岁，淘气爸爸和妈妈的年龄分别是多少岁？（用方程解）41．火药、造纸术、印刷术和指南针是我国古代四大发明。最早应用的火药是我国发明的黑色火药，是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的。如果配置100千克火药，需要硫磺多少千克？42．星光玻璃制品有限公司委托运输公司搬运30000个玻璃杯，运1个玻璃杯可得运费0.3元，损坏一个赔偿0.8元。运输公司共得到运费8670元。途中损坏了多少个玻璃杯？43．（越秀区）小王、小李在某一450米环形道上（如图）散步，小王从A点，小李从B点同时出发，3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点，又再过4分钟，小王与小李再次相遇，问小王与小李每分钟各走多少米？44．甲、乙两个粮库共有粮食420吨。从甲粮库取出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来两个粮库各有粮食多少吨？（先画线段图理解，再解答）45．六年级学生参加植树活动，一共植了60棵树。已知女生植的棵数是男生的，那么女生比男生少植多少棵树？46．某校156人外出旅游，晚上住宿租了48个房间，大房间每间可以住5人，小房间可以住2人。租的大、小房间各有多少个？47．梅花鹿最快每小时能跑90千米，比猎豹最快速度的少20千米，猎豹最快每小时能跑多少千米？（列方程解答）48．（延庆县）某学校共有教师71人，今年暑假到北京参观建党90周年展览．请帮助他们设计一个租车方案，怎样租车最省钱？租金共多少元？信息：小客车每辆900元，限乘客12人；大客车每辆1900元，限乘客30人．49．饼干盒长20cm，宽和高都是5cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒饼干？

50．一筐桃子连筐共重45千克，吃掉一半后，剩下的连筐共重23千克，那么桃子重多少千克？筐重多少千克？51．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有9个头，从下面数有24条腿，鸡和兔各有多少只？52．小军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共进了8个，共获得18分，小军的2分球和3分球各投进多少个？53．寺庙里有100个和尚,要挑140桶水,大和尚每人挑两桶,小和尚每两人挑一桶．大、小和尚各有多少人?54．鸡、兔共80只，兔的腿比鸡的腿一共多50只，鸡、兔各多少只？（两种不同的方法解决）55．张宏上个月收集了13张邮票，有8角和1元2角这两种面值。这些邮票的总面值是14元。两种面值的邮票各有多少张？56．自行车和三轮车一共24辆,总共有57个轮子,自行车和三轮车各有多少辆?57．小华买了2元和5元的纪念邮票共34张，用去98元，小华两种邮票各买了多少张？58．王师傅到家具厂买桌子和椅子共19件。每张桌子35元，每把椅子20元，共付款440元，买桌子和椅子各多少件？59．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了24分，他投中2分球和3分球各多少个？60．平面上有100条直线，这些直线最少有多少个交点？最多有多少个交点？61．修一段路，第一天修了全长的，第二天修了500米，两天正好修了全长的40%。这条路全长多少千米？62．甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行90米，乙每分钟行120米，12分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米？63．甲乙两种衫衣的原价相同，现在甲种衬衣按六折销售，乙种衬衣按七折销售。王叔叔用156元购得这两种衫衣各一件。两种衬衣的原价各是多少元？64．某小学六年级三个班共有300人，一班的人数是二班的，二班的人数是三班的，三个班各有多少人？65．张叔叔把车开到停车场，车子停4个小时，如果按停车收费标准，应交停车费多少元？李叔叔也在这个停车场停车，他交的停车费是33元钱，李叔叔停车多长时间？停车时间收费标准3小时5元/时超过3小时超出部分每小时优惠20%66．学校有象棋、跳棋共26副,2名学生下1副象棋,6名学生下1副跳棋,恰好可以同时供120名学生活动．象棋与跳棋各有多少副?67．鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？68．一堆货物，已经运走了，还剩108吨没有运．运走了多少吨？69．要架设一条通讯线路，计划每天架设100米，25天完成。如果每天多架设25米，多少天可以完成？70．师生共30人去参观科技馆，成人票每张50元，儿童票每张20元，共花去900元，学生与老师各多少人？71．甲、乙两车同时从两地相对开出，相遇时甲车比乙车多行。如果甲、乙两车的速度比是，速度之和是120千米时，则两车从出发到相遇共经过多长时间？72．5月31日是世界无烟日，希望小学开展禁烟宣传活动，同学们跳起了“无烟小苹果”广场舞，跳舞人数在220～230人之间，跳舞的男生人数是女生人数的。跳广场舞的男、女生各有多少人？73．如果把一根木料锯成3段要用9分，那么用同样的速度把这根木料锯成4段，要用分．74．一袋大米有200千克，用去的是剩下的，用去多少千克？75．买一支雪糕比买一支冰淇淋便宜3元，王老师买了5支雪糕和4支冰淇淋奖励表现优秀的学生，共用去30元。雪糕和冰淇淋的单价各是多少元？76．庐江的汤池镇是第七批全国环境优美乡镇，星期天，学校组织36名同学到当地景点郊游，一共租了8顶帐篷，正好全部住满，每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷和小帐篷各租了几顶？77．一个等腰三角形，周长是18cm，其中两条边的比是5：2，该等腰三角形的腰长是多少厘米？78．一名篮球运动员在一场比赛中一共投进12个球，有2分球和3分球。已知这名运动员一共得了27分，他投进2分球和3分球各多少个？79．王大伯家里有一些兔和一些鸡，已知兔和鸡共有14个头，36只脚。王大伯家养了多少只兔？多少只鸡？80．小丽家买了12箱苹果和梨，共335斤，其中一箱苹果重30斤，一箱梨重25斤，苹果和梨各有多少箱？苹果的箱数梨的箱数总重量和335斤比较666×30＋6×25＝330少了5斤81．把一些黄色和白色两种颜色的乒乓球装进三个袋子里，每袋都装了36个。第一袋有是白色乒乓球，第二袋的黄色乒乓球和第三袋的白色乒乓球同样多。这三袋乒乓球中一共有多少个白色乒乓球？82．甲乙两筐中共有苹果85千克，从甲筐里取出14千克的苹果，从乙筐里取出13千克的苹果，结果两筐中剩下的苹果相等，甲、乙两筐里原来各有苹果多少千克？83．某天，一蔬菜经营户用84元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和黄瓜共60千克到菜市场去卖，西红柿和黄瓜这天的批发价和零售价如下表：品名西红柿黄瓜批发价（单价：元/kg）1.51.2零售价（单价：元/kg）21.6（1）此蔬菜经营户批发的西红柿和黄瓜各多少千克？（2）卖完这些西红柿和黄瓜能赚多少元钱？84．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？85．（长汀县）我喜欢唱歌，“六一”儿童节学校歌手比赛时，7位评委给我打分如下：评委1234567打分92909588908593去掉一个最高分，和一个最低分，我的平均分是多少？86．一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只，如果它们的总腿数有170条，那么蜘蛛和蚱蜢各有多少只？87．全班58人去公园划船，一共租用了11只船．每只大船坐6人，每只小船坐4人.租用的大船和小船各有多少只？参考答案：1．225棵【分析】根据已栽的棵树与总棵树的比为2︰3，可知已栽棵数占总棵树的，用60棵÷对应分率＝共栽棵数。【详解】2÷3＝60÷（－）＝60÷＝225（棵）答：这次活动共栽225棵树。【点睛】本题考查了分数四则复合应用题及比的意义，关键是找到已知数量的对应分率。2．45间

574个【详解】宿舍间数：（34+14×4）÷（14-12）=（34+56）÷2=90÷2=45（间）学生人数：12×45+34=540+34=574（人）答：这个学校有45间宿舍，要安排574个学生．3．大展板有7块，小展板有2块【分析】假设蝴蝶标本全在小展板上，则有标本9×6＝54件，实际有82件，实际就比假设多了82－54＝28件，这是因一块大展板比一块小展板上多了10－6＝4件标本。据此可求出大展板的块数，用9减去大展板的块数就是小展板的块数。【详解】（82－9×6）÷（10－6）＝（82－54）÷4＝28÷4＝7（块）9－7＝2（块）答：大展板有7块，小展板有2块。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。4．26立方米【分析】根据题意，多缴的16.80元，可分为18立方米以下，和18立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出18立方米以上部分是多少立方米，再与18立方米合并起来即可。【详解】18立方米以下，每立方米多缴：2.40－2.00＝0.4（元）18立方米一共多缴：18×0.40＝7.2（元）18立方米以上每立方米多缴：3.20－2.00＝1.2（元）18立方米以上的用水量是：（16.8－7.2）÷1.2＝9.6÷1.2＝8（立方米）这个月的用水量是：18＋8＝26（立方米）答：他家今年5月份的用水量是26立方米。【点睛】此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算。5．线段图如下：；5500米【分析】已修部分与未修部分的比是8∶3，可知：已修部分占8份，未修部分占3份，全长就占11份，先求出一份是多少米，再求出全长即可。【详解】线段图如下：2500÷（8－3）×（8＋3）＝5500（米）答：这条公路全长5500米【点睛】此题解答关键是：用已知数量除以它的对应份数求出一份的长度，再求全长。6．98分【分析】设弟弟的语文成绩为x分，弟弟的数学成绩就是x分；则又知道弟弟的数学成绩比哥哥数学成绩的高4分，则哥哥数学成绩是（x－4）×，则哥哥总成绩为（x－4）××2－7，弟弟总成绩为x＋x，由“总成绩比哥哥低3分”，列方程为x＋x＋3＝（x－4）××2－7解方程即可。【详解】解：设弟弟的语文成绩为x分，弟弟的数学成绩就是x分。x＋x＋3＝（x－4）××2－7x＋3＝x－－7x＝x＝98答：弟弟的语文成绩是98分。【点睛】此题关系较复杂，设出未知数，理清数量关系，根据等量关系，列方程即可。7．小朋友7个；苹果41个【分析】设有x个小朋友，由每人分5个，多6个可知苹果有5x＋6个；由每人分7个，那么就差8个可知，苹果有7x－8个；根据苹果数相等列出方程求解即可。【详解】解：设有x个小朋友。5x＋6＝7x－82x＝6＋8x＝7苹果：5×7＋6＝41（个）答：有7个小朋友，41个苹果。【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。8．10道【分析】设小华做对了x道题，则做错了（12－x）道题，做对的道数×9－做错的道数×3＝最后得分，据此列方程解答即可。【详解】解：设小华做对了x道题。9x－（12－x）×3＝8412x＝84＋36x＝10答：他做对了10道题。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，找出等量关系是用方程解答的关键，也可通过枚举法、假设法等来解答。9．360页【解析】略10．1500千克【分析】根据卖出的苹果与所剩苹果的比是2∶3，可知卖出的苹果占总数的，则150千克对应的分率为（50%－），根据分数除法的意义，用除法解答即可。【详解】150÷（50%－）＝150÷＝1500（千克）答：水果店运进苹果1500千克。【点睛】此题主要考查了比与百分数的综合应用，找准150千克对应的分率是解题关键。11．57只；37只【分析】把鸡和兔配对来想，兔比鸡少20只，鸡还少20只兔子配对，如果配上20只兔子，多20×4＝80只脚，总共会有262＋80只脚，看看这些脚有多少对鸡兔，就有多少只鸡，鸡的只数－20就是兔子只数。【详解】鸡：20×4＝80（只）262＋80＝342（只）342÷（2＋4）＝342÷6＝57（只）兔：57－20＝37（只）答：鸡和兔各有57只，37只。【点睛】本题考查了鸡兔同笼，与常见的类型有所不同，要灵活运用方法。12．48【详解】试题分析：每个国家最多派出的选手不超过6名，而且要保证派满6名选手的国家数量最少，我们可以假设52个国家每个国家都派了5名，则剩下308﹣52×5=48（名）选手．因为每个国家派出的选手不超过6名，所以只好把48名选手平均分到48个国家中去，也就是说，至少有48个国家派足6名选手参赛．解：308﹣52×5=308﹣260=48（名）48÷（6﹣5）=48÷1=48（个）答：至少有48个国家派足6名选手参赛．【点评】此题也可这样解答：假设52个国家都派了6名选手，则一共有52×6=312（名）选手，结果只去了308名，说明至多有4个国家没派足6名选手，那么至少有52﹣4=48个国家派足6名选手参赛．13．足球7只；篮球5只【分析】篮球每只40元，足球每只60元，假设都是篮球则共用40×12＝480（元），但比实际的620元要少620－480＝140（元）。为什么会少了140元呢？是因为每只足球少算了20元，一共少算了140元，所以足球就是140÷20＝7（只）；再用12减去7即可求得篮球的只数。【详解】（620－40×12）÷（60－40）＝（620－480）÷20＝140÷20＝7（只）12－7＝5（只）答：学校买了足球7只、篮球5只【点睛】本题主要考查鸡兔同笼，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。14．180元；45元【详解】课桌：1080÷(3+12×)=180（元）椅子：180×=45（元）15．268元【分析】五折＝50%，设原价均为x元，根据甲种衬衣的原价×50%＋乙种衬衣的原价－100＝302，列出方程求解即可。【详解】解：设两种衬衣的原价均为x元，根据题意得：50%x＋x－100＝3021.5x＝402x＝402÷1.5x＝268答：两种衬衣的原价均为268元。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的方程解题的关键是理清题中等量关系式。16．15名【分析】“照这样的效率”，说明每人每小时织布的长度是相同的，先用320米除以8小时，再除以5人，求出每人每小时织布的长度，再乘10小时，1名工人10小时织布的长度，然后再用1600米除以1名工人10小时织布的长度，求出需要工人的总数，再减去5人，即可求出需要增加的人数．【详解】1600÷（320÷5÷8×10）﹣5＝1600÷80﹣5＝20﹣5＝15（名）答：10小时织布1600米需要增加15名工人．17．5元和10元各有24张，20元的有12张。【分析】假设全是20元的，应该有60×20＝1200元钱，实际600元，少了600元，因为一个5元和10元少算25元，看看600里面有多少个25就有多少个10元和5元，用总张数减去10元和5元张数，就是20元的张数。【详解】（60×20－600）÷（10＋15）＝（1200－600）÷（10＋15）＝600÷25＝24（张）60－24×2＝60－48＝12（张）答：5元和10元各有24张，20元的有12张。【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，这是一类问题的总称，不单指鸡和兔子，解决此类问题一般用假设法。18．香蕉葡萄香蕉210千克；葡萄150千克【分析】要求香蕉和葡萄各运进多少千克，已知葡萄比香蕉少运进60千克，而香蕉所占的份数比葡萄多2份，所以每份所代表的量为：60÷2＝30（千克），所以葡萄运进7×30＝210（千克），香蕉运进5×30＝150（千克）。【详解】香蕉葡萄香蕉：60÷（7－5）×7＝210（千克）葡萄：210×＝150（千克）答：香蕉运进210千克，葡萄运进150千克。【点睛】该题的关键是要求出每一份代表的量是多少。19．9天【分析】根据题意知道，王师傅完成甲工作的时间少，张师傅完成乙工作的时间少，所以分配任务时，让王师傅先把甲工作做完，同时张师傅做乙工作，然后求出张师傅单独做了几天后，乙工作剩下的工作总量，最后用乙工作剩下的工作总量÷两人的工作效率和＝两人合作做乙工作需要的时间，最后用先做甲工作的时间＋合作的时间＝最快需要的时间，据此列式解答。【详解】根据分析可知，在分配任务时，王师傅完成甲工作的时间少，先做4天甲工作，就完成了，张师傅完成乙工作的时间少，先做4天乙工作，剩下的工作量是：1－×4＝1－＝合作的时间：÷（＋）＝÷＝5（天）最快需要：4＋5＝9（天）答：最快需要9天。【点睛】本题考查了工程问题，要认真读题，仔细分析。20．525米【详解】420÷4×5=525（米）21．6副【分析】假设全是象棋，则可以让16×2＝32（人）玩，比实际少56－32＝24（人），每副跳棋比象棋多6－2＝4（人），由此可知跳棋的副数是24÷4＝6（副），据此解答。【详解】（56－16×2）÷（6－2）＝24÷4＝6（副）答：跳棋有6副。【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答比较简单。假设是其中的一种量，进而先求出另一种量。22．2小时【分析】余下的路程还需要的小时数＝余下的路程是全程的几分之几（1－已经行驶了全程的几分之几）÷1小时行驶全程的几分之几（已经行驶全程的几分之几÷行驶的小时数），代入数值计算即可得出答案。【详解】（1－）÷（÷10）＝＝2（小时）答：余下的路程还需要2小时。【点睛】本题主要考查简单的行程问题，解题时注意所求是“余下的路程所需时间”。23．面包的数量蛋糕的数量花费的钱数与42元相比10210×3＋2×5＝40少了2元939×3＋3×5＝42与42元相等面包：9个；蛋糕：3个【分析】根据面包和蛋糕共12个，可以先假设面包个数为一个具体的量，那么蛋糕的个数即可用12减去面包个数得到，已知一个面包3元，一个蛋糕5元，再利用单价×数量＝总价，分别求出面包的总价钱和蛋糕的总价钱，得到的数据相加后与42元进行比较。据此即可解答。【详解】面包的数量蛋糕的数量花费的钱数与42元相比10210×3＋2×5＝40少了2元939×3＋3×5＝42与42元相等答：小红买的面包有9个，蛋糕有3个。【点睛】本题考查了鸡兔同笼的相关知识，解答本类题除用列表法，还可也用假设法，把所有蛋糕假设成面包，蛋糕的数量＝（总价钱－面包单价×总个数）÷（蛋糕的单价－面包的单价）。24．钢笔6支；圆珠笔4支。【解析】略25．大：6块；小：3块【详解】假设全部是小展板。大展板：（78－9×6）÷（10－6）＝（78－54）÷4＝24÷4＝6（块）小展板：9－6＝3（块）答：大展板有6块，小展板有3块。26．30天【分析】由甲队每天可以修，两队合修6天后，正好完成了。可得：甲乙两队1天合修了÷6，从而求出乙队每天修的量，用剩余的总量（1－）除以乙队每天修的量，即可得解。【详解】（1－）÷（÷6－）＝÷＝30（天）答：余下的由乙队单独修，还要30天才能修完。【点睛】本题主要考查简单的工程问题，解题的关键是求出乙队每天修的量。27．小丽：18张；小兰45张。【分析】我们可以设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有X张，根据小丽和小兰一共收集63张邮票这个等量关系式即可列出方程即可解答。【详解】解：设小兰邮票数量有X张，则小丽的邮票数量有X张。X＋X＝63X＝63X＝63÷X＝63×X＝45小丽：45×＝18（张）答：小兰邮票数量有45张，小丽的邮票数量有18张。【点睛】解决此类问题，首先要仔细审题，从题目中找出已知条件，弄清各个数据之间的关系，利用好题目中的等量关系式。28．16升油；1750千米．【详解】根据35千米耗汽油2升，公里数和油耗成正比例关系，根据正比例关系分别求出问题中的油耗和公里数．（1）设需要χ升油，根据35千米耗汽油2升，列比例式：35：2=280：χ35χ=280×2χ=280×2÷35χ=16答：需要16升油．（2）能行使χ千米，根据35千米耗汽油2升，列比例式：35：2=χ：1002χ=100×35×=1750答：100升汽油能行驶1750千米．29．对18道；错3道【分析】假设21道题全做对，则得21×5＝105分，这样就多出105－87＝18分；因为做对一题比做错一题多得5＋1＝6分，也就是做错18÷6＝3道题，进而得出做对题的数量。【详解】假设21道题全做对。答错：（21×5－87）÷（5＋1）＝18÷6＝3（道）答对：21－3＝18（道）答：他做对了18道题，答错了3道。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。30．（1）甲（2）65千米【分析】（1）根据图可知，时间相同，甲车行驶的距离比乙车行驶的距离长，所以甲车速度快些，据此解答；（2）设乙车每小时行驶x千米，3小时相遇，甲车每小时行驶80千米，甲车3小时行驶80×3千米；乙车3小时行驶3x千米，甲车行驶的距离＋乙车行驶的距离＝两地距离，列方程：80×3＋3x＝435，解方程，即可解答。【详解】（1）从图上看，甲车的速度快些。（2）解：设乙车每小时行x千米80×3＋3x＝435240＋3x＝4353x＝435－2403x＝195x＝195÷3x＝65答：乙车每小时行65千米。【点睛】本题考查方程的实际应用，根据速度、时间和距离三者的关系，列方程，解方程。31．科技类30人，艺术类15人【分析】假设11组都为科技类的，则应该有5×11＝55（人），与实际45人相差55－45＝10（人）。艺术类与科技类一组就相差5－3＝2（人），所以艺术类有：10÷2＝5（组），科技类有：11－5＝6（组）；然后再分别求出参加科技类和艺术类的学生各有多少人即可。【详解】假设全是科技类，艺术类：（5×11－45）÷（5－3）＝（55－45）÷2＝10÷2＝5（组）3×5＝15（人）科技类：11－5＝6（组）5×6＝30（人）答：参加科技类的有30人，参加艺术类的有15人。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。32．5分钟【详解】（1600＋800）÷8＝2400÷8＝300（秒）300÷60＝5（分）答：从车头上桥到车尾离桥，一共需要5分钟。33．40人【分析】设六（2）班有x人参加了节目演出，根据六（1）班参加演出的人数比六（2）班参加演出的60%多6人，列出方程求解即可。【详解】解：设六（2）班有x人参加了节目演出60%x＋6＝300.6x＝24x＝40答：六（2）班有40人参加了节目演出。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找准等量关系是解题的关键。34．40千米/小时【分析】根据题意，设甲的速度为8x千米/小时，乙的速度为5x千米/小时；根据路程÷速度＝时间，列方程进行解答即可。【详解】解：设甲的速度为8x千米/小时，乙的速度为5x千米/小时。240×8－240×5＝3.6×40x1920－1200＝144xx＝720÷144x＝58×5＝40（千米/小时）答：甲的速度是40千米/小时。【点睛】这是一道比较复杂的应用题，解答这道题时要认真分析题中的已知条件，列出正确算式并解答；根据甲的时间比乙的时间少3.6小时的等式关系，列方程解答。35．鸡有23只；兔有12只【分析】假设笼子里全是鸡，那么应该有（35×2）只脚，但实际有94只脚，比实际少了（94－35×2）只脚；然后根据一只兔比一只鸡多2只脚，用比实际少的脚数除以2就可以求出兔的只数，最后用35减去兔的只数就是鸡的只数。【详解】兔有：（94－35×2）÷（4－2）＝（94－70）÷（4－2）＝24÷2＝12（只）鸡有：35－12＝23（只）答：鸡有23只，兔有12只。【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解决，也可以用方程解决问题。36．60元【分析】我们可以设一件衣服X元，则一双袜子的单价X元，根据一件衣服比一双袜子贵48元这个等量关系式即可列出方程解答。【详解】解：设一件衣服X元，则一双袜子的单价X元。X－X＝48X＝48X＝48÷X＝48×X＝54袜子：54×＝6（元），54＋6＝60（元）答：张阿姨一共花了60元钱。【点睛】本题属于含有两个未知数的应用题，找准等量关系式列出方程并细心计算是关键。37．20千克【详解】6÷（50%-20%）=6÷30%20（千克）38．132个；220个【分析】设原来白球有x个，那么原来篮球就有x个，取走24个篮球现在篮球有x－24个，添进12个白球后，现在白球有x＋12个，根据等量关系：现在篮球个数÷现在白球个数＝，列出方程解答即可。【详解】解：设原来白球x个，原来篮球x个。（x－24）÷（x＋12）＝x－24＝（x＋12）x－24＝x＋x－x＝＋24x＝x＝208208×＝156（个）156－24＝132（个）208＋12＝220（个）答：现在蓝球和白球各有132个，220个。【点睛】本题考查了列方程解决问题，算术法数量关系较复杂，用方程比较简单，但计算难度有所增加。39．（1）不同意；理由见详解；（2）不符合健康标准要求。【分析】（1）糖水的甜度与糖水的浓度有关，糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%，根据计算公式分别计算笑笑自制的糖水浓度和淘气自制的糖水浓度，糖水浓度越高的，则糖水更甜；（2）淘气同学制作的糖水中糖和水的比是28∶52，已知淘气制作的糖水共100克，用100除以（28＋52）再乘28计算出糖的质量，最后与25克比较即可得出结论，据此解答。【详解】（1）笑笑制作的糖水浓度：30÷（30＋90）×100%＝30÷120×100%＝0.25×100%＝25%淘气制作的糖水浓度：28÷（28＋52）×100%＝28÷80×100%＝0.35×100%＝35%因为25%＜35%，所以淘气制作的糖水的浓度比笑笑制作的糖水浓度高，因此淘气自制的糖水更甜更好喝。答：不同意，因为淘气自制的糖水浓度更高，所以淘气自制的糖水更甜更好喝。（2）100÷（28＋52）×28＝100÷80×28＝1.25×28＝35（克）因为35＞25，所以如果一下子喝了100克淘气制作的糖水，一天糖的摄入量是35克，超过了25克，因此不符合健康标准要求。答：不符合健康标准要求。40．35岁、31岁【分析】根据题意可得等量关系式：淘气爸爸的年龄+妈妈的年龄＝66岁，设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，然后列方程解答即可．【详解】解：设妈妈的年龄是x岁，那么淘气爸爸的年龄就是（x+4）岁，x+（x+4）＝662x＝62x＝3131+4＝35（岁）答：淘气爸爸和妈妈的年龄分别是35岁、31岁．41．10千克【分析】将火药的质量看成单位“1”，根据“火药是由木炭、硝石、硫磺按3∶15∶2的比配置成的”可知硫磺占火药的，根据乘法的意义，用火药的质量×硫磺所占分率即可求出硫磺的质量；据此解答。【详解】100×＝100×＝10（千克）答：如果配置100千克火药，需要硫磺10千克。【点睛】本题主要考查比的应用，解答此类问题时通常将比转化为分率进行解答。42．300个【分析】假设全部没有打破则可得搬运费为0.3×30000＝9000元。实际得到8670元，相差9000－8670＝330元，如果不打破可得0.3元，否则倒赔偿0.8元，每只相差1.1元；所以，330÷1.1＝300个。【详解】假设全部没有打破。（0.3×30000－8670）÷（0.3＋0.8）＝330÷1.1＝300（个）答：途中损坏了300个玻璃杯。【点睛】完成本题要明确打破一个实际损失是一个的运费＋赔偿的1.1元。解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设他们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。43．小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分【详解】试题分析：根据题干分析可得，3分钟相遇后，小王与小李又行驶了4+2分钟后正好行驶了环形跑道一周450米，又根据“3分钟后小王与小李相遇，再过2分钟，小王到达B点”可得：相遇后，小王2分钟行驶的路程与小李3分钟行驶的路程，所用的时间之比是2：3，所以小王与小李的速度之比就是3：2，据此设小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，据此利用等量关系二人行驶6分钟的路程=跑道总长度，据此即可解答．解答：解：根据题干分析可得：相遇后，小王与小李行驶相同的路程所用的时间之比是2：3，所以小王与小李的速度之比就是3：2，设小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，根据题意可得方程：（3x+2x）×（4+2）=450，30x=450，x=15，小王的速度是：15×3=45（米/分），小李的速度是：15×2=30（米/分），答：小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分．点评：此题属于环形跑道问题，可以把它看作相遇问题来处理．关键是第一次相遇后到第二次相遇，二人行驶的路程之和正好是跑道的周长，据此即可解答．44．；甲粮库252吨；乙粮库168吨【分析】从甲粮库取出放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多，可得把甲粮库看做单位“1”，乙粮仓有粮食1-×2；420吨对应的分率为：1-×2+1，根据分数除法的意义即可求得甲粮仓的粮食吨数，继而乙粮仓粮食吨数可解。【详解】根据题意画图如下：甲粮库：420÷（1-×2+1）=252（吨）

乙粮库：420-252=168（吨）答：原来甲粮仓有粮食252吨，乙粮仓有粮食168吨。【点睛】明确把甲粮库看做单位“1”，乙粮仓比甲仓库少了×2是解答本题的关键。45．12棵【详解】60÷（3＋2）×（3－2）＝12（棵）答：女生比男生少植12棵树。46．大房间∶20个；小房间∶28个【分析】通过题意可知，假设48个房间全部都是小房间；用总人数减去房间数量乘每个房间人数的积，即可求出人数差，以此再除以大房间与小房间的人数差，即可求出大房间数量，进而得出小房间数量。【详解】假设48个房间全部都是小房间。（156－48×2）÷（5－2）＝60÷3＝20（个）小房间有∶48－20＝28（个）答：租的大房间是20个，小房间是28个。【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，可以利用假设法进行解答，本题假设48个房间全部都是小房间，进而求出人数差，用人数差除以大小房间差即可解答。47．220千米【分析】设猎豹最快每小时能跑x千米，根据梅花鹿最快的速度＝猎豹最快速度的－20千米列出方程求解即可。【详解】解：设猎豹最快每小时能跑x千米x－20＝90x＝90＋20x＝110÷x＝220答：猎豹最快每小时能跑220千米。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。48．应该租2辆大客车，1辆小客车最省钱，租金共为4700元【详解】分析：根据“小客车每辆900元，限乘客12人”，知道乘坐小客车每人需要的钱数为：900÷12=75（元），再由“大客车每辆1900元，限乘客30人”，知道乘坐大客车每人需要的钱数为：1900÷30≈60.3（元），所以应该尽量多租用大客车，由此再根据教师的人数及大、小客车的限乘客的数量解决问题．解答：解：因为乘坐小客车每人需要的钱数为：900÷12=75（元），乘坐大客车每人需要的钱数为：1900÷30≈60.3（元），60.3＜75，所以应该尽量多租用大客车，因为71÷30=2…11，所以应该租2辆大客车，一辆小客车，小客车空一个座位，租金为：1900×2+900=3800+900=4700（元），答：应该租2辆大客车，1辆小客车最省钱，租金共为4700元．点评：关键是根据题意，先判断出多租哪种车最便宜，再根据坐车的人数与车的限乘的人数解决问题．49．48盒【分析】根据题意，先用除法分别求出这个纸箱的长、宽各放几盒，高放几层，然后用长可以放的盒数×宽可以放的盒数×高可以放的层数＝这个纸箱最多能放的饼干盒数，据此列式解答。【详解】60÷20＝3

20÷5＝43×4×4＝12×4＝48（盒）答：这个纸箱中最多能放48盒饼干。【点睛】解答这类问题时一定要根据实际情况来解答，有时用简单体积相除来解答会出现错误。50．桃子重44千克，筐重1千克。【详解】桃子：（45－23）×2＝44（千克）筐：45－44＝1（千克）答：桃子重44千克，筐重1千克。51．兔3只；鸡6只【分析】假设9头全是鸡，则脚有2×9＝18（只），比实际的少24－18＝6（只），而一只兔比一只鸡多两条腿，所以兔的只数为6÷2。鸡的只数为9－(6÷2)，计算即可得到答案。【详解】兔：（24－9×2）÷（4－2）＝3（只）鸡：9－3＝6（只）答：兔有3只，鸡有6只。【点睛】本题为鸡兔同笼问题，需要用鸡兔同笼的方法解答。52．2分球：6个；3分球：2个【详解】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的18分少：18－16＝2（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：2÷1＝2（个）；再进一步解答即可。【解答】假设投中的全部是2分球：（18－2×8）÷（3－2）＝2÷1＝2（个）8－2＝6（个）答：他投进2分球6个，3分球2个。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。53．大和尚60人小和尚40人【详解】大和尚的人数小和尚的人数挑水的桶数和140桶比较505050×2+50÷2=125少了15桶524852×2+48÷2=128少了12桶544654×2+46÷2=131少了9桶564456×2+44÷2=134少了6桶584258×2+42÷2=137少了3桶604060×2+40÷2=140正好相等答:大和尚有60人,小和尚有40人．54．兔：35只；鸡：45只【分析】第一种方法：设兔有x只，鸡有（80－x）只；用兔的只数×4－鸡的只数×2＝50，以此列方程进行解答；第二种方法：设鸡有x只，兔有（80－x）只；用兔的只数×4－鸡的只数×2＝50，以此列方程进行解答。【详解】第一种方法：解：设兔有x只，鸡有（80－x）只。4x－2（80－x）＝504x－160＋2x＝506x＝50＋160x＝210÷6x＝35鸡：80－35＝45（只）答：兔有35只，鸡有45只。第二种方法：解：设鸡有x只，兔有（80－x）只。4（80－x）－2x＝50320－4x－2x＝506x＝320－506x＝270x＝45兔：80－45＝35（只）答：兔有35只，鸡有45只。【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答此题的关键是把握其中的等量关系式，即兔的腿数比鸡的腿数多50只，设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示，然后列方程进行解答即可。55．8角的邮票4张，1元2角的邮票9张【分析】假设这13张邮票都是8角的，那么一共104角，比实际少了36角，而每错看一张，将会少算4角，可以求出1元2角的邮票一共9张，然后再计算8角邮票的数量。【详解】假设这13张邮票都是8角的；1元2角＝12角，14元＝140角；（张）（张）答：8角的邮票4张，1元2角的邮票9张。【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解此类问题最常用的方法。56．三轮车:9辆自行车:15辆【详解】24×2=48(个)57-48=9(个)3-2=1(个)三轮车:9÷1=9(辆)自行车:24-9=15(辆)57．2元24张，5元10张【分析】假设全是5元纪念邮票，则有5×34＝170元，这比已知的钱数多出了170－98＝72元，因为1张5元纪念邮票比1张2元纪念邮票多5－2＝3元，由此可得2元纪念邮票有24张，由此即可解答。【详解】假设全是5元纪念邮票，则2元纪念邮票有：（5×34－98）÷（5－2）＝72÷3＝24（张）则5元纪念邮票有：34－24＝10（张）答：小华买了2元的纪念邮票24张，5元的纪念邮票10张。【点睛】此题是典型的鸡兔同笼问题，此类此题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答。58．桌子4张；椅子15把；【分析】根据题意可知，用假设法，设全部为桌子，计算出需要付款的钱数，根据实际付钱总数找出总差额，出现的差额原因是把椅子的单价也看成了桌子的单价，用总差额÷单只桌子和椅子的差额，即可解答。【详解】假设全部为桌子。椅子：（19×35－440）÷（35－20）＝225÷15＝15（把）桌子：19－15＝4（张）答：买桌子4张，椅子15把。【点睛】此题主要考查鸡兔同笼问题，用假设法比较简单，也可用解方程法、列举法等。59．9个2分球，2个3分球【解析】假设全部进的是2分球，那么总共可以得到22分，少了2分，而每把一个3分球看成2分球，会少算1分，可以求出总共进了2个3分球，然后再求出2分球的个数。【详解】假设全部进的是2分球；（个）（个）答：他投中9个2分球，2个3分球。【点睛】本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解鸡兔同笼问题最常用的方法。60．这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点【详解】试题分许：这些直线交点最少时，100条直线互相平行；这些直线交点最多时，100条直线两两相交．依此即可求解．解答：解：100条直线互相平行时没有交点，所以这些直线最少有0个交点；n条直线最多有n（n﹣1）个交点，所以100条直线最多有×100×（100﹣1）=4950个交点，答：这些直线最少有0个交点，最多有4950个交点．点评：考查了组合图形的计数，注意平行和相交的特征，应理解和应用．61．2.5千米【分析】设这条路全长x米，则第一天修了x米，两天共修了40%x米。根据两天修的和－第一天修的＝第二天修的，列出方程求解即可。【详解】解：设这条路全长米。0.2x＝500x＝25002500米＝2.5千米答：这条路全长2.5千米。【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。62．2670米或2370米【详解】略63．120元【分析】根据题意，设两种衬衣的原价都是x元，则甲衬衣的售价为60%x，乙衬衣的售价为70%x，列方程为：60%x＋70%x＝156，解方程即可。【详解】解：设两种衬衣的原价都是x元，根据题意列方程如下：60%x＋70%x＝1561.3x＝156x＝120答：两种衬衣的原价是120元。【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，即：甲种衬衣的现价＋乙种衬衣的现价＝156，进而列出方程是解答此类问题的关键。64．一班80人；二班100人；三班120人【分析】根据一班人数＋二班人数＋三班人数＝六年级三个班共有人数，同时二班人数＝三班人数×，一班人数＝二班人数×＝三班人数××，则设三班有x人，用字母表示出一班和二班人数，列方程解答即可。【详解】解：设三班人数有x人，则二班人数有x人，一班人数有（×x）人。x＋x＋×x＝300x＝300x＝300÷x＝120二班：120×＝100（人）一班：100×＝80（人）答：一班有80人，二班有100人，三班有120人。【点睛】本题考查了列方程解决问题，并且求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。65．19元；7.5小时【分析】用总时间减去3小时，求出超出的时间，乘超出3小时的单价，超出部分每小时优惠20%，即是不超出部分的（1－20%），即可求出超出3小时的总价，再加上3小时以内的价钱，即可求出应付停车费多少元；用李叔叔交的钱数减3小时以内的价钱，再除以超出3小时的单价，得出超出的时间，最后加3，即可得李叔叔停车多长时间。【详解】（4－3）×5×（1－20%）＋3×5＝1×5×0.8＋15＝4＋15＝19（元）答：应交停车费19元。（33－3×5）÷[5×（1－20%）]＋3＝（33－15）÷[5×0.8]＋3＝18÷4＋3＝4.5＋3＝7.5（小时）答：李叔叔停车7.5小时。【点睛】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解用“分段计费”法解决此类问题，注意计算的准确性。66．象棋9副

跳棋17副【详解】象棋的数量跳棋的数量总人数和120名比较131313×2+13×6=104少了16名121412×2+14×6=108少了12名111511×2+15×6=112少了8名101610×2+16×6=116少了4名9179×2+17×6=120正好相等答:象棋有9副,跳棋有17副．67．8只【分析】设鸡和兔子各有x只，则根据两种动物的腿加起来共有48条，即可列出方程解决问题。【详解】解：设鸡和兔子各有x只，根据题意可得方程：2x＋4x＝48，6x＝48，x＝8，答：鸡和兔子各有8只。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，抓住生活实际鸡有2条腿，兔子有4条腿，设出未知数即可列出方程解决问题。68．108÷(1－)＝288(吨)288×＝180(吨)答：运走了180吨．【详解】略69．20天【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间，可以计算出要架设这一条通讯线路的总长度，然后用计划的工作效率加上25米，可以计算出实际的工作效率，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，可以计算出多少天可以完成。【详解】100×25÷（100＋25）＝2500÷125＝20（天）答：20天可以完成。【点睛】本题考查归总问题的解题方法，关键是抓住总数不变，再利用工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算。70．学生20人，老师10人【分析】利用假设法解决，假设30人全为成人，则共需1500元，比实际多花了600元，是因为把儿童看做成人，求出儿童人数，再求老师人数即可。【详解】儿童：（30×50－900）÷（50－20）＝600÷30＝20（人）成人：30－20＝10（人）答：学生有20人，老师有10人。【点睛】本题考查鸡兔同笼，解答本题的关键是掌握假设法解题的思路。71．8小时【分析】时间相同，路程比等于速度比。由此可以得出，甲、乙两车的路程比也是7∶5，所以甲车路程是7份，乙车路程是5份，总路程就是12份。求出160千米所对应的分率，用分数除法即可求出总路程，再用总路程除以速度和，得出相遇时间。【详解】（千米）（小时）答：两车从出发到相遇共经过8小时。【点睛】根据速度比求出路程比，再求出160千米所对应的分率是解题的关键。72．男生100人；女生125人。【详解】4+5=9，因为在220～230之间是9的倍数的数是225，所以跳广场舞的学生总人数是225人。男生：225×=100（人）女生：225×=125（人）答：跳广场舞的男生有100人，女生有125人。73．13.5【分析】这是一个和生活相关的问题，存在这样一个关系：锯的次数=锯成的段数-1；锯成3段，要锯2次，锯成4段要锯3次，那么本题就可以改成，锯2次要9分钟，那么锯3次要几分钟？先求锯1次要几分钟，用除法即9÷2=4.5（分），再求锯3次要几分钟，用乘法，即4.5×3=13.5（分）【详解】3-1=2（次）9÷2=4.5（分）4-1=3（次）4.5×3=13.5（分）故答案为：13.574．40千克【分析】用去的是剩下的，那么总份数是1＋4＝5，用去的是总数的。即求200的是多少，用乘法。据此解答。【详解】200×＝200×＝40（千克）答：用去40千克。【点睛】考查了学生分析问题的能力。求出用去的占这袋大米的几分之几，是解答此题的关键。75．2元；5元【分析】买一支雪糕比买一支冰淇淋便宜3元，那么5支雪糕比5支冰淇淋便宜了3×5＝15（元），假设买的都是冰淇淋，那么用去的钱数加上15元再除以（5＋4），求出冰淇淋的单价，再用它减去3元，即为雪糕的单价。【详解】冰淇淋：（30＋5×3）÷（5＋4）＝45÷9＝5（元）雪糕：5－3＝2（元）答：雪糕的单价是2元，冰淇淋的单价是5元。【点睛】假设法是解答此题的关键，学生应该理解并掌握。76．大帐篷租了6顶，小帐篷租了2顶。【分析】设8顶帐篷都是大帐篷，则一共可以住：8×5＝40（人），这比实际的36人多40－36＝4（人），又因为每顶大帐篷比小帐篷多住5－3＝2（人），所以