2023年10月自考00994数量方法二试题及答案含评分标准

绝密★考试结束前

2023年10月高等教育自学考试

数量方法（二）试题

课程代码：00994

1.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

2.答题前，考生务必将自己的考试课程名称、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔

填写在答题纸规定的位置上。

选择题部分

注意事项：

每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。

一'单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的备选项中

只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。

1.受极端值影响最小的离散趋势度量是

A.标准差B.变异系数

C.极差D.四分位极差

2.一个数列的平均数是16,变异系数是0.25,则该数列的标准差是

A.2B.4

C.8D.16

3.将一枚骰子抛一次，观察点数3的出现情况，对应样本空间为

A.{1,3}B.{1,2,3,5）

C.{1,2,3,4,5,6}D.{1,2,4,6}

4.设4、8为两个事件，则7K表示

A.Z发生且5不发生B./不发生或者5发生

C./、8都发生D.4、B都不发生

5.从1至！J100的自然数中任意取一个，取到能被3整除的偶数的概率是

A.0.16B.0.18

C.0.2D.0.21

浙00994#数量方法（二）试题第1页（共6页）

6.随机事件A的概率

A.小于零B.大于1

C.大于2D.大于零

7.随机变量的取值总是

A.实数B.整数

C.有限的数D.正数

8.若随机变量y与X之间的关系为y=2A1+2,如果随机变量X的数学期望为2,则随

机变量y的数学期望为

A.4B.6

C.8D.10

9.某随机变量服从二项分布，其方差与数学期望之比为2,则该二项分布的参数尸为

6

A.-B.-

63

C.-D.1

2

10.将总体单元在抽样之前按某种顺序排列，并按照设计的规则随机确定一个起点，然

后每隔一定的间隔逐个抽取样本单元的抽选方法被称为

A.随机抽样B.分层抽样

C.系统抽样D.整群抽样

11.若采用有放回的等概率抽样，当样本容量增加为原来样本容量的9倍时，样本均值

的标准误差将变为原来的多少倍？

C.3D.9

12.估计量的无偏性是指，估计量的数学期望

A.小于对应的总体参数值B.越来越接近对应的总体参数值

C.大于对应的总体参数值D.等于对应的总体参数值

13.小样本情况下，利用正态分布构造总体均值置信区间的前提条件是

A.总体服从正态分布，且方差已知

B.总体服从正态分布，方差未知

C.总体不一定服从正态分布，但方差已知

D.总体不一定服从正态分布，且方差不一定已知

浙00994#数量方法（二）试题第2页（共6页）

14.假设检验中，原假设为假时，根据样本推断其为真的概率称为

A.显著性水平B.犯第一类错误的概率

C.犯第二类错误的概率D.错误率

15.设总体X服从正态分布N（〃，o2）,〃和。2未知，Qi，物…，苍）是来自该总体

的简单随机样本，其样本均值为了，则总体方差。2的无偏估计量是

B.巧（玉_元）2

A.土2寸

n1=1

1n

c今船一可D-不孕F

16.随机变量y与x之间的关系为F=5汨2则丫与x的相关系数等于

A.-1B.0

C.1D.5

17.如果回归平方和5SR与剩余平方和SSE的比值为4：1,则判定系数为

A.0.2B.0.25C.0.5D.0.8

18.己知环比增长速度为3%、5%、6%,则定基增长速度为

A.3%x5%x6%B.（3%x5%x6%）-1

C.103%x105%x106%D.（103%x105%x106%）-1

19.根据各季度商品销售额数据计算的各季度指数为：一季度130%,二季度120%,

三季度50%,四季度100%。相对来讲，受季节因素影响最大的是

A.一季度B.二季度

C.三季度D.四季度

20.若销售量增加，销售额持平，则物价指数

A.上升B.下降

C.不变D.趋势无法确定

浙00994#数量方法（二）试题第3页（共6页）

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试题卷上。

二'填空题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。

21.根据描述事物所采用的不同度量尺度，数据可以分为分类型数据和o

22.设X”X2.........Xn为来自两点分布总体B（l,p）的样本，其中p为总体比例，设

1n

样本比例为P=-，Xj,则E（P尸_____。

ni=i

23.假设检验的基本原理是o

24.若两个变量的全部观测值都落在一条直线上，则估计标准误差为-

25.根据各年的季度数据计算季节指数，各季节指数的平均数应等于。

三'计算题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

26.已知企业某部门45名员工工龄（单位：年）的分组数据如题26表所示：

工龄人数

0〜410

5〜915

10〜1410

15〜197

20〜243

题26表

试计算该部门员工的平均工龄。

27.实战演习中，在甲、乙、丙三处射击的概率分别为0.2、0.7和0.1,而在甲、乙、丙

三处射击时命中目标的概率分别为0.05,0.15和0.3。求演习中一次射击目标被击中

的概率。

28.已知100只灯泡中有5只次品，现从中有放回地取3次，每次任取1只，求在所取

的3只灯泡中恰有2只是次品的概率。

浙00994#数量方法（二）试题第4页（共6页）

29.假设由某汽车制造商提供的36辆新车组成的样本中，每辆新车的疵点数如下：

120030112220102013012101030111010201

试以95%的置信度估计该汽车制造商生产的汽车每辆疵点数总体均值口的置信区

间。

（ZO.O5=1-645»ZO.O25=L96）

30.某银行2015~2019年存款额资料如题30表所示：

年份20152016201720182019

存款额（百亿元）1527354655

题30表

请计算2015〜2019年间存款额的累积增长量、年平均增长量以及年平均增长速度。

31.某企业三种产品的生产情况如题31表所示：

单位成本（元）产量

产口口名称

基期报告期基期报告期

甲56400500

乙810500600

丙1215150200

题31表

要求：（1）计算三种产品总成本指数；

（2）以报告期产量为权数计算单位成本指数。

四'应用题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

32.某疾病的自然痊愈率为20%,为验证某药品的有效性，现从患有该疾病的病人总体

中随机抽取了100人，服用该药1个月后30人痊愈。

（1）求样本中服用该药后的病人痊愈率。（2分）

（2）该药品对病人总体是否有效（若总体中服用该药后的病人痊愈率大于20%,则

认为该药品有效，可靠性取95%）?请给出相应假设检验的原假设和备择假设。

（8分）（Z（）,05=L645,ZQ.O25=L96）

浙00994#数量方法（二）试题第5页（共6页）

33.在其它条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给

定时期内的价格与需求量进行观察，得到如题33表所示的数据：

价格X（元）6891012

需求量y（公斤）7270655540

题33表

要求：

（1）计算商品的价格与商品的需求量之间的简单相关系数；（2分）

（2）以商品的需求量为因变量建立线性回归方程；（6分）

（3）计算回归的判定系数。（2分）

浙00994#数量方法（二）试题第6页（共6页）

绝密★启用前

2023年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

数量方法（二）试题答案及评分参考

（课程代码00994）

一、单项选择题：本大题共20小题，每小题2分，共40分。

1.D2.B3.C4.B5.A

6.D7.A8.B9.A10.C

11.B12.D13.A14.C15.A

16.C17.D18.D19.C20.B

二、填空题：本大题共5小题，每小题2分，共10分。

21.数量型数据

22.p

23.小概率原理

24.0

25.100%

三、计算题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

26.解：

组中值分别为：2,7,12,17,22.（2分）

平均工龄数为：

4

正与一

X%（2分）

i=l

10x2+15x7+10x12+7x17+3x22

一45

^9.56（年）（1分）

数量方法（二）试题答案及评分参考第1页（共4页）

27.解：

分别用1、2、3代表在甲、乙、丙三处

设4="在第i处射击”，8="目标被击中”（1分）

由题意得：

P(Ai)=0.2,P(A2)=0.7,P(A3)=0.1；（1分）

P—=0.05,P(B|A2)=0.15,P(B|A3)=0.3（1分）

尸⑻=Z/(A)尸(8⑷

（1分）

=0.2x0.05+0.7x0.15+0.1x0.3

=0.145（1分）

28.解：

p(x=k)=c：pk(i-py』,左=0,1，…，九（2分）

P(X=2)=C；p~(1-0A=3x0.052X0.95（2分）

=0.007125（1分）

29.解：由于是大样本，故口的置信区间为：

一S

X±Za/2~r=（2分）

7n

1n1

而样本均值为：x=-Yx=—(1+2+---+0+1)=1（1分）

nt36

样本标准差为：

（1分）

故u的置信度为95%的置信区间为：

（1-1.96*0.956/6,1+1.96*0.956/6）

即

(0.688,1.312)（1分）

数量方法（二）试题答案及评分参考第2页（共4页）

30.解：

累积增长量=55—15=40（百亿元）（1分）

累积增长量40

年平均增长量=——=10（百亿元）（2分）

观察个数T5-1

年平均增长速度="巨-1=-1=38.38%

（2分）

FoV15

31.解:三种产品总成本指数：

EPM6X500+10X600+15X200...

v=-------=------------------------------------7153.8Q%0/（2分）

1//0£为/5x400+8x500+12x150

以报告期产量为权数的单位成本指数：

EA-7I6X500+10X600+15X200

Pi/o=导----=-------------------------123.7%（3分）

°£为415x500+8x600+12x200

四、应用题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。

32.解：（1）样本中服用该药后的病人痊愈率（样本比例）为:

_30

-100（2分）

=0.3

（2）设总体中服用该药后的病人痊愈率为0（总体比例）

原假设为"0：pV0.2,备择假设为a1：p>0.2（2分）

因7卯=100x0.2=20,—=100x（1—0.2）=80均大于5,故大样本时，样本比

例趋于正态分布