《矿山测量》 课件 单元五 控制测量

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知识目标：1、掌握坐标正算、坐标反算2、掌握导线的外业工作3、掌握经纬仪导线的内业计算4、了解GPS的测量原理和方法

技能目标：1、能正确完成外业选点、布点、测量等工作。2、能正确进行外业数据的整理、计算、平差等工作。2

控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。作用：①可控制全局；②为减少误差积累；③可分组进行作业。3控制测量的原则：

1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）

2、要有足够的精度；

3、要有足够的密度；4、要有统一的规格。内容：平面控制、高程控制。4一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。

常规方法：三角测量、边角测量、导线测量平面控制网：三角网、边角网、导线网

1、三角网：将控制点组成三角形，观测所有三角形的内角以及至少一条三角边的长度，其余各边的长度按基线长推算，同时计算各点的坐标。

2、边角网：控制点组成三角形，观测三角形内角和全部或若干边长。

3、导线（导线网）：测定相邻控制点间边长，由此连成折线，并测定相邻折线间水平角。控制网加密：平面控制网从整体到局部分等级进行布设。5国家控制网——

一等三角锁三角形的平均边长20km200Km200Km6国家控制网—二等连续网平均边长8km7城市平面控制网：二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。8小地区范围：面积在15km²以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。包括：首级控制网、图根控制网9二、高程控制测量布设原则：由高级到低级、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量/高山地区可采用三角高程测量10

国家水准网布设方法水准点标石11水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合路线或附合路线的最大长度二等400三等45四等15城市水准测量设计规格（长度单位：km）12等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度(km)水准仪级别测段往返测高差不符值(mm)附合路线或环线闭合差(mm)二等±2400DSI三等±645DS3四等±1015DS3图根±208DS3±4±4±12±20±20±12±40城市水准测量主要技术要求13一.方位角和坐标方位方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。

从0°—360°。标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)真方位角A天文方法测定磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am罗盘仪测定坐标纵轴(中央子午线方向)坐标方位角计算得到简称：方向角标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴

地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。14二、两点的边长、方位角和坐标增量DA,B△YA,B△XA,BXYAB

AB

BA15三、方向角与象限角的关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角与象限角的关系第Ⅰ象限R=

第Ⅱ象限R=180°-

第Ⅲ象限R=

-180°第Ⅳ象限R=360°-

P1R1

1P2R2

2P3R3

3P4R4

4

(1).象限角——直线与X轴的夹角(锐角)，R=0°90°16导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。17一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线18一.导线的布置形式导线测量是平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。

导线布设形式191.闭合导线AB12345

B

0

1

2

3

4

5SB1S12S23S34S45S51

(XB,YB)闭合导线图已知数据：

AB，XB，YB

A、B为已知点，1、2、3、4、5为新建导线点。观测数据：连接角

B；导线转折角0，1，5；导线各边长SB1，S12，……，S51。20SB1S12S23S34S4CAB1234CD

已知数据：

AB,XB,YB；CD,XC,YC。

AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。

观测数据：连接角

B、C；导线转折角1,2,3,4；导线各边长SB1，S12，……，S4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合导线图2.附合导线21(1)双定向附合导线（2）单定向附合导线（3）无定向附合导线223.支导线AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S12

已知数据：

AB,XB,YB

A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。

观测数据：转折角B,1,边长SB1，S1223二、导线测量的外业工作

1.踏勘选点及建立标志选点：（1）相邻导线点之间相互通视；（2）点位便于安置仪器；（3）点位分布均匀24混凝土桩（永久性）木桩（临时性）点之记点号组别点的标记252.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距

当导线跨越河流或其它障碍时，

可采用作辅助点间接求距离法。河EFGHPb改正内角,再计算FG边的边长：时263.导线转折角测量

一般采用经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。导线转折角有左角和右角之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBA3215427一、导线测量的内业计算思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、ΔY；③由坐标增量ΔX、ΔY，计算X、Y。（计算前认真检查外业记录，满足规范限差要求后，才能进行内业计算）28二、坐标方位角的推算为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角（以下简称方位角）。

180°前的正负号取用：是当α后＜180°时，用“+”号；当α后＞180°时，用“–”号。导线的转折角是左角(β左)就加上；右角(β右)就减去。B右B左α后29坐标计算公式：（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（）），

求B点坐标。OyxAB30注：计算出的αAB，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。（2）坐标反算（由X、Y，求α、D，）OyxAB已知A（）、B（）求。

31四.导线计算的基本公式导线计算的基本公式1.推算各边方向角：2.计算各边坐标增量

X=S·cos

Y=S·sin

3.推算各点坐标

X前=X后+XY前=Y后+Y三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。观测了导线转折角

B、1、2...观测了导线各边长SB、S1、S2...计算1、2、3...的坐标：S1S2S3AB123

1

2

3

(

,

)

(X1,Y1)

2

2(X2,Y2)

12

23

3

3(X3,Y3)32(一)支导线计算

AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S12

支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而无须进行任何改正。

由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。

已知数据：

AB,XB,YB

A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。

观测数据：转折角B,1；边长SB1，S12。33支导线的计算步骤(1).推算各边方向角

前=后+(左)-180°(2).计算各边坐标增量

X=Scos

Y=Ssin

(3).推算各点坐标

X前=X后+XY前=Y后+Y

AB12

AB(XB,YB)

B

1SB1S1234(二)闭合导线的坐标计算１．角度闭合差的计算与调整式中：n——闭合导线的转折角数；∑测——观测角的总和。

各内角的改正数之和应等于角度闭合差，但符号相反，即∑Vβ=–fβ。改正后的各内角值之和应等于理论值，即∑βi=(n-2)·180°。35允许的角度闭合差为如果分配闭合差的原则如下:将闭合差按“反其符号，平均分配”的原则对各个导线转折角的观测值进行改正。362．坐标方位角推算

为了计算导线点的坐标，首先应推算出导线各边的坐标方位角（以下简称方位角）。180°前的正负号取用：是当α后＜180°时，用“+”号；当α后＞180°时，用“–”号。导线的转折角是左角(β左)就加上；右角(β右)就减去。37

3．坐标增量的计算38

4．坐标增量闭合差的计算与调整

若K≤K允，则表明导线的精度符合要求，否则应查明原因进行补测或重测。39

设ＶΔXi、ＶΔYi分别为纵、横坐标增量的改正数，即:则改正后的坐标增量应为：所有坐标增量改正数的总和，其数值应等于坐标增量闭合差而符号相反，即：40改正后的坐标增量应为：5．坐标推算

用改正后的坐标增量，就可以从导线起点的已知坐标依次推算其它导线点的坐标，即：41闭合导线的计算实例123481°45′50″101°56′40″85°21′50″90°54′20″43.5348.1237.4950.00已知：α＝90°00′00″X1＝535.00Y1=535.0042

81461010157008522109054403600000+20+20+20+2081455010156408521509054203595840+809000003514610273431017905209000000.00+47.62+2.43-49.99-1-2-1-2179.14+0.06+0.030.000.00+43.53-6.89-37.41+0.80-10-0.01+47.60+2.42-50.01535.00535.00535.00534.99+43.52-6.90-37.41+0.79582.59585.01578.52571.62534.21535.00-1-1点号观测角改正数改正后角度坐标方位角距离坐标增量(m)改正后增量(m)坐标值(m)点号°′″″°′″°′″(m)△x′△y′△x△yxy1143.532248.12

3337.494450.00112

2总和43（三）附合导线的计算（双定向附合计算）

如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB44D4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）B45即：（）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角数46（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。47（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：由于

的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：48（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：49（9）计算各导线点的坐标值：依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。50例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。5120536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44

+0.04-107.31

+0.03-17.92

+0.04+30.88

+0.03-0.63

+0.05-13.05-108.03

-0.02-64.81

-0.02+97.12

-0.02+141.29

-0.02+116.44

-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.631536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.84点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym52一、测量转折角错误的检查基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测角错误点。闭合导线附合导线42131´4´AD2´233´45´5B(1)C(6)C´B´53二、量边长错误的检查例：21341´4´5´5—

导线全长闭合差f的坐标方位角凡坐标方位角与或相接近的导线边，是可能发生量边错误的边。5455一、概述GPS是美国军方研制的第二代卫星导航系统（1）全球通用（2）24小时可以定位，测速和授时（3）用户设备成本低廉（4）确保美国军事安全，服务于全球战略（5）导航精度可达10—20m

（6）取代现存各种导航系统这种设备可以用来武装战车，舰船和飞机，提高其作战能力，并可广泛用于地面部队。其作用在海湾战争中已得到相当充分的显示。56

技术背景（信号组成）：

C/A码L1P码和Y码L2防电子欺骗技术（AS）选择性服务政策（SA）*SA技术已经于2000年5月取消57二、GPS系统的组成（一）全球定位系统（GPS）由三个主

要部分组成空间部分：提供星历和时间信息发射伪距和载表信号提供其它辅助信息地面控制部分：中心控制系统实现时间同步跟踪卫星进行定轨用户部分：接收并测卫星信号记录处理数据提供导航定位信息5824颗卫星（21+3）