《矿山测量》 课件全套 干晓锐单元1-11 测量基础知识、水准测量-岩层与地表移动

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知识目标：1、了解误差产生的原因、误差的分类；2、正确理解水准面、大地水准面、高程、高差、比例尺等概念；3、正确理解偶然误差和系统误差概念、特性；4、正确理解高斯平面直角坐标系，用水平面代替水准面的限度；5、正确理解坐标方位角、象限角等概念；6、掌握测绘工作应遵循的原则，测绘基本工作；7、掌握比例尺的应用，评定精度的指标。

技能目标：

1、能正确进行正反坐标方位角的换算及坐标方位角的推算；

2、能正确应用比例尺将图上距离和实际距离进行换算；

3、能正确进行某量观测精度的评定。

23一、地球形状和大小1.地球是一个表面起伏较大的椭球地球表面最高峰：8844.43m

海洋底部最深处:11022.00m

地球表面最大高差近20km2.地球又是一个近似光滑的水球

大陆面积:占29%

海洋面积:占71%3.地球平均半径:6371km

测量工作是在地球表面进行的。地球表面虽然很不规则，有高山、平原、丘陵、海洋等。但这些起伏相对于地球本身十分微小。4二、基本概念1.铅垂重力方向线,是测量工作的基准线。

测量工作取得重力方向的一般方法是，用细绳挂一个垂球G，细绳即为悬挂点O的重力方向，通常称它为垂线或铅垂线方向。2.水准面：自由静止的水面;是重力等位面,有无数个。3、地球的表面形状十分复杂，不便于用数学式来表达。通过长期的测绘工作和科学调查，了解到地球表面上的海洋面积约占71%，陆地面积约占29%，因此人们把地球总的形状看作是被海水包围的球体，取平均静止的海水面向陆地延伸而形成一个封闭的曲面作为地球形状和大小的标准，它所包围的形体称为大地体。54.大地水准面：静止平衡状态下的平均海水面,向大陆岛屿延伸而形成的闭合水准面。特性:唯一性、等位面、不规则曲面作用：测量的基准面5.大地体：由大地水准面包围的地球形体，是不规则球体。它代表了地球的自然形状和大小。65.参考椭球（地球椭球、旋转椭球、数字椭球体等）选一个大小、形状接近大地体的旋转椭球体作为地球的参考形状和大小。与大地体非常接近的数学椭球长半径为a，短半径为b

扁率

数学模型

地球平均半径R=6371km

ZYX7几个世纪以来，许多学者曾分别测算出参考椭球体的元素值我国采用的椭球参数：（1）1954年北京坐标系采用克拉索夫斯基椭球：

a=6,378,245mα=1:298.3（2）1980年国家大地坐标系采用1975年国际椭球：

a=6,378,140mα=1:298.2578地球表面大地体旋转椭球体大地水准面旋转椭球面抽象实际地球9测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置。一个点在空间的位置，需要三个量来确定。在测量工作中，这三个量通常用该点在基准面（参考椭球面）上的投影位置和该点沿投影方向到基准面（一般实用上是大地水准面）的距离来表示。10确定点的空间位置（三维坐标）坐标系统11一、地面点的高程

地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离。绝对高程H（海拔）：地面点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。相对高程H'：地面点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。高差h：地面两点高程之差。（一）、基本概念高差有正负之分，用下标注明其方向，它反映相邻两点间的地面是上坡还是下坡。正高差代表上坡，负高差代表下坡。两点间的高差与高程起算面无关。12我国采用的统一高程系统1）1956年黄海高程系（旧）根据青岛验潮站1950至1956年七年验潮资料求定的高程基准面，H原点=72.289m2）1985年国家高程基准（新）根据1952至1979年验潮资料确定了新的平均海水面，H原点=72.260m注意新旧两种高程系统的换算（相差29mm）（二）、我国的高程系统国家水准原点位于青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面。13二、地面点在投影面上的坐标地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系。（一）、大地坐标系基准面：参考椭球面基准线：法线地面点位用大地经度和大地纬度来表示1.1954年北京坐标系2.1980国家大地坐标系3.WGS-84世界大地坐标系14（二）、天文坐标系

为求得P点的位置，可在该点上安置仪器，用天文测量的方法来测定。这时，仪器的竖轴必然与铅垂线相重合，即仪器的竖轴与该处的大地水准面相垂直。因此，用天文观测所得的数据是以铅垂线和大地水准面为依据。由天文测量求得的某点位置，可用天文经度λ和天文纬度ψ表示。由于铅垂线与法线并不重合，所以λ≠L，ψ≠B。依据铅垂线相对于法线的关系（称为垂线偏差），可以将λ、ψ改算为L、B。用经度、纬线表示P点位置的坐标系是在球面上建立的，故称为球面坐标，亦称为地理坐标。15（三）、空间直角坐标系

三维坐标(X,Y,Z)以椭球体中心O为原点，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，椭球体的旋转轴为Z轴，指向符合右手规则。在该坐标系中，P点的点位用OP在这三个坐标轴上的投影x,y,z表示。16（四）、平面直角坐标

当测区范围较小时（如小于100km²），常把球面投影面看做平面，这样地面点在投影面上的位置就可以用平面直角坐标来确定。测量中采用的平面直角坐标系规定：南北方向为纵轴X轴，向北为正；东西方向为横轴Y轴，向东为正。测量平面直角坐标系与数学平面直角坐标系的区别如下图：17（五）、高斯投影和高斯平面直角坐标系1、高斯投影基本原理测量工作是在椭球面面上进行的。在椭球面上，点的位置以经纬度表示，而要测算地面点的经纬度，其工作是很繁杂的。为了简化计算，如果在一定范围内，把球面当平面看待，那么，在平面上处理测量数据，地面点的位置就可用平面直角坐标x、y表示。实际工作中，由于点的平面直角坐标x、y求算长度、夹角、面积等等也很方便。因此，测量上，尤其是测绘地形图时，通用的还是平面直角坐标。这样，就产生了一个将椭球面上的点位转换到平面上的问题。研究这个问题的学科，称为地图投影学。18

高斯投影——横切椭圆柱正形投影。又称为高斯—克吕格投影。同时满足等角和高斯投影条件。目的：将球面坐标转换为平面坐标。平面坐标球面坐标19OSN赤道面中央子午线M高斯投影的概念20

横轴椭圆柱正形投影有下述三条规律：⑴中央子午线投影后为直线，其长度不变；其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴；离中央子午线愈远，其长度变形愈大。⑵赤道投影后亦为直线。平行赤道的纬线，其投影均为凸向迟到的曲线，且赤道为对称轴。⑶经线和纬线在投影后，仍然保持互相正交的特点。中央子午线EWL1S赤道L2K1NK2212.高斯投影分带中央子午线和赤道投影后成相互垂直的直线。中央子午线长度不变，离中央子午线越远变形越大。为保证投影精度，必须采用分带投影。为了使长度和面积的变形满足测量的精度要求，投影带必需限制在轴子午线两侧的一定范围内。超出这个范围的部分，就投影到相邻的一个投影带中去。为此，可将椭球体在横椭圆柱内旋转一个角度，使相邻投影带的轴子午线与椭圆柱面相切，再进行投影。对于中、小比例尺测图，一般限制在轴子午线两侧各3°，即经差为6°的带状范围内，称为6°投影带，简称6°带。6°带两条边界子午线之间最大宽度（在赤道上），约667公里，即该带离轴子午线最远不超过334公里。经投影后的线段长度将会产生1/700的误差，对于大比例尺测图及精度要求较高的工程测量，这项误差是不能容许的，故要采用3°带甚至1.5°带。22

6°带投影从0°经线开始，自西向东，每隔6°投影一次，全球分为60带，编号为1～60带。中央子午线经度L0及带号N的计算公式如下：

L0=6N-3N=(L+3)/6（四舍五入）我国境内经度:75°～135°，6°带带号：13～23，全国共11个6°带。3°带投影采用3º带投影时，是自东经1.5º的子午线起由西向东，经差每隔3º作为一带，全球共划分为120个带中央子午线经度L0及带号n的计算公式如下：

L0=3nn=L/3（四舍五入）我国境内3°带带号：25～45

格林尼治596012357赤道0°6°12°18°4623（1）6度投影带：中央子午线经度为（2）3度投影带：中央子午线经度为243.高斯平面直角坐标系我国位于北半球，X坐标均为正值，而y坐标则有正有负。为避免y坐标出现负值，规定将x坐标轴向西平移500km。此外为便于区别某点位于投影带的第几带，在加上500km后的Y坐标之前再冠以该投影带的带号。这种加500公里和带号的坐标系，称为国家统一坐标系，其横坐标用y表示。因此带内任一点横坐标的统一坐标值（或称坐标的通用值）为：

y=带号+500公里+Y

式中Y为相对于中央子午线的横坐标值，称为横坐标的自然值。25x坐标：中央子午线向西平移500km，向北为正。y坐标：赤道，向东为正。为区分点位所在的高斯投影带，在Y坐标前必须加两位数的带号。如：26（六）、独立平面直角坐标系

在半径R<10km的范围内，可用水平面代替大地水准面作为基准面。以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂直方向为Y轴，向东为正。坐标原点选在测区西南角。

x

测区

oy27一、水准面的曲率对距离的影响大地水准面上：在水平面上：误差值：相对误差：28取R=6371km，D用不同距离带入，计算得：D(km)ΔD(cm)ΔD/D10.00-100.821/120万152.771/54万206.571/30万2512.831/19万当水平距离为10km时，以水平面代替水准面所产生的距离误差为距离的1／1217700。结论：当测区半径r<10km时,误差仅为1/120万，可用水平面代替大地水准面29二、水准面的曲率对水平角的影响

球面三角形内角和

球面角超P—球面三角形面积R—地球半径，ρ----1弧度相应的角值结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对角度影响仅为0.51″，在普通测量工作中可以忽略不计30三、地球曲率对高程的影响用水平面代替水准面对高程的影响就是地球曲率对高程的影响

结论:必须顾及其影响,进行改正31一、定义

直线定向：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。二、标准方向（基本方向）分类

1、真子午线方向——地面上任一点在其真子午线处的切线方向。

2、磁子午线方向——地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。

3、轴子午线(坐标纵轴)方向——地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。32磁偏角(magneticdeclination)δ——地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角。磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。反之称为西偏，δ为负。子午线收敛角(mappingangle)γ——当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。反之称为西偏，γ为负。可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。33

标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)真方位角A天文或陀螺仪测定磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am罗盘仪测定坐标纵轴(轴子午线方向)坐标方位角坐标反算而得N磁S磁BNSPA=Am+δa＝A－γXYPγQ34三、方位角(azimuth)1．定义：由标准方向北端顺时针旋转至直线的水平角，称为该直线的方位角。

其范围为0°～360°

根据基本方向的不同，方位角可分为：

真方位角(A)

磁方位角（Am）

坐标方位角(a)标准方向o P352．分类及关系：（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ

真方位角Ａ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ（2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即：36XYAB

AB(1).正反方位角37四、象限角定义：从基本方向北端或南端量至直线的锐角范围：0°～90°XYRRRIⅡⅢⅣ象限象限角和坐标方位角IⅡⅢⅣa=180°－

Raaa=Raa=180°+

Ra=360°－

R38五、坐标方位角的计算1、正反方位角

2、左右角

左角：水平角位于推算方向的左侧。记β左

右角：水平角位于推算方向的右侧。记β右

ABCDEO前进方向39一、误差产生的原因1、仪器因素由于受到测量仪器精确度、仪器结构不完善的限制，使得测量误差受到一定的影响。2、人为因素由于受观测者的感觉器官的鉴别能力的影响，使得在对仪器进行对中、整平、照准、读数、观测者技能的熟练程度等方面均会产生误差。3、外界因素由于测量时所处的外界环境中的空气温度、压力、风力、日光照射、大气折光、烟尘等客观因素的不断变化，必将使测量结果产生误差。40二、测量误差的分类1、偶然误差在相同的观测条件下，对某一量进行多次观测，若其误差出现的符号及数值的大小都不相同，从表面上看没有任何规律。2、系统误差在相同的观测条件下，对某一量进行一系列的观测，若其误差在符号和数值上都相同，或按一定规律变化。3、粗差亦称错误，是由于观测者使用的仪器不合格、观测者的疏忽大意或外界条件发生意外变动引起的错误。41三、误差的特性（一）、偶然误差特性1在一定观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限度，即偶然误差是有界的；2绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的频率大；3绝对值相等的正、负误差出现的频率大致相同；4当观测次数无限增大时，偶然误差的理论平均值（算术平均值）趋于零，即偶然误差具有低偿性。42（二）、系统误差特性1、特性：累积性、规律性2、消除：

1）、测量系统误差的大小，并对观测值进行改正；2）、采用对称测量法；3）、检校仪器。43四、评定精度的标准（一）、中误差1、定义：相同观测条件下，一组同精度观测值的真误差的平方和的算术平均值的平方根。2、公式：44次序观测值算术平均值改正值1248.13248.10-0.032248.08+0.023248.20-0.104247.93+0.125248.17-0.076248.04+0.063、实例45（二）、极限误差1、定义：由偶然误差的第一个特性可知，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，该限值被称为极限误差2、由于观测的次数有限，则出现绝对值大于3倍中误差的机率会极小，故通常以2倍中误差作为偶然误差的极限，称之为允许误差或极限误差46（三）、相对误差1、定义相对误差是中误差与观测值之比。2、公式：47分子为1，分母为整数的分数。书写形式：1:500、1:2000、1:10000、1:1000000等2.图示比例尺

图解距离，可抵消图纸伸缩变形的影响。1.数字比例尺一、比例尺1:2000图上长度与相应实际长度之比。483.地形图按比例尺分类大比例尺：1:5001:10001:20001:5000城建、工程使用、

采用外业实测或航测。中比例尺：1:1万1:2.5万1:5万使用航测测绘的国家基本图。小比例尺：1:10万1:25万(1:20万)1:50万1:100万由大中比例

尺图编绘。49例如要求在图上能反映地面上0.2m的精度，则，因此，选用测图的比例尺不得小于1：2000。用途:（1）选择成图比例尺的一种依据；（2）概略地确定所需量距的精度。从上表可看出：比例尺越大，其比例尺精度越高。比例尺1∶5001∶10001∶20001∶50001∶10000比例尺精度0.05m0.1m0.2m0.5m1.0m50大、中城市城区基本图，一般用于图城市详细规划、管理、地下工程竣工图和工程项目的施工图设计等1：500小城市、城镇街区基本图，一般用于图城市详细规划、管理和工程项目的施工图设计等1：1000城市郊区基本图，一般用于城市详细规划及工程项目的初步设计等1：20001：5000城市管辖区范围的基本图，一般用于城市总体规划、厂址选择、区域位置、方案比较等1：10000用途比例尺5.地形图比例尺的选用51二、控制测量概述1.三角测量523．GPS定位测量全球定位系统是新的空间无线电定位系统，利用排列在地球周围空间6个近似圆形轨道上的24颗人造卫星，地面接收系统可在地球上任何地方、任何时刻收到至少4颗卫星发出的信号，从而解算出地面接收系统所处位置的三维坐标（平面位置和高程）。这是测量技术的革命性变革，它使三维坐标测量变得简单、快速、容易。目前，已把这项技术应用于控制点的测定。2.导线测量53三、碎部测量简介碎部测量：根据邻近控制点来确定碎部点(地物和地貌特征点)位置的测量工作地物测量：只测绘地物的平面位置地形测量：既测绘地物的平面位置又测绘高程和地貌（一）概念（二）测绘工作基本原则在控制测量的基础上，再进行碎部测量，碎部测量遵循的原则是：布局上“从整体到局部”、精度上“由高级到低级”、程序上“先控制后碎部”。54（三）测图基本原理55测量工作的基本内容

测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。待定点的坐标和高程一般不是直接测定的,而是观测已知点和待定点之间的几何位置关系，然后计算出待定点的坐标和高程。

基本内容(测量三要素)：高差、角度、距离。

外业工作：测定和测设。

内业工作：观测数据处理和绘图。56

知识目标：1、掌握水准测量的原理、方法；2、能正确理解高程、高差、水准点、转点等概念；3、能正确理解水准测量一测站、一测段及水准路线的区别；4、掌握水准仪构造特点及用法。

技能目标：1、能正确操作使用水准仪，在规定时间内完成粗平、精平工作；2、能正确操作使用水准仪，在规定时间内照准水准尺，并正确读数；3、能正确完成一测站水准测量的观测、记录、计算；4、能独立完成水准路线测量的内业计算工作，正确计算且结果符合要求。

57一、高程测量概念

根据已知点高程，测定该点与未知点的高差，然后计算出未知点的高程的方法。58二、高程测量的方法分类1、水准测量2、三角高程测量3、气压高程测量4、GPS测量59基本原理:利用水准仪提供的“水平视线”，测量两点间高差，从而由已知点高程推算出未知点高程。大地水准面

hABA

BHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向60A——后视点a——后视读数B——前视点b——前视读数1、A、B两点间高差2.B点的高程3.视线高程大地水准面

hABA

BHAHB=HA+hAB水平视线水准尺水准尺ab前进方向61hAB=h1+h2+

+hn

=(a1-b1)+(a2-b2)+

+(an-bn)=

a-

b4.转点TP的概念

若A、B两点间布设一些过渡点（转点）1、2、3…，将其分为n段，则用水准仪分别测得各段高差为h1，h2…hn，则有：62水准仪的等级

DS05、DS1、DS3、DS10、DS20D—大地测量仪器

S—水准仪数字—表示仪器的精度，即每千米往、返测得高差中数的中误差（mm）。水准仪的作用是提供一条水平视线；工程测量中常使用DS3型水准仪，该仪器精度为±3mm/km。63一、DS3型水准仪的构造

主要由望远镜、水准器、基座三部分组成。

准星缺口水准管圆水准器水准管微动螺旋制动螺旋物镜三脚架脚螺旋微倾螺旋对光螺旋目镜641、望远镜物镜目镜调焦透镜十字丝（上、中、下丝）分划板四部分组成。65圆水准器(circularbubble)：用于整平。水准管(bubbletube)：用于精平。特性：气泡始终向高处移动。3、基座(tribrach)2、水准器(bubble)66

操作程序：安置水准仪—粗平—瞄准—精平—读数

（一）安置水准仪

（二）粗平调节脚螺旋，使圆水准气泡居中。

1．方法：对向转动脚螺旋1、2——使气泡移至1、2方向中间——转动脚螺旋3，使气泡居中。二、水准仪的使用67粗平的操作方法示意图

a123b312c312

2．规律：气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。68（三）瞄准水准尺1．方法：先用准星器粗瞄，再用微动螺旋精瞄。2．视差：概念：眼睛在目镜端上下移动时，十字丝与目标像有相对运动。产生原因：目标像平面与十字丝平面不重合。消除方法：反复交替调节目镜和物镜对光螺旋。69（四）精平1、方法：如图所示，调节微倾螺旋，使水准管气泡成像抛物线符合。2、说明：自动安平水准仪（compensatorlevel），不需进行精平。70（五）读数

精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。1．方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。2．规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。

71721、尺面分划为1cm，每10cm处（E字形刻划的尖端）注有阿拉伯数字。2、双面尺的红面尺底刻划：一把为4687mm，另一把为4787mm。3、读法：用十字丝横丝在水准尺上按从小到大的方向读数，读取米、分米、厘米、毫米（估读数）四位数字。如图的读数0.860m734.水准尺读数实例0.860m745、尺垫

作用：放在转点上，以防水准尺下沉。75一、水准测量的外业（一）水准点

通过水准测量方法获得其高程的高程控制点，称为水准点，一般用BM表示。有永久性和临时性两种。76水准点示意图77（二）水准路线的布设形式1．闭合水准路线由已知点BM1——已知点BM12．附合水准路线由已知点BM1——已知点BM23．支水准路线由已知点BM1——某一待定水准点A。78图形：水准路线布设形式3.支水准路线BM

1

2

1BM

2

3

41.闭合水准路线2.附合水准路线BM1BM2

1

2

379（三）水准测量的实施（外业）

1、观测要求

当两点相距较远或高差较大时，需连续安置水准仪测定相邻各点间的高差，最后取各个高差的代数和，可得到起终两点间的高差。如下图：A、B两水准点之间，设4个临时性的转点。

h1=a1-b1，h2=a2-b2，h3=a3-b3h4=a4-b4，h5=a5-b5

hAB=h1+h2+h3+h4A、B两点高差计算的一般公式：hAB==n—为测站数80BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.82201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543注意：（1）水准仪安置在离前、后视距离大致相等之处。（2）为保证高程传递的准确性，在相邻测站的观测过程中，必须使转点保持稳定（高程不变）。81水准测量手簿测站

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ计算检核Σ∑a－∑b＝点号水准尺读数后视（a）前视（b）高差（m）高程（m）备注BMATP11.1341.677-0.543TP1TP21.4441.324+0.120TP2TP31.8220.876+0.946TP3TP41.8201.435+0.385TP4BMB1.4221.304+0.118822、测站检核

目的：保证前后视读数的正确。方法：变动仪器高法、双面尺法1）变动仪器高法在同一测站上变动仪器高（10cm左右），两次测出高差；等外水准测量其差值|Δh|≤6mm，取其平均值作为最后结果。2）双面尺法采用黑红面的水准尺，利用双面的零点差检核观测质量。83

3、计算检核

目的：检核计算高差和高程计算是否正确。

检核条件：

84

BMABMB1.4441.324TP2h2=+0.1201.8220.876TP3h3=+0.9461.8201.435TP4h4=+0.3851.4221.304h5=+0.118前进方向1.1341.677TP1h1=-0.543图形：水准测量实施与记录对照图123BMA1.134TP11.677-0.543TP11.444TP21.324+0.120TP21.822TP30.876+0.94685二.水准测量的内业（一）内业工作进行的工作步骤1、计算高差闭合差

公式：故对于闭合水准路线，有：对于附合水准路线，有：862、高差闭合差的校核对于普通水准测量：

式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；

L——水准路线长度，单位：km；

n——测站数。87按与距离L或测站数n成正比原则，将高差闭合差反号分配到各段高差上。按距离：按测站数：检核：3、高差闭合差的调整

884.计算各待定点高程

用改正后的高差和已知点的高程，来计算各待定点的高程。89（二）.水准测量内业计算举例

【例】如图按图根水准测量施测某附合水准路线观测成果略图。BM-A和BM-B为已知高程的水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线上方的数字为测得的两点间的高差(以m为单位)，路线下方数字为该段路线的长度(以km为单位)，试计算待定点1、2、3点的高程。90第一步计算高差闭合差：第二步计算限差：故可进行闭合差分配例题解算第三步计算每km改正数：91第四步计算各段高差改正数：。第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的高程。改正后高差=改正前高差+改正数Vi

四舍五入后，使：故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。92故可得：H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)93

知识目标：

1、掌握水平角度和垂直角测量方法；

2、了解光学经纬仪的读数装置。

技能目标：

1、能正确安置经纬仪；

2、掌握光学经纬仪的读数方法；

3、掌握水平角度和垂直角记录计算方法。

94一、水平角测量原理

水平角：从一点出发的两条方向线

所构成的空间角水平面上的投影。

=b-a（0。

360。）。也可看成是包含OA、OB视线的两个铅垂面之间的两面角。0ca水平度盘

水平面aob

A

OB95二、竖直角测量原理

垂直角——空间方向线与水平面或天顶方向的夹角，简称竖角，又称垂直角。

=0—

90。仰角为正，俯角为负。空间方向线的竖角和天顶距Z之间的关系为：天顶铅垂线水平线ACB0°90°180°270°96分类按其精度等级划分:DJ07、DJ1、DJ2（精密光学经纬仪）；DJ6（普通光学经纬仪)下标数字该仪器一测回方向观测中误差的秒数。一般工程测量最常用:DJ6级光学经纬仪DJ6级光学经纬仪97DJ6级光学经纬仪98DJ6级光学经纬仪

99DJ6级光学经纬仪经纬仪一般由基座、水平度盘、照准部三部分组成。100DJ6级光学经纬仪1．照准部照准部是基座上方能够转动的部分的总称。主要由望远镜、竖直度盘、水准器以及读数设备等组成。2.水平度盘水平度盘是由光学玻璃制成的精密刻度盘，分划从0°至360°，按顺时针注记，每格1°或30′，用以测量水平角。0

90

180

270

090180270101DJ6级光学经纬仪1．照准部2.水平度盘3．基座基座是支承整个仪器的底座；脚螺旋用于整平仪器。基座水平度盘照准部102DJ6级经纬仪采用的测微装置1.分微尺测微器及其读数方法利用度盘刻度线，在分微尺上读数。度盘上1度分划的间隔经放大后，与分微尺全长相等。分微尺全长分60格，因此其最小格值为1

=60秒。读数估读至0.1格，因此，估读的秒数都应是6秒的倍数。例：水平度盘整个读数为：

261°05′24″竖直度盘读数为：90°54′36″。图3-3分微尽测微器读数装置1032.单平板玻璃测微器及其读数方法主要包括平板玻璃、测微尺、连接机构和测微轮。读数时，先转动测微轮，使度盘某分划线精确地移在双指标线的中央，读出该分划线的度盘读数，再根据单指标线在测微尺上读取分、秒数，然后相加，即为全部读数。如图中水平度盘读数为39°30′+22′30″=39°52′30″。104一、经纬仪的安置经纬仪的安置包括对中和整平两项工作。1.垂球对中和整平（1）对中:使仪器的中心（竖轴）与测站点位于同一铅垂线上。粗略对中：移动三脚架，使垂球尖离测站中心1

2cm内；精确对中：稍微松开中心螺丝，在脚架头上移动(不能旋转)仪器，使垂球尖精确对中测站标志中心，旋紧中心螺丝。（2）整平:使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。

1051.垂球对中和整平（1）对中（2）整平气泡居中，1、2等高

1

23123气泡居中，3与1、2等高

用左手大拇指法则，转动脚螺旋，调节水准管气泡居中(反复)。一测回观测过程中，不得再调气泡。1062.光学对中器对中和整平（1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。（3）旋转脚螺旋使光学对中器对准测站点。（4）利用三脚架的伸缩螺旋调整架腿的长度，使圆水准器气泡居中。（5）用脚螺旋整平照准部水准管。107（6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。如果偏离中心，稍微松开三脚架连接螺旋，在架头上移动仪器，圆圈中心对准测站点后旋紧连接螺旋。（7）重新整平仪器，直至在整平仪器后，光学对中器对准测站点为止。108常用方法有测回法和方向观测法。1．测回法步骤：(1)安置仪器于测站O点，对中、整平(2)上半测回：盘左，LA,LB

(3)下半测回：盘右，RB,RA

上半测回和下半测回构成一测回。(4)若β左-β右≤40″，认为观测合格。此时可取二、水平角观测方法1091．测回法测回法观测记录手薄测站盘位目标水平度盘读数半测回角值一测回角值备注O左A00112571736571742B571848右A1800106571748B23718541102.方向观测法(1)操作步骤：盘左位置：瞄准零方向A，按顺时针旋转照准部，依次照准B、C、D各目标方向，分别读取水平度盘读数，最后再观测零方向A，称为上半测回归零,以上称为上半测回。零方向

盘左

盘右

ABOCD111竖直度盘的构造竖直度盘部分包括竖盘、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋.竖盘的注记形式有顺时针与逆时针两种。当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左竖盘读数应为90°，盘右竖盘读数则为270°。112竖直角计算公式1.顺时针注记形式盘左盘右113竖直角计算公式2.逆时针注记形式114竖盘指标差竖盘指标差x——竖盘水准管气泡居中时，读数指标线与铅垂线的夹角。竖盘指标的便移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正值，反之为负。0

270

180

90

115竖盘指标差116竖直角观测与计算观测步骤：（1）在盘左位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄。（2）在盘右位置用水平中丝照准目标，调整竖盘指标水准管气泡居中后，读取竖盘读数，记入记录手薄，测回观测结束。（3）根据仪器竖盘注记形式确定竖直角计算公式，计算竖直角和指标差。117一、经纬仪轴线应满足的条件经纬仪的轴线竖轴VV横轴HH望远镜视准轴CC照准部水准管轴LLLLHHCCVVL’

L’

118(l)水准管轴垂直于竖轴LL⊥VV(2)十字竖丝垂直于横轴竖丝⊥HH(3)视准轴垂直于横轴CC⊥HH(4)横轴垂直于竖轴HH⊥VV(5)竖盘指标差应为零(6)光学对点器的视准轴应与竖轴重合。LLHHCCVVL’

L’

119二．照准部水准管轴的检验校正（1）不良影响：VV轴无法铅垂影响空间角投影为水平角和竖直角横轴随方向而变（2）检验（发现误差）：气泡居中后旋转180°是否仍居中？（3）校正：用水准管校正螺旋使气泡返回一半，用脚螺旋纠正一半。120三．十字丝竖丝的检验校正（1）不良影响：不能精确瞄准目标。（2）检验（3）校正121四．视准轴的检验校正（1）不良影响：在绕横轴旋转时视准轴画出圆锥面,观测同一铅垂面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差。（2）检验：（3）校正：B3B2=1/4B1B2平移十字丝使视准轴照准B3点122五．横轴的检验校正（1）不良影响：视准轴画出倾斜面，观测同一竖直面内不同高度的目标时，将有不同的水平度盘读数，从而产生测角误差。（2）检验（3）校正：升降横轴123六.竖盘指标差的检验与校正（1）检验：用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，计算指标差X。如X超出±1’的范围，则需改正。（2）校正：盘右照准目标点，不含指标差的盘右读数应为R-X。转动竖直度盘指标水准管微动螺旋，使竖盘读数为R-X，这时指标水准管气泡必然不再居中，可用拨针拨动指标水准管校正螺旋使气泡居中。124七.光学对中器的检验校正

严格整平仪器，在三角架下方放置一白纸，并固定，旋转和抽动目镜使分化板圆圈和白纸看清楚，并将圆圈中心在纸上标出，照准部旋转180度，如果标出之点仍在圆圈中心，说明视准轴与竖轴重合，否则，应将旋转180度后圆圈中心在纸上标出，取两点的中点，调整转向棱镜使圆圈中心对准中点。125

水平角测量的误差亦来自仪器误差、观测误差和外界条件的影响三个方面。一、仪器误差1、视准轴误差盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差的影响。1262.横轴误差盘左、盘右观测取其平均值，可以消除视准轴误差的影响。1273.竖轴误差由于用盘左、盘右观测同一方向，竖轴误差所引起的水平度盘读数误差大小相等但符号相同，因此不能用盘左和盘右观测消除其影响。此外这一影响亦与竖直角的大小成正比，所以在山区或坡度较大的地区进行测量时，应对仪器进行严格的检验和校正，并在测量中仔细整平。1284.照准部偏心差对于单指标读数的J6级光学经纬仪，取同一方向盘左、盘右观测的平均值，即可消除此项影响。1295.竖盘指标差采用盘左、盘右观测一测回，取其平均值作为竖角成果可消除竖盘指标差的影响。6.度盘分划误差在水平角精密测量时，为提高测角精度，可利用度盘位置变换手轮或复测板手，在各测回之间变换度盘起始位置的方法减小其影响。130二、观测误差1.对中误差对中误差对测角的影响与偏心距成正比，与边长成反比。在水平角测量时，应认真精确地进行对中，在边长较短的情况下尤应如此。1312.目标偏心差目标倾斜越大，瞄准部位越高，则目标偏心越大，对测角的影响就越大。目标偏心对测角的影响与边长成反比。1323.瞄准误差瞄准误差是指望远镜瞄准目标的精确程度。4.读数误差133三、外界条件的影响外界条件的影响主要是指各种外界条件的变化对角度观测值精度的影响。如温度变化、大风、地面辐射热和空气透明度等。

134

知识目标：1、掌握视距测量的原理、方法；2、能正确理解直线定线、直觇、反觇等概念；3、掌握三角高程测量的原理、方法；4、掌握距离测量误差的来源及注意事项。

技能目标：

1、能正确操作使用水准仪，进行视准轴水平时的视距测量；2、能正确操作使用经纬仪，进行视准轴倾斜时的视距测量；3、能正确操作使用经纬仪，进行三角高程测量及其记录计算；4、能正确进行直线定线及钢尺的精密量距。

135一、视距尺读数方法

视距尺按其构造不同可分为折尺、塔尺、直尺等。

视距尺为区格式刻划，黑白相间，间隔为1cm，每分米有数字注记。如右图所示，视距尺读数可读为1478，单位为mm。136二、视线水平时的视距公式137由图中的两个三角形相似可得：由图可知：令：

则得：式中K—乘常数； C—加常数。

目前测量常用的望远镜，在设计制造时，已使K=100。对于常用的内对光测量望远镜来说，若适当地选择透镜的半径、透镜间的距离以及物镜到十字丝平面的距离，就可以使c趋近于零。138三、视线倾斜时的视距公式139NON和MOM均为近似直角三角形，可推t=tcosS=ct’=ctcosD=Scos=ctcos2140（一）钢卷尺

又称钢尺，带状，尺宽约10－15mm，厚约0.4mm，长度有30m，50m等数种。钢尺可以卷放在圆形的尺壳内，也有卷放在金属的尺架上。钢尺的最小分划为毫米，最小注记为厘米，各整米处也有注记。一、钢卷尺、皮尺和丈量工具141（二）皮尺

又称布卷尺，是用麻线或加入金属丝织成的带状尺。长度有20m、30m和50m数种。尺上基本分划为厘米，尺端铜环的外端为尺子的零点。尺子不用时卷入皮壳或塑料壳内，携带和使用都很方便，但是容易引起伸缩，量距精度比钢尺低，一般用于地形的细部测量和土方工程的施工放样等。142二、一般钢尺量距

地面上两点之间距离较远时，用卷尺一次(一尺段)不能量完，这时就需要在直线方向上标定若干点，使它们在同一直线上，这项工作称为直线定线。一般情况下可用标杆目测定线，对于较远距离，需用经纬仪来定线。直线定线还包括延长某一直线。（一）、直线定线1431、两点间目测定线（两点互相通视）

方法：先在A,B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约1m处，指挥乙左右移动标杆，直到甲从A点沿标杆的同一侧看到A，2，B三支标杆在一直线上为止。同理定出直线上其它点。定线时，一般由远到近。1442、过高地定线（两点间互不通视）1453、用经纬仪定线（1）、在两点间定线A、B两点互相通视，安置经纬仪于A点,经过对中、整平后，用望远镜纵丝瞄准B点的标杆，制动照准部，望远镜可以上下转动，指挥在两点间某一点上的助手，左右移动标杆，直至标杆像为纵丝所平分。

精密定线时，标杆可以用直径更细的测钎或垂球线所代替。146（2）、用经纬仪延长直线

经纬仪置于B点，对中、整平，以左盘瞄准A点，制动照准部，倒转望远镜定C’点。同理用盘右定出C”点。该方法称为经纬仪正倒镜分中法。147（二）、距离丈量1、平坦地面丈量方法A,B两点间水平距离:

148

在平坦地面丈量距离时，可把尺子放在地面上进行。丈量至少往返测各一次，量距精度以相对误差表示，并将其换算为分子为1的分数形式，精度一般不低于1/3000。

|往测–

返测|/距离值=1/M例：AB的往测距离为174.89m,返测距离为174.84m,则丈量相对精度为：149例：距离丈量的记录和计算线段往测返测往返差相对精度往返平均分段长总长分段长总长（m）（m）（m）（m）（m）（m）AB150174.890150174.8400.0501/3500174.86524.89024.840

BC120138.886120138.904-0.0181/7700138.89518.88618.904

1502、倾斜地面丈量DSh

斜量法:地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S归算成水平距离D。高差h用水准仪测定。水平距离：或1513、高低不平地面的丈量方法采用水平钢尺法152三、钢尺精密量距

钢尺两端点刻划线间的标准长度称为钢尺的实际长度，尺面刻注的长度称为名义长度。通常，实际长度往往不等于名义长度。153(二)尺长检定方法

在经过人工整平后的地面上，相距120m(或150m)的直线两端点埋设固定标志，用高精度的距离测量仪器测得两标志间的精确长度作为标准长度，这种专供各种钢尺检定长度用的场地称为钢尺核定场，或称比尺场。

钢尺核定时用弹簧秤（图4-9）施加规定的拉力，用划线法在比尺场的金属板块上逐尺段丈量画线，最后一尺段读取余长。一次往返丈量称为一测回般丈量三个测回。每一测回中用温度计量取地面温度，一般用水银温度计缚一材质和钢尺相同的钢片，放在比尺场的地面上。154钢尺检定计算见下表，据规定，钢尺检定的相对精度不低于1/100000。尺号:015名义长度:30m膨胀系数:0.012155(三）、钢卷尺量距的成果整理钢卷尺量距的成果整理一般应包括计算每段距离(边长)的量得长度、尺长改正、温度改正和高差改正，最后算得的为经过各项改正后的水平距离。如果距离丈量的相对精度要求不低于1／3000(属于较低要求)时，在下列情况下，进行有关项目的改正：

(1)尺长改正值大于尺长的1／10000时，应加尺长改正；

(2)量距时温度与标准温度相差土10℃时，应加温度改正；

(3)沿地面丈量的地面坡度大于1％时，应加高差改正。1561、尺长改正

Δk-尺长改正值

l0-卷尺名义长度Ｄ’-量得总长

1572、温度改正ΔDt-该段距离温度改正；

D’-量得长度；

α－钢的膨胀系数；

t－丈量时平均温度；

t0－标准温度。1583、高差改正

在倾斜地面沿地面丈量时，用水准仪测得高差h后，可计算△Ｄh进行高差改正。若沿线地面倾斜不同坡度，则分段测定高差，分段进行改正。

△Ｄh=–h2/2S经过改正后的水平距离159钢尺铺地丈量（在标准拉力下）D'hD量得D´=234.943m;t=27.4℃;h=2.54m1601、量距误差分析

（1）.尺长误差

（2）.温度误差

（3）.尺子倾斜和垂曲误差

（4）.定线误差

（5）.拉力误差

（6）.丈量误差（四）、钢尺量距的误差分析及注意事项1612、钢尺的维护(1)钢尺易生锈，工作结束后，应用软布擦去尺上的泥和水，涂上机油，以防生锈；(2)钢尺易折断，如果钢尺出现卷曲，切不可用力硬拉；(3)在行人和车辆多的地区量距时，中间要有专人保护，严防尺被车辆压过而折断；(4)不准将尺子沿地面拖拉，以免磨损尺面刻划；(5)收卷钢尺时，应按顿时针方向转动钢尺摇柄，切不可逆转，以免折断钢尺．

1941年瑞典物理学家Bergstrand在研究光速时开发了高精度测量t的技术1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测距仪

随着需求的增长和光学、微电子学的发展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推进了测量学的发展，尽管GPS应用很广，短程电磁波测距仪仍然大有用途163一、基本原理ABD164二、电磁波测距仪的分类2、按测程分短程<3km中程3－5km远程>15km3、按精度分为1（<5mm)、2(5-10mm)、3(11-20mm)级测距仪的精度指标：（B用ppm表示mm/km）微波测距仪激光测距仪红外光测距仪1、按载波分165三、电磁波测距原理按电磁波理论：光是电磁横波，其数学表达式为它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动的状态。其中：波动过程就是振动的相位沿波动方向移动的过程。166S

167

相位测量要测量测距信号（U1）与参考信号（U2）之间的相位差Δφ1）滤波：取出调制波（频率低）的信号2）混频：把调制波信号与“本振”信号混合，经处理后可以得到频率更低（以便于更精确测量相位差），但相位依旧的差分信号1683）把正弦波处理成方波4）把U1和U2分别接在门电路的两个触发器上，U2负跳变时把与门打开，U1负跳变时把与门关闭。在门开启的这段时间内让计数脉冲通过，从而可以测得Δφ。U2U1169设光从发射器发出，抵达反光镜后返回仪器的接收器，称为信号2。而从发射器发出的光分出一路直接进入处理装置，称为信号1。这两个信号之间存在相位差Δφ和整周数N。利用相位器可测定Δφ，但而不能求得“整周数N”。因此只可以求得“余长”，而不能求得整长。170四、测程和精度测相的精度是有限的。例如可以把Δφ细分1000倍，则测量的精度为测尺的1/1000。设，这时最小读数为cm。若要提高读数精度，就应缩短电子尺。但由于凭一个Δφ无法求得整尺段数N，即不知待测距离的大数。就是说：用短的电子尺测量精度高但测程小。如果用长的电子尺能扩大测程，但由于细分技术的限制，不能求得精确的尾数。即测程大但进度低。如果用两个频率的波（两个不同的电子尺）进行测量，一个用来测量距离的大数，另一个用于精确测量距离的尾数。就可以既扩大测程又保证精度。如果需要还可以用更多的频率测量。171用f1=150kHz，测得距离986.4m用f2=15MHz，测得距离6.574m两组数字拼接为986.574m1721、加常数测距仪的机械中心与调制波发射和接收的等效面不一致；测距仪的机械中心与内光路等效面不一致使仪器产生（与所测距离长短无关的）加常数。加常数通过检定可以求得。五、测距仪相关名词1732、乘常数

电磁波测距好象是用电子尺丈量的。如果电子尺不准就会产生系统误差。这就是乘常数。乘常数主要是由调制频率偏离设计值引起的。乘常数是尺度比例系数，可以经检定求得。1743、与测程有关的因素测程主要取决于接收光的强度能保证测相的精度。而接收光的强度与下述因素有关：激光器的功率激光发散角的大小大气对光的吸收程度反光镜的有效面积和其几何精度接收镜筒的口径接收光电元器件的灵敏度等1751）仪器常数改正乘常数改正数加常数改正数2）气象改正3）倾斜改正六、电磁波测距成果的处理176如果测距仪望远镜高度与经纬仪望远镜的高度不一致，则在视线倾斜时会产生附加改正数。因为这时测距仪的中心会偏离测站中心，而反光镜中心却多半不会作相同的偏离。测距仪望远镜与经纬仪望远镜同轴的仪器没有这项改正数。1773）气象改正电子尺长是光速的函数而光速又是折射率的函数空气的折射率首先与波长有关物理学家测算得178

当地形起伏较大，不便于进行水准测量时，可采用三角高程测量两点间的高差和点的高程。

测量时，应测定两点间的平距或斜距以及垂直角，这是距离测量与角度测量的结合。179一、三角高程测量的计算公式已知A点高程HA，欲测定B点高程。近距离三角高程测量180对于较远的距离，我们必须考虑水准曲率对高差的影响，简称球差改正（f1）。由于观测垂直角时，视线穿过密度不均匀的大气层，成为一条向上凸的曲线（大气折射曲线），使测得的垂直角偏大，因而还应进行大气折射光影响改正，简称气差改正（f2）181由此，顾及到两差改正时，我们得到三角高程测量的高差计算公式为182二、三角高程测量的观测和计算（一）三角高程测量的观测

在测站上安置经纬仪，量取仪器高i；在目标点上安置标尺，量取高度l。i和l用小钢卷尺量，读数至毫米。用经纬仪望远镜中横丝瞄准中心，读取竖盘读数，盘左、盘右观测为一测回，计算垂直角a。一般观测2-4测回，取其平均值。已经量得两点间的水平距离D，或测定斜距S。183（二）三角高程测量的计算

高差计算公式如前所述。由三角高程测量的观测所求得的往返高差（经过两差改正）之差f△h的允许值为

各的三角高程测量一般构成闭合线路或附合线路，计算高差闭合差fh，高差闭合差的允许值为

两点间平距，以km为单位。184185起算点AB待定点BC往返测往返往返斜距S（m）539.391593.400491.360491.301垂直角α11°32′49″—11°33′06″6°41′48″—6°42′04″平距D（m)581.381581.380488.008487.945平均平距D(m)581.381487.977Ssinα(m)118.780-118.82957.299-57.330仪器高i（m）1.4401.4911.4911.502目标高l（m）1.5021.4001.5221.441两差改正f（m）0.0220.0220.0160.016单向高差(m)118.740-118.71657.284-57.253往返平均高差118.72857.268三角高程测量高差计算186三角高程测量高差调整及高程计算点号水平距离（m）观测高差(m)改正值(m)改正后高差(m)高程(m)Ａ581118.728-0.013118.715234.880Ｂ48857.268-0.01057.258353.595Ｃ530-95.198-0.012-95.210410.853Ｄ611-80.749-0.014-80.763315.643Ａ

234.880∑22100.049-0.0490.000

高差闭合差及允许闭合差fh=+0.049m,fh允=±0.055m每米距离高差改正数=-49/2210(mm/m)187

知识目标：1、掌握坐标正算、坐标反算2、掌握导线的外业工作3、掌握经纬仪导线的内业计算4、了解GPS的测量原理和方法

技能目标：1、能正确完成外业选点、布点、测量等工作。2、能正确进行外业数据的整理、计算、平差等工作。188

控制测量—为建立测量控制网而进行的测量工作。控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。控制网—由控制点按一定规律构成的几何图形。作用：①可控制全局；②为减少误差积累；③可分组进行作业。189控制测量的原则：

1、分级布网、逐级控制；（由高级到低级）

2、要有足够的精度；

3、要有足够的密度；4、要有统一的规格。内容：平面控制、高程控制。190一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。

常规方法：三角测量、边角测量、导线测量平面控制网：三角网、边角网、导线网

1、三角网：将控制点组成三角形，观测所有三角形的内角以及至少一条三角边的长度，其余各边的长度按基线长推算，同时计算各点的坐标。

2、边角网：控制点组成三角形，观测三角形内角和全部或若干边长。

3、导线（导线网）：测定相邻控制点间边长，由此连成折线，并测定相邻折线间水平角。控制网加密：平面控制网从整体到局部分等级进行布设。191国家控制网——

一等三角锁三角形的平均边长20km200Km200Km192国家控制网—二等连续网平均边长8km193城市平面控制网：二、三、四等网。一、二级小三角网、小三边网。一、二、三级导线网。图根控制网（导线网、交会定点）。194小地区范围：面积在15km²以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。包括：首级控制网、图根控制网195二、高程控制测量布设原则：由高级到低级、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量/高山地区可采用三角高程测量196

国家水准网布设方法水准点标石197水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合路线或附合路线的最大长度二等400三等45四等15城市水准测量设计规格（长度单位：km）198等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度(km)水准仪级别测段往返测高差不符值(mm)附合路线或环线闭合差(mm)二等±2400DSI三等±645DS3四等±1015DS3图根±208DS3±4±4±12±20±20±12±40城市水准测量主要技术要求199一.方位角和坐标方位方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。

从0°—360°。标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)真方位角A天文方法测定磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am罗盘仪测定坐标纵轴(中央子午线方向)坐标方位角计算得到简称：方向角标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴

地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。200二、两点的边长、方位角和坐标增量DA,B△YA,B△XA,BXYAB

AB

BA201三、方向角与象限角的关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2).方向角与象限角的关系第Ⅰ象限R=

第Ⅱ象限R=180°-

第Ⅲ象限R=

-180°第Ⅳ象限R=360°-

P1R1

1P2R2

2P3R3

3P4R4

4

(1).象限角——直线与X轴的夹角(锐角)，R=0°90°202导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。导线边导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。203一、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线闭合导线BA12支导线204一.导线的布置形式导线测量是平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。

导线布设形式2051.闭合导线AB12345

B

0

1

2

3

4

5SB1S12S23S34S45S51

(XB,YB)闭合导线图