湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题 (二)

育贤中学2023年下期初二数学期中测试卷

满分：120分时量：100分钟命题人:

一、选择题（每题3分，共36分）

1.下列数中，是无理数的是（）

22f-

A.-1B.OC.—D.V7

7

2.下列等式成立的是（）

A.V5--2B.V16-±4C.瓜=4D.4=1

3.下列各式中，计算正确的是()

A.a2+a3=a5B.a2—a3=a-1C.(a2)3=a5D.a2-a3=a5

4.已知单项式3x?y3与—2xy2的积为mx3yn,那么m、n的值为()

A.m=-6,n=6B.m=­6.n=5C.m=1,n=6D.m=1,n=5

5.如图，在数轴上表示实数指-3的点可能是()

A.点AB.点BC.点CD.点D

1,।a।41c,41,_________।______________计7

加+1□2a+4

-4-3-2-101234

第5题

第8题

6.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A.Sa2b2—2a2*4b2B.1“=(i+a)(i-。)

C.(x+2)(x-1)=x2+x-2D.a2-2a+3=(a-1)2+2

7.已知*2+(1<-1)*丫+4丫2是一个完全平方式，则k的值是()

A.5B.5或一3C.-3D.±4

8.如图，甲、乙两个长方形，它们的长和宽如图所示（a>1）,则两个长方形面积S甲与S乙的大小关系是（）

A.S甲=$乙B.S甲>$乙c.S甲<$乙D.无法确定

9.若a>0,ax=2,a^S,则a*-的值为（）

A.2B.lC.-1D.2

3_______2

10.如果实数a满足|2021-a|+Ja—2022=a.那么a-2（）2口的值是（）

A.2022B.2021C.2020D.2019

11、下列命题是真命题的有（）

①若a2=b2,则a=b：②内错角相等，两直线平行.

③若a,b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；④如果NA=/B,那么NA与NB是对顶角.

A.1个B.2个C.3个D.4个

12.如图，大正方形与小正方形的面积之差是80,则阴影部分的面积是（）

BDA.30B.40C.50D.60

二'填空题（本大题共6小题,共18分）

13.若x<1,化简Jd）2_]=.

14.眄的算术平方根是.

15.已知a=2\j3-b+J3b-9+2,则ab=

16.比较大小：355------533-

17.若3x2-mx-2因式分解的结果为(3x+2)(x-n),则mn=

18.己知m2-2m+l=0,则工1的值为

7771H-M-----rJ

m

三、解答题（共66分）

19.(6分)

20(8分)因式分解：(l)a(a+b)-b(a+b)；(2)x3-25x.

21.(6分)如图，点B,F,C,E在同一条直线上，BF=CE,zB=zE,AB=DE.求证：ZkABC皂△DEF.

BFCE

22.(8分)先化简，再求值.0-11)0+11)+0+11)2-2012.其中01=2,n=1.

23.(8分)已知x"=3,f=5.

(1)求的值；

(2)求犬3的值.

24.(8分)若一个数可以写成a2+b2(a,b是整数)的形式，则称这个数是“完美数”.例如：10=32+12,

10是完美数；A=。+2ab+2b2=(a+b)2+b2(a,b是整数),A是完美数.

(1)判断13是否为“完美数”：

(2)已知：S=m2+4n2+6m-12n+k(m,n是整数，k是常数)，要使S为“完美数”，写出符合条件

的k,并说明理由.

25(10分)阅读下面问题：你能化简(。-1)伍99+。98++。+1)吗？我们不妨先从简单情况入手,

发现规律，归纳结论.

(1)先填空：①(a-1)3+1)=.

②(a-l)(a2+a+1)=.

③(a-l)(a3+a2+a+1)=.

④由止匕猜想(a-1)(/9+。〈加++。+])=.

(2)利用得出的结论计算：22021+22020+22019+22018++3

26.(12分)一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米(x,y为正整数)，如果将长