2024年高考化学第一轮复习讲义：第33讲　晶胞结构分析与计算

第33讲晶胞结构分析与计算

［复习目标］1.掌握切割法计算的一般方法，能根据晶胞中微粒的位置计算晶胞的化学式。

2.掌握晶体密度与晶胞参数计算的一般步骤。

考点一晶胞模型与切割法计算

■归纳整合必备知识

1.晶胞中微粒数的计算方法——切割法

（1）长方体（包括立方体）晶胞中不同位置的粒子数的计算

如某个粒子为N个晶胞所共有，则该粒子有《属于这个晶胞。中学中常见的晶胞为立方晶胞,

立方晶胞中微粒数的计算方法如图lo

（2）非长方体晶胞

在六棱柱（如图2）中，顶角上的原子有:属于此晶胞，面上的原子有3属于此晶胞，因此六棱柱

中镁原子个数为12x1+2X戶3,硼原子个数为6。

有:属于

O

圓该立方体

位于有；属于

棱上该立方体

位于有；属于

面上该立方体

OMg*B

位于完全属于

内部该立方体

图1图2

2.三种典型立方晶胞结构

3.晶胞中微粒配位数的计算

一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。

（1）晶体中原子（或分子）的配位数

若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子（或分子）的配位数指的是该原子（或分子）

最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下:

简单立方：配位数为6面心立方：配位数为12体心立方：配位数为8

至

(2)离子晶体的配位数

NaCl晶胞

指一个离子周围最接近且等距离的异种电性离子的数目。

以NaCl晶体为例

①找一个与其他粒子连接情况最清晰的粒子，如上图中心的黑球(。一)。

②数一下与该粒子周围距离最近的粒子数，如上图标数字的面心白球(Na+)。确定C「的配位

数为6,同样方法可确定Na'的配位数也为6,

■专项突破关键能力

一、应用切割法计算晶胞微粒数目

1.某离子晶体的晶体结构中最小重复单元如图所示。A为阴离子，在正方体内，B为阳离子,

分别在顶点和面心，则该晶体的化学式为()

A.B2AB.BA2C.B7A4D.B4A7

2.Cu元素与H元素可形成一种红色化合物，其晶体结构单元如图所示。则该化合物的化学

式为。

3.(1)硼化镁晶体在39K时呈超导性。在硼化镁晶体中，镁原子和硼原子是分层排布的，如

图是该晶体微观结构的透视图，图中的硼原子和镁原子投影在同-一平面上。则硼化镁的化学

式为o

。-“名

(2)在硼酸盐中，阴离子有链状、环状等多种结构形式。如图是一种链状结构的多硼酸根，则

多硼酸根离子符号为。

二、晶胞中粒子配位数计算

4.硅化镁是一种窄带隙n型半导体材料，在光电子器件、能源器件、激光、半导体制造等领

域具有重要应用前景。硅化镁的晶胞参数a=0.6391nm,属于面心立方晶胞，结构如图所示。

Si原子的配位数为。

5.如图是一种由Y(与Sc同族)、Fe、Ba、O组成的晶体，晶胞棱上的球代表Ba,顶点的球代

表Y,四方锥中心和八面体中心的球代表Fe,其余小球代表0。

(1)该晶体的化学式为o

(2)其中Y的配位数为

考点二晶胞参数计算

■归纳整合

1.晶胞参数

晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，包括晶胞的3组棱长“、氏c和3组棱相互间的

夹角a、8、y,即晶格特征参数，简称晶胞参数。

2.晶体结构的相关计算

晶胞占有的微粒体积

⑴空间利用率=X100%»

晶胞体积

（2）金属晶体中体心立方堆积、面心立方堆积中的几组计算公式（设棱长为a）

①面对角线长=«

②体对角线长=。

③体心立方堆积r=a（r为原子半径）。

④面心立方堆积r=akr为原子半径）。

3.宏观晶体密度与微观晶胞参数的关系

例钮的某种氧化物的立方晶胞结构如图所示，晶胞参数为apm。下列说法错误的是（）

OOoV

A.该机的氧化物的化学式为VCh

B.V原子在该晶体中的堆积方式为体心立方

C.V原子的配位数与O原子的配位数之比为1:2

D.该晶胞的密度为他义］0-（io）3*6.0211（）23g«m3

■专项突破关键能力

l.Zn与S所形成化合物晶体的晶胞如图所示。Zr?+的配位数是,S2-填充在Zi?+形

成的正四面体空隙中。若该晶体的密度为dg-cm-3,阿伏加德罗常数的值为NA,则该晶胞参

数“二nm»

2.如图是Fe单质的晶胞模型。已知晶体密度为"g-cm-3,铁原子的半径为nm（用含

有从NA的代数式表示）。

Q

3.立方氮化硼的硬度仅次于金刚石，但热稳定性远高于金刚石，其晶胞结构如图所示。立方

氮化硼属于晶体，其中硼原子的配位数为o已知：立方氮化硼的密度为dg-cm-3,

B原子半径为xpm,N原子半径为ypm,阿伏加德罗常数的值为此，则该晶胞中原子的空

间利用率为（列出化简后的计算式）。

4.（2023・南通模拟）氮化硼是一种性能优异的新型材料，主要结构有六方氮化硼（图1）和立方

氮化硼（图2）。前者与石墨结构类似。

（1）50.0g六方氮化硼晶体中含有六元环的数目为。

（2）立方氮化硼中N的配位数为。已知立方氮化硼密度为dg-cmP,以代表阿伏加

德罗常数的值，立方氮化硼晶胞中面心上6个N原子相连构成正八面体，该正八面体的边长

为pm例式即可）。

真题演练明确考向

1.（2021•江苏,9）通过下列实验可从12的CCU溶液中回收L.

下列说法正确的是（）

A.NaOH溶液与b反应的离子方程式：L+2OH=1+IO3+H2O

B.通过过滤可将水溶液与CCh分离

C.向加酸后的上层清液中滴加AgNCh溶液生成Agl沉淀，1个Agl晶胞（如图）中含14个I

D.回收的粗碘可通过升华进行纯化

2.（2022・湖北，9）某立方卤化物可用于制作光电材料，其晶胞结构如图所示。下列说法错误

的是（）

A.Ca2+的配位数为6

B.与『距离最近的是K+

C.该物质的化学式为KCaF3

D.若F-换为C「，则晶胞棱长将改变

3.[2022•江苏，14⑵]FeS2具有良好半导体性能。FeS2的一种晶体与NaCl晶体的结构相似，

2+

该FeS2晶体的一个晶胞中S夕的数目为,在FeS2