2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）17

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）17姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知，则（）A. B. C.0 D.12．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】已知是偶函数，则（）A. B. C.1 D.23．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知集合，则（）A. B.C. D.4．【2022-天津数学高考真题】设全集，集合，则（）A. B. C. D.5．【2021-天津卷】函数的图像大致为（）A. B.C. D.6．【2021-北京数学高考真题】函数，试判断函数的奇偶性及最大值（）A.奇函数，最大值为2 B.偶函数，最大值为2C.奇函数，最大值为 D.偶函数，最大值为7．【2021-新高考Ⅰ卷】若，则（）A. B. C. D.8．【2022-全国II卷数学高考真题】若函数的定义域为R，且，则（）A. B. C.0 D.1二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（）A.两组样本数据的样本平均数相同B.两组样本数据的样本中位数相同C.两组样本数据的样本标准差相同D.两组样数据的样本极差相同10．【2021-全国新高II卷】已知直线与圆，点，则下列说法正确的是（）A.若点A在圆C上，则直线l与圆C相切 B.若点A在圆C内，则直线l与圆C相离C.若点A在圆C外，则直线l与圆C相离 D.若点A在直线l上，则直线l与圆C相切11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2023-天津卷数学真题】已知是虚数单位，化简的结果为_________．13．【2022-天津数学高考真题】的展开式中的常数项为______.14．【2021-全国甲卷（理）】已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________．15．【2022-天津数学高考真题】设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数取值范围为______.四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2021-全国甲卷（理）】已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．17．【2022-全国甲卷数学高考真题】记为数列的前n项和．已知．（1）证明：是等差数列；（2）若成等比数列，求的最小值．18．【2022-北京数学高考真题】在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，935，9.30，9.25；乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；丙：9.85，9.65，9.20，9.16．假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．（1）估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；（2）设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；（3）在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）19．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知函数．（1）讨论的单调性；（2）证明：当时，．20．【2022-北京数学高考真题】已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，讨论函数在上的单调性；（3）证明：对任意的，有．21．【2022-浙江卷数学高考真题】设函数．（1）求的单调区间；（2）已知，曲线上不同三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若，则；（ⅱ）若，则．（注：是自然对数的底数）答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）17【参考答案】1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】CD10．【答案】ABD11．【答案】AC12．【答案】或者13．【答案】14．【答案】215．【答案】16．【答案】答案见解析17．【答案】（1）证明见解析；（2）．18．【答案】（1）0.4（2）（3