【人教版】九年级上期末数学试卷3 含答案

九年级上学期期末考试数学试卷

考试内容：人教版九年级上册全册。考试时间：IOO分钟满分：120分

一、选择题（每题3分，共42分）在下列各题中只有一个是正确的，请把答案填在下

列表格中。

题号1234567891011121314

答案

1、一元二次方程χ2-5x=O的根是（）

A.5B.0C.0或5D.。或-5

2、用配方法解方程N+8χ+9=0,变形后的结果正确的是（）

AG+4尸=-7B.（x+4）2=-9C.（x+4）2=7D.（x+4）2=25

3、已知方程2∕+4x-3=0的两根分别为X/和X2,则x∕+x2的值等于（）

33

A.2B.-2C.-D.--

22

4、如果关于X的一元二次方程公d_（2A+l）x+l=0有两个不相等的实数根，那么女的

取值范围是（）

A">」B.k>--S,k≠OC.k<--口.人」且狂0

4444

5、对于抛物线y=5-+3,下列说法错误的是（）

A.对称轴是直线x=5B.函数的最大值是3

C.开口向下，顶点坐标（5,3）D.当x>5时，y随X的增大而增大.

6、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120。

后，能与原图形完全重合的是（）

7、抛物线y=f—2x+l与坐标轴的交点个数为（）

A•无交点B.1个C.2个D.3个

8、随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次正面朝下的概率为（）

9、下列说法正确的是（)

A.抛一枚硬币，正面一定朝上；

B.掷一颗骰子，点数一定不大于6；

C.为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；

D.“明天的降水概率为80%”，表示明天会有80%的地方下雨.

10、分别标有数字0,-2,1,3,T的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，

那么抽到负数的概率是（）

1234

A.-B.-C.-D.-

5555

11、一个箱子里装有8个球，其中5个红球，3个白球，每个球除颜色外其它完全相

同，从中任意摸出一个球，是白球的概率是（）

1533

A.-B.-C.-D.-

8858

12、如图12,从圆。外一点P引圆。的两条切线PAPB,切点分别为A,B.如果

ZAPB=60,PA=S,那么弦AB的长是（）

A.4B.8C.4√3D.8√3

13.如图13,在。0中，ZABC=50o,则NAOC等于（）

A.50°B.80oC.90oD.100°

14、如图14,角三角形ABC两锐角顶点A,B为圆心作等圆，OA与。B恰好外切，

若AC=2,那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）

二、填空题：（总共16分）

15、若3/-a-2=0,则5+2α-64?=.

16、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的角度

是.

17、二次函数y=χ2+2χ-4的图象的对称轴是一，顶点坐标是。

18、已知圆锥的底面半径为3cm,高为4cm,则这个圆锥的侧面积为cm2.

三、解答题：（总共62分）

19、解方程：（每题5分，共10分）

(1)√-4x-l=0(2)2(x—I-—16=0

20、（本题满分8分）如图所示Θ0的半径OB=5cm,AB是。。的弦，点C是45延

长线上一点，且/OC4=30。，OC=8cm,求AB的长。

21、（本题满分9分）益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行

定价，若每件商品售价。元，则可卖出（350—1Oa）件，但物价局限定每件商品的利

润不得超过20%,商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？

22、（本题满分8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,

在建立平面直角坐标系后，44?C的顶点均在格点上，点8的坐标为（1,0）.

（1）画出关于X轴对称的AAiBG;

（2）画出将AABC绕原点。按逆时针方向旋转90所得的aA2B2C2;

（3）a4Bcl与4A2B2C2成轴对称吗？若成轴对称，画出所有的对称轴；

（4）ZXAIBCI与4A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标.

23、（本题满分13分）如图所示，将正方形ABCD中的AABD绕对称中心0旋转至AGE

F的位置，EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想AM与GN有怎样的数量关系？并证明你

的结论。

24.(本题满分14分)如图，抛物线y=ax2+bx+c交X轴于A、B两点，交y轴于

点C,对称轴为直线x=l,已知:A(-1,O)>C(0,-3)o

(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;

(2)求aAOC和aBOC的面积比;

(3)在对称轴上是否存在一个P点,使aPAC的周长最小。若存在，请你求出点P

的坐标；若不存在，请你说明理由。

第24题图

九年级上册数学期末试卷参考答案

一，选择题1-5(CABAD)6-10(ABCBB)11-14(DBDB)

二、填空题：15、116、90度17、x=-l(-1,-5)18、15π

三、解答题：19、(1)ΛI=2+√5,x2=2-√5.

(2)xl=1+2√2,x2=l-2√2.

20、解：过点。作Oo_LAB于点。，则Ao=BD.

在RtZ∖OOC中，Noc4=30。，OC=8cm,

OO=gθC=4(cm).

在RtAOBD中，BD=y∣OB2-OD2=√52-42=3(cm),

ΛAB=2BD=6(cm).

21、解：(1)如图；--------------------------2分

(2)如图；.............................5分

(3)成轴对称，对称轴如图；-------------6分

(4)成中心对称，对称中心坐标(；,；).一一8分(注：

字母未标或有误统一扣1分)

22、解：根据题意，得(。-21)(350—10。)=400,

整理，得4-56α+775=0,

解这个方程，得m=25,«2=31.

因为21x(l+20%)=25.2,

所以“2=31不合题意，舍去.

所以350-IOa=350T0x25=100(件).

答需要进货100件，每件商品应定价25元.

23、解：AM=GN证明如下：

在正方开»8CD中，BD为对角线，为对称中心，

.80=D0.NMM=NDSX=45°

∙∙∙AGEF为△期D绕点旋转所得，.∙.FO=D0.NF=NHD4,

.∙,BO=FO,NOBM=NOFN

在AOM环口JJNF中NMM=NFON,OB=OF,NOBM=NOFM

.∙.Δ0BM^0FN,.∙.BM=FN

-.AB=AD=GF.∙.AB-BM=GF-FN即AM=GN

24.(本题满分14分)

解：(1)∙••抛物线与X轴交于A(—1,0)、B两点,且对称轴为直线x=l,...点B的坐

(3)在抛物线y=x?—2x—3上，存在符合条件的点P。…9分

解法1：如图，连接BC,交对称轴于点P,连接AP、ACo

IAC长为定值，；.要使APAC的周长最小,只需PA+PC最小。

丁点A关于对称轴X=I的对称点是点B(3,0),抛物线y=x2-2χ-3与y轴交点C

的坐标为(0,3).∙.由几何知识可知,PA+PC=PB+PC为最小。.......12分

设直线BC的解析式为y=kχ-3,将B(3,0)代入得3k-3=0Λk=