2023-2024学年湖北省云梦县数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

2023-2024学年湖北省云梦县数学七年级第一学期期末学业质量监测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤8折售出，获利20%,则这件T恤的成本为（）

A.144元B.160元C.192元D.200元

2.以下问题，不适合用全面调查的是（）

A.旅客上飞机前的安检

B.学校招聘教师，对应聘人员的面试

C.了解全校学生的课外读书时间

D.了解一批灯泡的使用寿命

3.如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则-Xy=（）

A.9B.-9D.-8

4.小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数为608000,这个数用科学记数

法表示为（）

A.60.8×104B.6.08×105C.0.608×106D.6.08×107

5.下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把

弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.其中能用“两点之间

线段最短'’来解释的现象是（）

A.①②B.②③C.①④D.③④

6.下列说法错误的是（）

A.两条射线组成的图形叫角B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.0是单项式

7.下列图形中，从左面看到的图形是（）

从上面看

8.天安门广场位于北京的正中心，南北长880米，东西宽500米，总面积44万平方米，是目前世界上最大的城市广

场，将44万用科学记数法表示为（）

A.4.4×IO5B.0.44XIO6C.44×104D.4.4×IO4

9.如图，该几何体的展开图是（）

A.-2B.-8C.10D.13

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

2

11.比较大小：一二-1.

12.的相反数是,一」的倒数是.

33

13.如图,点C是线段AB上一点,且AC<5C,M,N分别是AB和CB的中点,AC=8,N8=9,则线段MN的长为

A£」1___I

ACMNB

14.已知；在同一个平面内，ABLCD.垂足为O,OE平分NAoC,NBO尸=30°,则NEOE的度数为一度

15.已知代数式2x-y的值是:，则代数式-6x+3y-1的值是.

16.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x-l）=1-3（x+2）,小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的:

8x-4=1-3x+6,①

8x-3x=l+6-4,②

5x=3,③

5C

X=—.④

3

老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：（填编号），并

说明理由.然后，你自己细心地解这个方程.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）如图，点O是直线AB上一点，OD平分NBoC,ZCOE=90o.

（1）若NAOC=36。，求NDOE的度数；

（2）若NAoC=α,则NDoE=.（用含a的代数式表示）

18.（8分）已知轮船A在灯塔P的北偏东30。的方向上，距离为30海里，轮船B在灯塔P的南偏东45。的方向上，距

离20海里.

（1）请用1个单位长度表示10海里，在图上画出A、8的位置.

（2）求从灯塔。看两轮船的视角Z4P6的度数.

北N

西------p-------东

南S

19.（8分）在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60。角的直角三角板，三角形

BDE为含45。角的直角三角板.

(1)如图I,若点。在AS上，则NEBC的度数为；

(2)如图2,若NE5C=17(Γ,则Na的度数为.

(3)如图如若NEBC=U若,求Na的度数；

(4)如图3,若0。VNaV60。，求NABE-NC的度数.

20.(8分)如图，FC为过点。的直线，OE为南偏东25°的射线，且OE平分NFOz),求NCOz)的度数.

21.(8分)计算：

(ɪ)5×(^⅜)+(-6)÷(-2);

(2)(-3)2×H+(-7)].

22.(10分)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18。，求这个角的度数.

23.(10分)已知线段∕W=12,点CEF在线段AB上，F是线段BC的中点

(1)如图1,当E是线段AC的中点时，求线段M的长;

AECFB

(1)如图L当E是线段AB的中点时，请你写出线段EE与线段AC之间的数量关系.

AECFB

24.(12分)为了加快新农村建设，国务院决定：凡农民购买家电和摩托车享受政府13%的补贴(凭购物发票到乡镇财

政所按13%领取补贴).农民李伯伯家购买了一台彩电和一辆摩托车共花去6000元，且该辆摩托车的单价比所买彩电

的单价的2倍还多600元.

(1)李伯伯可以到镇财政所领到的补贴是多少元？

(2)求李伯伯家所买的摩托车与彩电的单价各是多少元?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【解析】试题分析：先设成本为X元，则获利为20%X元，售价为0∙8x240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润

列出方程，解出即可.

解：设成本为X元，则获利为20%X元，售价为0.8x240元，

由题意得：x+20%x=0.8x24(),

解得：X=L

即成本为1元.

故选B.

考点：一元一次方程的应用.

2、D

【解析】A.Y旅客上飞机前的安检非常重要，.∙.适合用全面调查；

B.V学校招聘教师，对应聘人员的面试，比较重要，.∙.适合用全面调查；

c∙∙∙∙了解全校学生的课外读书时间工作量不大，.∙.适合用全面调查；

D.∙.∙了解一批灯泡的使用寿命具有破坏性，.∙.不适合用全面调查；

故选D.

【点睛】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.应

该选用哪种方式要从重要性，破坏性，工作量等几个方面综合考虑.

3、B

【分析】根据正方体的展开图的特点，找到向对面，再由相对面上的数字之和相等，可得出x、y的值，再代入计算即

可求解.

【详解】1与6相对，4与X相对，5与y相对，

Vl+6=4+x=5+y,

∙∖x=3,y=2,

:•-Xy=-32=-1.

故选:B.

【点睛】

本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体的展开图的特性.

4、B

【解析】科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中1≤Ia∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：608000,这个数用科学记数法表示为6.08X1.

故选：B.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中IWIalVl0,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

5、B

【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果.

【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；

②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确；

③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；

④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线"，故错误.

故选：B

【点睛】

本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键.

6、A

【分析】根据角的定义、两点之间距离、直线的性质以及根据单项式的定义逐一判断即可.

【详解】A、两条有公共端点的射线组成的图形叫角，此选项错误；

B、两点之间线段最短，此选项正确；

C＞两点确定一条直线，此选项正确；

D、数字0是单项式，此选项正确；

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了角的定义，直线的性质以及两点之间距离，单项式的定义.正确把握相关性质是解题关键.

7、D

【分析】从图形的左边看有2列小正方形，从左往右小正方形的个数分别有2,1.

【详解】解：从图形的左边看所得到的图形是

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了三视图，掌握三视图是解题的关键.

8、A

【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.

【详解】解：将44万用科学记数法表示应为4.4x105,

故选：A.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中L,∣α∣<10,〃为整数，表示时关

键要正确确定"的值以及"的值.

9、C

【解析】阴影面和带点面相邻，所以选C

10、C

【分析】根据流程图把户-3代入厂必+1,进行计算，即可求解.

【详解】当X=-3时,

由程序图可知：j=x2+l=(-3)2+l=9+l=10,

故选：C.

【点睛】

本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

222

【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小，依据此法则，首先求出II=1，I-Il=I,由1>-,进而得

出答案.

222

【详解】解：∙.∙I—1I=—»I-1I=1>1>—»

2

又π∙.T>g,

,2

•e•>-1，

5

故答案为>.

【点睛】

本题主要考查了比较两个负数大小的知识，熟练掌握比较大小的法则是解决本题的关键.

1

12、--1

3

【解析】本题根据倒数、相反数的定义即可求出结果.

【详解】一！的相反数是：ɪ;

33

一：的倒数是：一L

故答案为：—>—1.

【点睛】

本题考查了倒数、相反数的定义，倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.相反数的定义：

只有符号不同的两个数互为相反数.

13、4

【分析】由N是CB的中点，得BC=I8,从而得AB=26,由M是AB的中点，得MB=I3,进而得到答案.

【详解】∙.∙N是CB的中点，NB=9,

ΛBC=2NB=2×9=18,

∙.∙AC=8,

ΛAB=AC+BC=8+18=26,

是AB的中点，

11

二MB=-AB=-X26=13,

22

ΛMN=13-9=4.

故答案是：4.

【点睛】

本题主要考查线段的和差倍分相关的计算，掌握线段的中点的意义和线段的和差关系，是解题的关键.

14、105或1

【分析】分两种情况：①射线OF在NBoC内部；②射线OF在NBoD内部，根据角平分线的定义及角的加减计算即

可.

【详解】VAB±CD,垂足为O,

ΛZAOC=ZCOB=90o,

VOE平分NAOC,

1

：.ZAOE=ZCOE=-ZAOC=450.

2

分两种情况：

①如图1,射线OF在NBOC内部时,

图1

VZAOE=45o,NBOF=30°,

二NEoF=I80°-NAoE-NBoF=IO5°；

②如图2,射线OF在NBOD内部时,

图2

VZCOE=45o,NCOB=90°,NBOF=30°,

：.ZEOF=ZCOE+ZCOB+ZBOF=lo.

故答案为：105或1.

【点睛】

本题考查了垂直的定义，角平分线定义以及角的计算，进行分类讨论是解题的关键.

5

15、

2

13

【解析】由题意可知：2x-y=-,然后等式两边同时乘以-3得到-6x+3y=-^,然后代入计算即可.

【详解】∙.∙2x-y=∣,

3

..-6x+3y="-.

35

原式=---1=--.

22

故答案为—-.

2

【点睛】

3

本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得-6x+3y=-1是解题的关键.

16、①@④

【详解】解：第①步去括号时-3X2应为-6；第②步-3x和-4这两项移项时没有变号，第④步系数化为1时分子

分母颠倒了，

正确解答如下：

4(2x-I)=I-3(x+2),

去括号，得8x-4=l-3x-6,

移项，得8x+3x=l-6+4,

合并同类项，得IIX=-L

系数化为1,得X=-A，

故答案为①②④.

【点睛】

本题考查了解一元一次方程的步骤，解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系

数化为1等步骤；去分母时注意不要漏乘，分子要用括号括上；去括号要注意不要漏乘，再者注意符号变化问题；移

项注意变号；合并同类项注意每一项都包括它前面的符号；未知数的系数化为1,注意未知数的系数做分母，而不是

做分子.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)20°；(2)-a.

2

【解析】试题分析：(1)先由邻补角定义求出NBOC=I80°-ZAOC=MOo,再根据角平分线定义得到

NCOD=LNBOC=70。,那么NDoE=NCOE-NCOD=20。；

2

（2）先由邻补角定义求出NBOC=I80°-ZA0C=140o,再根据角平分线定义得到NCoD=LNBOC,于是

2

得到结论.

试题解析：

（1）TO是直线AB上一点，

ΛZAOC+ZBOC=180o,

YZAOC=40o,

ΛZBOC=140o,

YOD平分NBOC,

/.ZCOD=IZBOC=70o,

2

VZDOE=ZCOE-ZCOD,ZCOE=90O,

：•ZDOE=20o;

（2）TO是直线AB上一点，

.∙.ZAOC+ZBOC=180o,

VZAOC=α,

ΛZBOC=180o-a,

YOD平分NBOG

ΛZCOD=1ZBOC=ɪ（180o-a）=90。」a,

222

VZDOE=ZCOE-ZCOD,ZCOE=90O,

ΛZDOE=90o-（90o-la）=Ia.

22

故答案为：-a∙

2

18、（1）见解析；（2）两轮船的视角NAPB的是105。

【分析】（D根据方向角的定义画出图形即可；

（2）根据角的和差计算即可.

【详解】解：（1）如图所示，A、B就是所求作的点.

(2)由题意可知，得：

ZAPN=30o,ZBPS=45o,

ZAPB=180o-ZAPN-ZBPS

=180o-30o-45o

=105°.

答：两轮船的视角NAPB的是105。.

【点睛】

本题考查了方向角，熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线

的夹角叫做方向角.

19、(1)150°；(2)20°；(3)32°；(4)30°.

【分析】(1)根据角的和差即可得出结论；

(2)根据角的和差即可得出结论；

(3)根据角的和差即可得出结论.

【详解】(1),：NEBC=NEBD+NABC,

：.ZfBC=90o+60°=150°.

(2)VZEBC=ZEBD+ZDBA+ZABC,

Na=NEBC-NEBD-NABC=I7Q°-90°-60°=20°；

(3)VNEBC=NEBD+NDBC=NEBD+NABC-Nα,

ΛZa=ZEBD+ZABC-ZEBC≈90o+60°-118o=32o；

(4)VZABE=ZDBE-Za=90o-Na,ZDBC=ZABC-Zɑ=60o-Za,

：.ZABE-ZDBC=(9Q0-Za)-(600-Za)=90o-Za-60o+Zɑ=30o.

【点睛】

本题考查了角的和差的计算.结合图形得出角的和差关系是解答本题的关键.

20、50°.

【分析】利用方向角得到NGo£=25。，再利用互余计算出NE8=65°,接着根据角平分线的定义得到

/FOE=/BOD=65。,然后利用邻补角可计算出的度数.

【详解】解：由题意知NGOE=25。，

ʌZEG>Z)=9()o-25o=65o,

•：OE平分NPOD,

二NR9E=/BQD=65°,

ΛZFOD=650+65o=l30°,

ʌZCOD=I80o-130o=50o.

【点睛】

本题考查了方向角的问题，掌握方向角的性质以及各角之间的转换是解题的关键.

21、(1)-17；(2)-99

【分析】(1)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可；

(2)根据有理数的运算顺序和各个运算法则计算即可.

【详解】解：(1)原式=-20+3

=-17.

(2)原式=9x(-11)

=-99.

【点睛】

此题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的运算顺序和各个运算法则是解决此题的关键.

22、1°

【分析】根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可.

【详解】解：设这个角的度数为x°,则它的余角为(90。-X。)，补角为(180。-X。)，由题意得：

180-x=3(90-x)-18,

解得x=l.

答：这个角的度数为1。.

【点睛】

本题考查了角的计算问题，掌握余角、补角的定义并能用代数式准确表示一个角的余角和补角是解题的关键.

23、(1)6

(1)EF^-AC

2

【分析】(1)根据线段的中点得出A