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文档简介

§1-4相对运动

引出：运动是绝对的，运动的描述具有相对性。以车站为参照系以汽车为参照系车站车站1一、运动参照系，静止参照系静止参照系,运动参照系:“静止参考系”、“运动参考系”都是相对的X’运动参照系相对于静止参照系的运动称为牵连运动;物体相对于运动参照系的运动称为相对运动。2XYOSX/Y/O/S/v0•P二、参照系彼此之间有相对运动（非相对论效应）设Ｓ／系相对Ｓ系以速度v０运动，P为S/系中的一个质点，

P对于O点的位矢为绝对位矢r

O/对于O点的位矢为牵连位矢r0

P对于O/点的位矢为相对位矢r'在牛顿的时、空观中即绝对位矢=牵连位矢+相对位矢3绝对速度v绝，牵连速度v牵，相对速度v相，且有将上式再对t求导，即可得绝对加速度，牵连加速度，相加对速度之间的关系将两边对t求导，即得两点说明：

上述各式均只在v<<c时成立；

上述结论只适用于两参考系间不存在转动的情况。4三、同一参照系内，质点系各质点之间的相对运动

两质点间的相对位矢，即B对A的位矢为

B对A的相对速度B对A的相对加速度

若一质点系同在某一基本参考系内运动，如果我们讨论的是质点系内各质点间的相对运动，则有时运用下面的方法要方便些。

设A、B为质点系内的两个质点，它们同在OXYZ系内运动，rA、rB为对O点的位矢，则

5后一种描述相对运动的方法可以统一到前一种方法中。例如，将A质点看成S/系，则rA为牵连位矢，rBA为相对位矢，则rB为绝对位矢，于是有6(船换向时间忽略不计).例1如图1.18(a)所示，河宽为L，河水以恒定速度u流动，岸边有A，B码头，A，B连线与岸边垂直，码头A处有船相对于水以恒定速率

开动，证明：船在A，B两码头间往返一次所需时间为解设船相对于岸边的速度(绝对速度)为v，由题知，v的方向必须指向A，B连线，此时河水流速u为牵连速度，船对水的速度

为相对速度，于是有据此作出矢量图，如图1.18(b)，由图知图1.187读者自己可证当船由B返回A时，船对岸的速度的模亦由上式给出.因为在AB两码头往返一次的路程为2L，故所需时间为讨论：(1)若u＝0，即河水静止，则，这是显然的.(2)若u＝

，即河水流速u等于船对水的速率，则t→∞，即船由码头A(或B)出发后就永远不能再回到原出发点了.(3)若u＞，则t为一虚数，这是没有物理意义的，即船不能在A，B间往返.综合上述讨论可知，船在A，B间往返的必要条件是8第9页4/8/2024http:///phy例2.某人骑自行车以速率v向西行使，北风以速率v

吹来（对地面），问骑车者遇到风速及风向如何？解：地为静系D，人为动系R。风为运动物体F

绝对速度：vFD=v

，方向向南；

牵连速度：vRD=v

，方向向西；

求相对速度vFR=?方向如何?北东∴有如右图所示风相对人的速度来自西北方向9矢量性：四个量都是矢量，有大小和方向，加减运算遵循平行四边形法则。某一时

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