第2讲动能定理及其应用

第2讲动能定理及其应用一、选择题1.某同学骑自行车下坡．已知坡长500m、高8m，人和车的总质量为100kg.下坡时车的初速度为4m/s，在人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s.取g＝10m/s2，则下坡过程中阻力做的功为()A.－4000JB.－3800JC.－5000JD.200J2.(2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示．运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h.要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于()A.eq\f(h,k＋1) B.eq\f(h,k)C.eq\f(2h,k) D.eq\f(2h,k－1)3.如图所示，某质点沿直线运动的v­t图像为余弦曲线，从图中可以判断()A.在0～t1时间内，合力逐渐减小B.在0～t2时间内，合力做正功C.在t1～t2时间内，合力的功率先减小，后增大D.在t2～t4时间内，合力做的总功为零4.(2023·泰州中学)质量相等的A、B两物体放在同一水平面上，分别受到水平拉力F1、F2的作用从静止开始做匀加速直线运动．经过时间t0和4t0速度分别达到2v0和v0时，分别撤去F1和F2，以后物体继续做匀减速直线运动直至停止，两物体的速度随时间变化的图像如图所示，则下列说法中正确的是()A.A、B物体所受摩擦力Ff1∶Ff2＝2∶1B.A、B物体所受摩擦力Ff1∶Ff2＝1∶2C.F1和F2对A、B做的功W1∶W2＝6∶5D.F1和F2对A、B做的功W1∶W2＝12∶55.在体育课上，某同学练习投篮，他站在罚球线处用力将篮球从手中投出，如图所示，篮球约以1m/s的速度撞击篮筐．已知篮球质量约为0.6kg，篮筐离地高度约为3m，则该同学投篮时对篮球做的功约为()A.1JB.10JC.30JD.50J6.(2023·中华中学)如图所示，某一斜面的顶端到正下方水平面O点的高度为h，斜面与水平面平滑连接．一小木块从斜面的顶端由静止开始滑下，滑到水平面上的A点停止．已知斜面倾角为θ，小木块质量为m，小木块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ，A、O两点的距离为x.在小木块从斜面顶端滑到A点的过程中，下列说法正确的是()A.如果h和μ一定，θ越大，x越大B.如果h和μ一定，θ越大，x越小C.摩擦力对木块做功为－μmgxcosθD.重力对木块做功为μmgx7.(2023·泰州中学期初调研)如图甲为2020年中国排球联赛的某个场景，排球飞行过程可简化为图乙．运动员某次将飞来的排球从a点水平击出，球击中b点；另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出，也击中b点，排球运动的最高点d与a点的高度相同．不计空气阻力．下列说法中正确的是()甲乙A.两个过程中，排球在空中飞行的时间相等B.两个过程中，排球击中b点时的动能相等C.运动员两次击球对排球所做的功可能相等D.排球两次击中b点前瞬间，重力的功率一定不相等8.如图所示，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m的小环(可视为质点)，从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g.当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为()A.Mg－5mgB.Mg＋mgC.Mg＋5mgD.Mg＋10mg9.(2020·江苏卷)如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是()10.如图所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的小球(可看成质点)从P点上方高为R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道．小球滑到轨道最低点N时，对轨道的压力大小为4mg，g为重力加速度．用W表示小球从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功，则()A.W＝eq\f(1,2)mgR，小球恰好可以到达Q点B.W>eq\f(1,2)mgR，小球不能到达Q点C.W＝eq\f(1,2)mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离D.W<eq\f(1,2)mgR，小球到达Q点后，继续上升一段距离二、非选择题11.(2022·苏北四市期末)雪车比赛是2022年北京冬奥会一项惊险刺激的竞技类项目．部分赛道如图所示，半径R＝90m的圆弧AOB与一倾斜直轨道BC相切于B点，直轨道与水平面间的夹角θ＝37°.运动员俯卧在雪车上沿轨道滑动，运动员和雪车的总质量m＝200kg，经过最低点O时速度v0＝30m/s，再经过B点时的速度vB＝20m/s.已知雪车与轨道之间的动摩擦因数μ＝0.025，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求经最低点O时轨道对雪车的支持力大小．(2)求从最低点O运动到B点过程中雪车克服轨道摩擦力做的功．(3)若雪车到达直轨道最高点C时速度刚好减为零，则BC轨道的长度为多少？(保留两位小数)12.(2022·常州三模)滑板是第24届北京冬奥会上一个很精彩的项目．如图所示为滑板运动的训练场地：一半径为R的冰制竖直圆弧最低点C，最高点D，D点切线竖直，圆弧左端与倾角为θ的冰制斜面相切，为保证运动员的安全，在AB间铺有长度为4L的防滑材料，当长度为L的滑板全部处于AB内时，恰能保持静止，其余部分摩擦不计．一次训练时，教练员在AB之间推动运动员到滑板离开B点，运动员从D点滑出，竖直上升到最高点E，下落后沿轨道返回．运动员和滑板总质量为m，运动员始终站在滑板的正中，板对斜面压力均匀．滑