2024年初中升学考试专题复习数学总复习（按知识点分类）由三视图判断几何体

由三视图判断几何体56．（2023•内蒙古）几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的主视图是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再判断从正面看得到的图形即可．【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图有3列，每一列都有3个正方形，即．故选：B．【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．熟知视图方法是解题的关键．由三视图判断几何体51．（2023•通辽）某款“不倒翁”（如图1）的主视图是图2，PA，PB分别与AMB所在圆相切于点A，B，若该圆半径是10cm，∠P＝60°，则主视图的面积为（1003＋200π3）【答案】（1003＋【分析】根据题意，先找到圆心O，然后根据PA，PB分别与AMB，所在圆相切于点A，B．∠P＝60°可以得到∠AOB的度数，然后即可得到优弧AMB对应的圆心角，再根据弧长公式计算即可，再根据等边三角形和顶角为120°等腰三角形的面积公式分别计算即可．【解答】解：OA⊥PA，OB⊥PB，OA，OB交于点O，如图，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，PA＝PB，∵∠P＝60°，∴∠AOB＝120°，且△PAB为等边三角形，∴优弧AMB对应的圆心角为360°－120°＝240°，AB=3OA＝103（cm∴优弧AMB的面积是：240π×102360=200π3（cm2），S△PAB=34×（103）2＝753（cm2），S△AOB∴主视图的面积=200π3＋753＋253=（100故答案为：（1003＋【点评】本题考查弧长的计算、切线的性质，解答本题的关键是求出优弧AMB的度数．由三视图判断几何体54．（2023•眉山）由相同的小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为（）A．6 B．9 C．10 D．14【考点】由三视图判断几何体．【分析】综合左视图和俯视图，所用的小正方体分上下三层，前后三行，最后一行有三层，第一层有三个小正方体，第二层和第三层在同一行，所以最后一行至少有5个正方体；中间一行有二层，第一层有两个小正方体，第二层只有一个小正方体，所以中间一行最少有三个小正方体；前面一行只有一层，且只有一个小正方体．即可得出答案．【解答】解：搭成该立体图形的小正方体的最少个数为5+3+1＝9（个），故选：B．【点评】本题考查由三视图判断几何体，推出每一行小正方体的个数是解题的关键．55．（2023•成都）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，它的主视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方块最多有6个．【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据正面看与上面看的图形，得到搭成这个几何体底层4个，上面1层最多2个小正方体．【解答】解：根据俯视图发现最底层有4个小立方块，从主视图发现第二层最多有2个小立方块，故最多有4+2＝6（个）小立方块．故答案为：6．【点评】本题考查的是三视图知识，以及由三视图判断几何体，利用三视图判断得出几何体形状是解题关键．由三视图判断几何体55．（2023•凉山州）如图是由4个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】由俯视图中相应位置上摆放的小立方体的个数，可得出主视图形状，进而得出答案．【解答】解：主视图看到的是两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形，因此选项C中的图形符合题意，故选：B．【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握三视图的画法是正确判断的前提．由三视图判断几何体55．（2023•云南）某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园，其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（）A．球 B．圆柱 C．长方体 D．圆锥【考点】由三视图判断几何体．菁优网版权所有【分析】由主视图和俯视图确定是柱体，锥体还是球体，再由左视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图、俯视图都为圆形判断出是球．故选：A．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，3个视图的大致轮廓为圆形的几何体为球体．由三视图判断几何体53．（2023•苏州）今天是父亲节，小东同学准备送给父亲一个小礼物．已知礼物外包装的主视图如图所示，则该礼物的外包装不可能是（）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥【考点】由三视图判断几何体．【分析】根据主视图即可判断出答案．【解答】解：根据主视图可知，只有D选项不可能．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，熟练掌握主视图的定义是解题的关键．54．（2023•连云港）下列水平放置的几何体中，主视图是圆形的是（）A． B． C． D．【考点】由三视图判断几何体；简单几何体的三视图．【分析】分别找出从图形的正面看所得到的图形即可．【解答】解：A．主视图是三角形，故此选项不符合题意；B．主视图是梯形，故此选项不合题意；C．主视图是圆，故此选项符合题意；D．主视图是矩形，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形．由三视图判断几何体55．（2023•广元）某几何体是由四个大小相同的小立方块拼成，其俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小立方块个数，则这个几何体的左视图是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从左面看去，一共两列，左边有1个小正方形，右边有2个小正方形，结合四个选项选出答案．【解答】解：从左面看去，一共两列，左边有1个小正方形，右边有2个小正方形，左视图是：．故选：D．【点评】本题考查几何体的三视图，掌握左视图是从左面看到的图形是关键．由三视图判断几何体54．（2023•陕西）陕西饮食文化源远流长，“老碗面”是陕西地方特色美食之一．图②是从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意图．AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，连接OD，与弦AB交于点C，连接OA，OB．已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，则⊙O的半径OA为（）A．13cm B．16cm C．17cm D．26cm【答案】A【分析】首先利用垂径定理的推论得出OD⊥AB，AC＝BC=12AB＝12cm，再设⊙O的半径OA为Rcm，则OC＝（R﹣8）cm．在Rt△OAC中根据勾股定理列出方程R2＝122+（R﹣8）2，求出【解答】解：∵AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，AB＝24cm，∴OD⊥AB，AC＝BC=12AB＝12设⊙O的半径OA为Rcm，则OC＝OD﹣CD＝（R﹣8）cm．在Rt△OAC中，∵∠OCA＝90°，∴OA2＝AC2+OC2，∴R2＝122+（R﹣8）2，∴R＝13，即⊙O的半径OA为13cm．故选：A．【点评】本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，设⊙O的半径OA为Rcm，列出关于R的方程是解题的关键．55．（2023•河北）如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【分析】根据题意主视图和左视图即可得到结论．【解答】解：平台上至少还需再放这样的正方体2个，故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，正确地得出小正方体的个数是解题的关键．由三视图判断几何体52．（2023•济宁）一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是​（）A．39π B．45π C．48π D．54π【答案】B【分析】把三视图还原成原来的几何体，再根据视图中的数据计算即可．【解答】解：由三视图可知，原几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的几何体，其中圆柱底面圆的直径为6，高为4，圆锥底面圆的直径为6，母线长为4，所以几何体的表面积为：π×(6故选：B．【点评】本题考查三视图，根据三视图判断几何体，并能找出底面圆的直径，高，母线长是解题的关键．由三视图判断几何体34．（2023•湖北）如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（）A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥【答案】D【分析】根据三视图的知识，正视图和左视图都为一个三角形，而俯视图为一个圆，故可得出这个图形为一个横着的圆锥．【解答】解：圆锥的三视图分别为三角形，三角形，圆．故选：D．【点评】本题考查了由几何体的三种视图判断出几何体的形状，应从所给几何体入手分析．由三视图判断几何体52．（2023•黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图和左视图如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【解答】解：从俯视图可得最底层有4个小正方体，由左视图可得第二层最少有1个小正方体，最多有3个小正方体，所以组成该几何体所需小正方体的个数最少是5个．故选：B．【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握口诀“俯视打地基，主视疯狂盖，左视拆违章”．由三视图判断几何体53．（2023•泸州）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A．圆柱 B．圆锥 C．长方体