福建省南平市顺昌县实验中学2022年高二数学文月考试题含解析

福建省南平市顺昌县实验中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.点A（2，1，-1）关于x轴对称的点的坐标为（

）A．（2，-1，1）

B.（2，-1，-1）

C.（2，-1，-1）

D.（-2，1，-1）参考答案：A略2.椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（

）A．2

B．4

C．6

D．8参考答案：D略3.已知实数满足不等式，且则的大小关系为A． B． C． D．参考答案：A4.已知集合，若，则实数a的值为（

）A.1或2 B.0或1 C.0或2 D.0或1或2参考答案：D【分析】就和分类讨论即可.【详解】因为当时，，满足；当时，，若，所以或.综上，的值为0或1或2.故选D.【点睛】本题考查集合的包含关系，属于基础题，解题时注意利用集合中元素的性质（如互异性、确定性、无序性）合理分类讨论.5.有以下四个命题：①从1002个学生中选取一个容量为20的样本，用系统抽样的方法进行抽取时先随机剔除2人，再将余下的1000名学生分成20段进行抽取，则在整个抽样过程中，余下的1000名学生中每个学生被抽到的概率为；②线性回归直线方程必过点（）；③某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，则该组数据的众数为17，中位数为15；④某初中有270名学生，其中一年级108人，二、三年级各81人，用分层抽样的方法从中抽取10人参加某项调查时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…270.则分层抽样不可能抽得如下结果：30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.以上命题正确的是（

）A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②③④参考答案：C6.已知等差数列{an}的公差为d（d≠0），且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，则m是(

)A．8 B．6 C．4 D．2参考答案：A【考点】等差数列的性质．【专题】计算题．【分析】根据等差中项的性质可知a3+a6+a10+a13=4a8求得a8，进而可知a8=am求得m的值．【解答】解：a3+a6+a10+a13=4a8=32∴a8=8∵am=8∴m=8故选A【点评】本题主要考查了等差中项的性质．属基础题．7.（2+x）（1﹣2x）5展开式中，x2项的系数为（）A．30 B．70 C．90 D．﹣150参考答案：B【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】先求得（1﹣2x）5展开式的通项公式，可得（2+x）（1﹣2x）5展开式中，x2项的系数．【解答】解：∵（1﹣2x）5展开式的通项公式为Tr+1=C5r?（﹣2x）r，∴（2+x）（1﹣2x）5展开式中，x2项的系数为2C52?（﹣2）2+C51?（﹣2）=70，故选：B．8.在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面A1BC的距离为（）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.已知双曲线的一条渐近线过点，则该双曲线方程为（

）

A．

B．

C．

D.参考答案：D略10.某公共汽车上有5名乘客，沿途有10个车站，乘客下车的可能方式有（

）种A、

B、

C、

D、参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.命题“?x∈R，x2+x+1≥0”的否定是．参考答案：?x∈R，x2+x+1＜0【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“?x∈R，x2+x+1≥0”的否定是：?x∈R，x2+x+1＜0；故答案为：?x∈R，x2+x+1＜0．【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的关系，基本知识的考查．12.如果执行下面的框图，输入N＝12，则输出的数等于

.参考答案：13.已知i是虚数单位，若复数z满足，则z的共轭复数_________.参考答案：【分析】化简为，然后，直接求的共轭复数即可【详解】，得，则的共轭复数【点睛】本题考查复数的运算，属于基础题14.抛物线y=ax2(a≠0)的焦点坐标是________________.参考答案：15.设中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且它们的离心率互为倒数，

则该椭圆的方程为_________.参考答案：16.过抛物线y=上一点A（1，0）的切线的倾斜角为45°则=__________.参考答案：1略17.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P（X=0）=，则随机变量X的数学期望E（X）=．参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】根据该毕业生得到面试的机会为0时的概率，做出得到乙、丙公司面试的概率，根据题意得到X的可能取值，结合变量对应的事件写出概率和做出期望．【解答】解：由题意知X为该毕业生得到面试的公司个数，则X的可能取值是0，1，2，3，∵P（X=0）=，∴，∴p=，P（X=1）=+=P（X=2）==，P（X=3）=1﹣=，∴E（X）==，故答案为：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知点A（-2，0），B（2，0），直线AP与直线AB相交于点P，它们的斜率之积为，求点P的轨迹方程（化为标准方程）．参考答案：解：设点P，

直线AP的斜率……（2分）

直线BP的斜率……（4分）

根据已知，有：……（7分）

化简得：

………（10分）

（没有写扣1分）

略19.已知函数为实数。

（I）若处取得的极值为2，求的值；

（II）若在区间[—1，2]上为减函数，且，求的取值范围。参考答案：（1）；-------------------4分；检验：当时，在上，在上，故为其极大值。符合题意。----------------6分

（2）--------9分，解得：----------------13分略20.把“五进制”数转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。参考答案