浙江省嘉兴市平湖广陈中学2022年高二数学文模拟试卷含解析

浙江省嘉兴市平湖广陈中学2022年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（

） A．(0,+∞) B．(0,2) C．(0,1) D．(1,+∞)参考答案：C2.直线y=kx+2与双曲线有且只有一个交点，那么实数k的值是A.

B.

C.或

D.参考答案：C略3.已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上的一点，且，则

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C4.在等差数列中，设为其前项和，已知，则等于（

）

A．

B． C． D．参考答案：A5.设全集是实数,,则（

）A．

B.

C.

D.参考答案：A略6.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆(x-3)2+y2=16相切，则p的值为(

)．A．

B.1C．2

D.4参考答案：C7.若函数h（x）=2x﹣+在（1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是（）A．[﹣2，+∞） B．[2，+∞） C．（﹣∞，﹣2] D．（﹣∞，2]参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】对给定函数求导，h′（x）＞0，解出关于k的不等式即可．【解答】解：∵函数在（1，+∞）上是增函数∴h′（x）=2+＞0，∴k＞﹣2x2．∵x＞1∴﹣2x2＜﹣2．∴k≥﹣2．故选A．8.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（）A．

B．

C．

D．.参考答案：C9.如下图，该程序运行后输出的结果为(

)A.36

B.56

C.55

D.45参考答案：D10.如图所示的是2008年北京奥运会的会徽，其中的“中国印”由四个色块构成，可以用线段在不穿越其他色块的条件下将其中任意两个色块连接起来(如同架桥)．如果用三条线段将这四个色块连接起来，不同的连接方法的种数共有()A．20种

B．16种

C．12种

D．8种参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为虚数单位，计算__________．参考答案：复数．12.椭圆C：的左，右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线y＝(x＋c)与椭圆C的一个交点M满足∠MF1F2＝2∠MF2F1，则该椭圆的离心率为

参考答案：略13.设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=的最小值为

．参考答案：1【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义即可得到结论．【解答】解：z的几何意义为区域内点到点G（0，﹣1）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知，AG的斜率最小，由解得，即A（2，1），则AG的斜率k=，故答案为：1【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决本题的关键．14.对于函数f（x）=xlnx有如下结论：①该函数为偶函数；②若f′（x0）=2，则x0=e；③其单调递增区间是[，+∞）；④值域是[，+∞）；⑤该函数的图象与直线y=﹣有且只有一个公共点．（本题中e是自然对数的底数）其中正确的是

（请把正确结论的序号填在横线上）参考答案：②③⑤【考点】6B：利用导数研究函数的单调性．【分析】求出函数的定义域、导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，求出函数的最值，从而判断结论即可．【解答】解：f（x）=xlnx的定义域是（0，+∞），故不是偶函数，故①错误；f′（x）=lnx+1，令f′（x0）=2，即lnx0+1=2，解得：x0=e，故②正确；令f'（x）＞0，即lnx+1＞0，解得：x＞，∴f（x）的单调递增区间是[，+∞），故③正确；由f（x）在（0，）递减，在（，+∞）递增，得：f（x）的最小值是f（）=﹣，故f（x）的值域是[﹣，+∞），故④错误；故该函数的图象与直线y=﹣有且只有一个公共点，⑤正确；故答案为：②③⑤．15.已知满足，则的最小值为_

__.参考答案：216.已知a2+b2+c2=1,x2+y2+z2=9,则ax+by+cz的最大值为

参考答案：317.已知全集，集合，集合.求（Ⅰ）(CUA)∪B；

（Ⅱ）.(CUA)∩(CUB)参考答案：已知全集，集合，集合.求（Ⅰ）(CUA)∪B；

（Ⅱ）.(CUA)∩(CUB)解：（Ⅰ）（Ⅱ）略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足：

(其中为常数).

（1）试求的值；

（2）设函数的乘积为函数的极大值与极小值.参考答案：

略19.已知△中，内角，，的对边分别为，，，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．参考答案：（Ⅰ）在中，，且，所以--------2分．

因为，且，，

------------4分所以．

所以．

-------------------6分（Ⅱ）因为，所以，

所以或（舍）．

------------------8分所以．------------10分20.已知函数f(x)=-ax(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.参考答案：解：（Ⅰ）定义域为，，当时，，所以在上为增函数；………………2分当时，由得，且当时，，当时，所以在为减函数，在为增函数．……………6分（Ⅱ）当时，，若在区间上为增函数，则在恒成立，即在恒成立

………………8分令，；，；令，可知，，又当时，所以函数在只有一个零点，设为，即，且；…………9分由上可知当时，即；当时，即，所以，，有最小值，…………10分把代入上式可得，又因为，所以，又恒成立，所以，又因为为整数，所以，所以整数的最大值为1．…12分

略21.已知抛物线的方程为，点在抛物线上．

（1）求抛物线的方程；

（2）过点作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程．

参考答案：（1）；（2）x+y-2=0（1）（2）设又

同理，令则当，即时，22.

我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则由②，得z=100－x－y，

③③代入①，得5x+3y+=100，7x+4y=100.

④求方程④的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE

x＜=14WHILE

y＜=25IF

7*x+4*y=100

THENz=100－x－yPRINT

“鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zEND

IFy=y+1WENDx=x+1y=1WENDEND(法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.由①、②可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILE

x＜=20WHILE

y＜=33WHILE

z＜=100IF

5*x+3