安徽省阜阳市伍阳中学高二数学文下学期期末试卷含解析

安徽省阜阳市伍阳中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.过双曲线x2－=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有

（

）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条参考答案：C2.已知命题：，则（

）

A．

B．C．

D．参考答案：C略3.数列的前n项和为，若，则等于

A.1

B.

C.

D.参考答案：B4.设i为虚数单位，则复数的共轭复数（

）A. B.C. D.参考答案：A【分析】利用复数的运算法则，分子分母同时乘以，得出，再利用共轭复数的定义即可得出。【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义。若，，，，在进行复数的除法运算时，分子分母同时应乘以分母的共轭复数。5.对于直角坐标系内任意两点P1()、P2(),定义运算“”如下：P1P2=()()=若点M是与坐标原点O相异的点，且M(1,1)=N，则∠MON的大小为（

）.

A．90o

B．60o

C．45o

D．30o参考答案：C6.执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A．120

B．720C．1440

D．5040参考答案：B7.在△ABC中，若，，，则满足条件的三角形有（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．0个参考答案：B设，，，，，∴，∴或．满足条件的三角形有个．故选．8.设全集，集合，，则等于(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：C9.若不等式，对恒成立，则关于t的不等式的解为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A略10.已知P（x，y）是不等式组表示的平面区域内的一点，A（1，2），O为坐标原点，则?的最大值（）A．2 B．3 C．5 D．6参考答案：D【考点】简单线性规划．【分析】设z=?=x+2y，作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=?，则z=x+2y，即y=﹣x+z，平移直线y=﹣x+z，由图象可知当直线y=﹣x+z经过点B（0，3），y=﹣x+z的截距最大，此时z最大．代入z=x+2y=0+2×3=6．即?的最大值最大值为6．故选：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在锐角中，则的值等于

，的取值范围为__________参考答案：2,

12.中心在坐标原点，一焦点为F(2，0)的等轴双曲线的标准方程为

▲

。参考答案：略13.在平面直角坐标系中，已知双曲线：（）的一条渐近线与直线：垂直，则实数______________．参考答案：2略14.已知P为双曲线上的动点，点M是圆（x+5）2+y2=4上的动点，点N是圆（x﹣5）2+y2=1上的动点，则|PM|﹣|PN|的最大值是

．参考答案：9【考点】双曲线的简单性质．【分析】由已知条件知道双曲线的两个焦点为两个圆的圆心和半径，再利用平面几何知识把|PM|﹣|PN|转化为双曲线上的点到两焦点之间的距离即可求|PM|﹣|PN|的最最大值．【解答】9解：双曲线双曲线上的两个焦点分别是F1（﹣5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆（x+5）2+y2=4和（x﹣5）2+y2=1的圆心，半径分别是r1=2，r2=1，∵|PF1|﹣|PF2|=2a=6，∴|PM|max=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|﹣1，∴|PM|﹣|PN|的最大值=（|PF1|+2）﹣（|PF2|﹣1）=6+3=9，|PM|﹣|PN|的最大值为9，故答案为：915.在上是增函数，实数的范围是★★★★★★．参考答案：略16.复数（其中i为虚数单位），化简后z=．参考答案：1+i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把复数分母实数化即可．【解答】解：复数===1+i，（i为虚数单位）．故答案为：1+i．【点评】本题考查了复数代数形式的运算问题，是基础题．17.如图，在三棱锥P-ABC，△ABC为等边三角形，△PAC为等腰直角三角形，PA=PC=4，平面PAC⊥平面ABC，D为AB的中点，则异面直线AC与PD所成角的余弦值为

．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知数列是一个等差数列，且（1）求的通项公式和前项和（2）设证明数列是等比数列.参考答案：解：（1）.

（2），，

（常数）。略19.(本小题满分8分)已知（1）求的单调增区间；（2）若在内单调递增，求的取值范围.参考答案：(1)时;时.(2)20.已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：解：（1）当时，，即……………….6分（2），令，得……….12分略21.求证：． 参考答案：【考点】不等式的证明． 【专题】证明题；不等式的解法及应用． 【分析】将，，相加，再求其倒数，即可证得结论． 【解答】证明：∵， ∴ ∴ ∴ 【点评】本题考查不等式的证明，考查不等式的性质，属于中档题． 22.某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使