雷达数据处理及应用（第四版） 课件 第10章 机动目标跟踪1

于洪波雷达数据处理及应用雷达数据处理及应用

第10章机动目标跟踪10.1引言10.2具有机动检测的跟踪算法10.3自适应跟踪算法10.4机动目标跟踪算法性能比较(1)用于滤波的量测值的不确定性由于存在多目标和虚警，雷达环境会产生很多点迹-杂波环境下的多目标跟踪(2)目标模型参数的不确定性；机动目标跟踪10.1引言机动检测算法(1)调整滤波器增益：可调白噪声算法(2)调整滤波器结构：①变维滤波算法；②输入估计法自适应跟踪算法不需要对目标进行机动检测，而是在对目标进行估计的同时对滤波增益进行修正，包括(1)交互式多模型算法；(2)修正的输入估计算法；(3)多模型算法；(4)Singer模型法；(5)当前模型算法等等；解决办法：通过观测目标运动的残差变化来探测目标是否发生机动或机动结束;使跟踪算法进行相应的调整，即进行噪声方差调整或模型转换，以便能够更好地跟踪目标。

具有机动检测的跟踪算法的基本思想:机动的发生将使原来的模型变差，从而造成目标状态估计偏离真实状态，滤波残差特性发生变化。10.2具有机动检测的跟踪算法机动目标跟踪基本原理图

_+目标动态特性初始状态X0

量测Z=HX+W变换H

机动检测与机动辨识预测滤波增益确定输出10.2.1可调白噪声模型可调白噪声模型是通过观察目标新息的变化来探测机动的产生与结束，即使用归一化新息平方对目标进行机动检测：

其中:滤波残差（新息）为：基于非机动情况的目标模型，阈值这样设定

超过这个阈值，则认为目标发生机动。

通过调整输入噪声的方差来达到调整滤波器增益的目的，即增大过程噪声协方差，此时新息协方差变为

若εv(k)小于阈值εmax则认为目标机动结束，便恢复原来的滤波模型。(2)利用对角矩阵乘状态预测协方差阵，即(1)增大过程噪声协方差达到特定噪声分量有选择性的增加，例如机动相当于目标速度附加不定性，因而可选择对角元素增加航向和速度的过程噪声，但不增加位置的过程噪声。10.2.2变维滤波算法变维滤波算法是由Bar-Shalom等于1982年提出来的，该方法把机动看作是目标动态特性的内部变化，而不是作为噪声建模。未机动时的等速模型状态分量为对于机动目标的等加速模型状态分量为Y.Bar-Shalom,T.E.Fortmann.Trackinganddataassociation.1988

变维滤波算法工作流程机动检测机动结束检测1.机动检测方法设ρ(k)为基于等速模型滤波新息εv(k)的衰减记忆平均值，即

式中μ为折扣因子(0<μ<1)，

为滑窗长度。

衰减记忆似然函数近似地可看成是具有nz(1+μ)/(1-μ)个自由度的χ2分布随机变量。如果ρ(k)超过所设定的阈值，则接受发生机动的假设。估计的速度分量用加速度估计修正如下：

在k-s时刻估计的位置分量为对应的量测值，即

当在k时刻检测到机动时，滤波器假定目标在k-s-1时刻开始有等加速度。然后对k-s时刻状态估计进行适当修正。首先在k-s时刻对加速度的估计为2.状态向量变维****************卡尔曼滤波器3.机动结束检测如果估计的加速度与它们的标准偏差进行比较，如果它不是统计显著的，则拒绝机动假设。检验的统计量为：

其中是与来自机动模型协方差矩阵相对应的块。当在长度为p的滑窗上的和：

落在阈值以下时，则认为加速度是不显著的。

当加速度突然下降到0时，可能导致机动模型产生很大的新息，这可用下面的方法缓解，即当机动模型的新息超过95%置信区域时，就可以转换到较低阶的模型。变维滤波算法检测手段采用平均新息法；调整方式采用“开关”型转换；若检测机动消除就转换到原来的模型。变维滤波算法跟踪过程：基于机动检测的跟踪算法优点是不需要对目标的机动特性作任何先验假设；缺点是由于机动检测的存在而产生不可避免的时间延迟，尤其是当时间延迟和目标的机动自相关时间常数相近时，这类算法将不能够很好地工作，特别是当机动加速度本身可变时，尤其如此。10.3自适应跟踪算法修正的输入估计算法Singer模型法；多模型算法；交互式多模型算法；Singer模型算法机动检测类算法和多模型算法是把机动控制项作为白噪声建模，白噪声模型是一种比较理想化的模型，其实更切合实际的机动模型是把机动控制项作为相关噪声(有色噪声)建模。1970年R.A.Singer提出的Singer模型法认为机动模型是相关噪声（有色噪声）模型而不是通常假定的白噪声模型。

对目标加速度a(t)作为具有指数自相关的零均值随机过程建模其中：σ2m

、α是在区间[t,t+τ]内决定目标机动特性的待定参数。目标的机动能力可以用两个量来描述：目标机动加速度的方差（或幅度）;目标机动的时间常数（持续时间），α是机动时间常数的倒数，即机动频率，与机动持续时间有关。Singer给出：转弯机动α=1/60，对于逃避机动α=1/20秒，大气扰动α=1。通常对机动加速度的分布作如下假定：机动加速度等于极大值αM的概率为PM，等于-αM的概率也为PM；机动加速度等于0(非机动)的概率为P0；机动加速度在区间[-αM,αM]上服从均匀分布。αM-αMPMPMp(α)α0P0

由以上假定可得如下的概率密度函数：由上述概率密度函数可得对应的方差为

机动加速度α(t)通过一个“白化”滤波器，可以得到机动加速度α(t)用白噪声表示的关系式，即机动加速度可用输入为白噪声的一阶时间相关模型表示为其中是均值为0、方差为的高斯白噪声

令关于坐标x的状态向量为，一阶时间相关模型如果用状态方程可表示为：这就是著名的Singer模型。其中过程噪声，系统矩阵离散时间状态方程为

其中：其离散时间过程噪声V具有协方差量测方程和卡尔曼滤波方程和白噪声建模类似，只不过这里H为矩阵A中取α=0或αT足够小时：状态转移矩阵和过程噪声协方差矩阵分别为：此即为匀加速直线运动模型。1.滤波器的初始化Singer模型算法流程2.目标机动幅度σ2m

的确定根据目标可能的最大加速度aM

、最大机动发生的概率PM和非机动概率P0

确定σ2m

。根据与目标机动持续时间有关的参数α确定3.状态转移矩阵和过程噪声协方差矩阵的确定4.滤波100次蒙特卡洛实验Singer模型：a=1/20;加速度最大值aM=0.1;PM=0.2;P0=0.6;x和y轴加速度ax=0.075m/s2;ay=0.075m/s2;量测噪声方差R=1002100次蒙特卡洛实验Singer模型：a=1/20;加速度最大值aM=0.1;PM=0.2;P0=0.6;x和y轴加速度ax=0.075m/s2;ay=0.075m/s2;量测噪声方差R=1002100次蒙特卡洛实验Singer模型：a=1/20;加速度最大值aM=1;PM=0.2;P0=0.6;x和y轴加速度ax=0.2m/s2;ay=0.2m/s2;