电工基础 课件 模块2 电阻的连接

电工基础模块二电阻的连接

第二节电阻的连接

第一节

基本定律

第三节基尔霍夫定律

思考：1、什么是欧姆定律？第一节

基本定律一、欧姆定律欧姆定律反映的是电路中的电流、电压和电阻三者之间的关系的定律，含部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律。1.部分电路欧姆定律：通过某段电路的电流，跟这段电路两端的电压成正比，跟这段电路的电阻成反比。即

式中，U、R、I的单位分别是：伏、欧、安。由

可得：

如果测出了电阻两端的电压和通过电阻的电流，则可计算出其阻值。这就是伏安法测电阻的原理。如下图所示。

但不能由公式就说：电阻与电压成正比，与电流成反比。因为由电阻定律可知，电阻的大小只与材料、长度、粗细和温度有关，而与电压、电流无关。当加在电阻两端的电压增大或减小时，通过电阻的电流也跟着增大或减小，但其比值(即R的值)却保持不变。

2.电阻的伏安特性

电阻阻值不随电压、电流变化而改变的电阻称为线性电阻。日常所说的电阻都是线性电阻，其阻值是一个常数，其伏安特性曲线是一条直线，如下图所示。

电阻的伏安特性曲线反映的是电阻两端的电压U与通过电阻的电流Ｉ之间的对应变化关系，即以电压为横坐标，以电流为纵坐标，作出的电阻变化的曲线(是一条通过原点的直线)。3.全电路欧姆定律

通过闭合电路的电流，跟电源的电动势成正比，跟电路的电阻与电源的内阻之和成反比。即

式中的r或R0称内阻，是指电荷移动时在电源内部所受的阻碍作用；R称外阻，是指电荷在除电源之外的电路中所受的阻碍作用，也是指整个电路中除电源之外所有电阻的阻值之和。如下图所示，外阻R等于R1、R2、R3三个电阻连接后的总电阻，即

由

可得：E=ＩR+Ｉr=U+U0，即电源的电动势在数值上等于内、外电压降之和。其中，ＩR=U，称外压降，也称电源向外输出的端电压；Ｉr=Uo，称内压降，是指电流通过电源内阻消耗电能后降低的电压。例如1.5伏的干电池，向外输出的电压一定小于1.5伏，因为它有内压降。

二、焦耳定律焦耳定律是指将电能转变成热能的定律。电流通过导体产生的热量(也称电热)，跟导体中电流的平方、导体的电阻和通电时间都成正比，即：

式中，Ｉ、R、t、Ｑ的单位分别为：安、欧、秒、焦耳。

电流通过纯电阻电路，如电炉、电烘箱等用电器时，消耗的电能全部转变成热能，此时电功等于电热，此时W=Ｑ，即：UIt=I2Rt；而电流通过电感电路，如电风扇、电动机等用电器时，电能转变成动能和热能，因此电功不等于电热，此时电功计算式W=UＩt与电热计算式Ｑ=I2Rt不能混用。第二节

电阻的连接一、电阻的串联

1.电阻串联的定义将电阻一个接一个地依次连接起来，称电阻的串联。如下图所示是三个电阻的串联2.串联电阻电路的特点串联电阻电路中的电流、电压、电阻之间的关系为：

(1)电流相等。串联电阻电路中，通过各电阻的电流相等。即：

I=I1=I2=I3

(2)电压相加。串联电阻电路两端的总电压，等于各电阻两端的电压之和。即：U=U1+U2+U3电动势不相等的电源，可串联起来使用，且串联后可向外提供一个较大的电压。

(3)电阻相加。串联电阻电路的总电阻，等于各电阻之和。即：R=R1+R2+R3(4)串电阻分压。串联电阻电路中各电阻分担的电压与其阻值成正比。即：3.串联电阻的应用

在工程上，常利用几个电阻串联构成分压器，将同一电源向外提供不同的电压；利用串电阻分压的方法来扩大电压表的量程，如将微安表改装成电压表；利用串电阻的方法来限制、调节电路中的电流，如电子电路中用二极管来限流；利用将小阻值的电阻串联后来获得较大阻值的电阻等。二、电阻的并联

1.并联电阻的定义将多个电阻的一端接在一边，另一端接在另一边，称电阻的并联，如下图所示是三个电阻的并联。2.并联电阻电路的特点并联电阻电路中的电流、电压、电阻的关系为：(1)电流相加。并联电阻电路中的总电流，等于通过各电阻的电流之和。即：Ｉ=Ｉ1+Ｉ2+Ｉ3(2)电压相等。并联电阻电路两端的总电压，与各电阻两端的电压相等。即：U=U1=U2=U3电动势不相同的电源，不能并联在一起使用。(3)电阻倒数和。并联电阻电路的总电阻的倒数，等于各电阻的倒数之和。即：

多个电阻并联后的总电阻，小于电路中最小阻值的电阻；3、并联电阻的应用

在工程上，常利用并联电阻的分流作用来扩大电流表的量程，如将微安表改装成电流表；实际上，凡是额定电压相同的用电器几乎都采用并联，如各种电动机、各种照明灯具都采用并联，这样既可以保证用电器在额定电压下正常工作，又能在断开或闭合某个用电器时，不影响其它用电器的正常工作；利用将大阻值的电阻并联后来获得较小阻值的电阻；等等。三、电阻的混联

既有串联，又有并联，称为混联。如下图所示。

要计算混联电阻电路的总阻值，可先将电路化简或画出易理解的等效电路图，然后再计算。第三节

基尔霍夫定律

对于复杂的电阻混联电路，可采用基尔霍夫定律、戴维宁定理、叠加定理、二端网络、电流源与电压源等效变换等方法来计算。在此只介绍基尔霍夫定律。

基尔霍夫定律包含节点电流定律和回路电压定律。要理解这两个定律，必须先了解如下四个基本概念。一、四个概念1、支路：由一个或几个元件首尾相连接而构成的无分支的电路，称支路。

如图2-11所示，有如下三条支路：(1)E1和R1构成一条支路；(2)E2和R2构成一条支路；(3)R3构成一条支路。

有些支路含有电源，称有源支路；有些支路不含有电源，称无源支路。图2-11

支路、节点、回路、网孔2、节点三条或三条以上支路汇聚的点，称节点。如图2-11所示，A点和B点都是节点。3、回路任一闭合的电路，称回路。如图2-11所示，有三个回路：回路1：A点→R2→E2→E1→R1→A点；回路2：A点→R3→E2→R2→A点；回路3：A点→R3→E1→R1→A点。4、网孔不含有其它回路的回路，称网孔。网孔也是最小的回路，相当于鱼网的网眼。如上面的三个回路中的回路3，包含了回路1和回路2，因此，回路3就不是网孔，只有回路1和回路2才是网孔。二、节点电流定律

通过同一节点的电流代数和为零+，即ΣＩ=0，称为基尔霍夫节点电流定律，也称基尔霍夫第一定律。一般取流进节点的电流为正值，流出节点的电流为负值。如图所示，节点A的电流方程为：Ｉ1+Ｉ2+(－Ｉ3)=0。节点电流定律也可描述为：同一节点的流入电流之和等于流出电流之和，即ΣI入=ΣI出。故节点A的电流方程也可写成：Ｉ1+Ｉ2=Ｉ3

对节点B而言，流入的电流是Ｉ3，流出的电流是Ｉ1和Ｉ2，故有Ｉ3=Ｉ1+Ｉ2

由此可知，节点A和节点B的电流方程是一样的，即二个节点，列一条节点电流方程就可以了。

如果电路中有m个节点，则可列出m－1条节点电流方程，用于计算。

列节点电流方程不局限于闭合电路中的节点，任意一个节点都可以列出节点电流方程。如下图所示，节点A的电流方程为：Ｉ1－Ｉ2+Ｉ3－Ｉ4－Ｉ5－Ｉ6=0；或：Ｉ1+Ｉ3=Ｉ2+Ｉ4+Ｉ5+Ｉ6。一、回路电压定律绕网孔一周，所有元件的电压降之和为零，即ΣU=0，称为基尔霍夫电压定律，也称基尔霍夫第二定律。电路中的元件有电源和电阻，要确定电路中电源电动势的正、负值和电阻电压降的正、负值，首先要确定网孔的绕行方向，而网孔的绕行方向分顺时针和逆时针。网孔的绕行方向可任意选择，但同一电路所有网孔的绕行方向一定要一致。电源电动势的正、负和电阻电压降的正、负，都与网孔的绕行方向的关系如下：1、电源电动势的正、负当绕行方向与电源的电动势方向相同时，E取正值；反之则取负值。2、电阻电压降的正、负当绕行方向与通过电阻的电流方向相同时，电阻的电压降取正值；反之取负值。如图2-11所示，选顺时