山东省枣庄市滕州市荆河街道滕西中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

八年级第二学期第一次单元质量检测数学试卷一、选择题（每题3分，10题）1.若实数，则下列各式中一定成立的是（）A. B. C. D.2.下列说法，正确的是（）A.一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等B.“若，则”的逆命题是真命题C.在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上D.用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°3.如果点在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.4.如图，在中，，，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若，则CD的长为（）cmA.10 B.8 C.5 D.5.如图，将等腰三角形纸片沿DE折叠，使点B与点A重合，并且，的度数为（）A.120° B.108° C.106° D.100°6.己知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是（）A. B. C. D.7.某品牌电脑的成本为2400元，标价为3150元，如果商店要以不低于5％的利润销售，最低可打（）折出售.A.7折 B.7.5折 C.8折 D.8.5折8.如图，，BP和CP分别平分和，AD过点P且与AB垂直.若，，则的面积为（）A.16 B.20 C.40 D.809.如图，已知中，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC于E，点M，N为垂足，若，，，则AC的长为（）A. B. C. D.10.如图，在等腰与等腰中，，，，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N.下列结论：①；②；③AP平分；④若，则.其中一定正确的结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（每题4分，6题）11.已知是关于x的一元一次不等式，则______.12.对于实数a，b，我们定义符号的意义为：当时，；当时，，如，，当时，x的取值范围是______.13.如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为______.14.如图，D为内一点，，AD平分，且.如果，，那么______.15.如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO，交BC于点E；已知，，则AC的长为______.16.如图，在等腰三角形ABC中，，，的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则______.三、解答题（共66分）17、（共8分）（1）（3分）解不等式；.（2）（5分）解不等式组并用数轴表示不等式组的解集.18.（6分）如图，己知中，，，请你利用尺规在BC边上找一点P，使得.并说明作图原理.（不写作法，保留作图痕迹）19.（8分）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数.（1）求m的取值范围；（2）化简：.（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为？20.（6分）如图，中，，，AM是的高，将沿AM折叠得到，点N落在线段MC上.（1）求的度数.（2）过点N作的平分线NO交AC于点O，若，求AO的长.21.（10分）阅读下面材料：材料一：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作，数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作，如表示数轴上表示数x的点与表示数的点的距离.材料二：绝对值符号中含有未知数的不等式叫做绝对值不等式.求绝对值不等式的解集.小华同学的思路如下：根据绝对值的定义，当时，，把和2在数轴上分别表示为点A，B，如图所示，观察数轴发现，以点A，B为分界点把数轴分为三部分：点A左边的点表示的数的绝对值大于2；点A，B之间的点表示的数的绝对值小于2；点B右边的点表示的数的绝对值大于2.因此，小华得出结论，绝对值不等式的解集为：或.参照小华的思路，解决下列问题：（1）请你直接写出下列绝对值不等式的解集.①的解集是______；②的解集是______；（2）求绝对值不等式的整数解；（3）直接写出绝对值不等式的解集是______.22.（8分）如图，于E，于F，若，AD平分；（1）求证：；（2）已知，，，求四边形ABDC的面积.23（9分）如图所示，在中，，，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连结AD，作，DE交线段AC于点E.（1）当时，______；（2）当DC的长为多少时，与全等？请说明理由.（3）在点D的运动过程中，的形状也在改变，请判断当等于多少度时，是等腰三角形，说明理由.24.（11分）电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史，71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神，一路追杀，奋勇杀敌，扭转战场态势，打出军威国威，某中学为了培养学生的爱国主义情怀，组织师生共60人进行观影活动，电影票的价格如下表所示（教师按成人票价购买，学生按学生票价购买）.会员价/（元/张）普通票价成人票价/（元/张）学生票价/（元/张）458060若师生均购买普通票，则共需3800元，（1）求参加观影活动的教师和学生分别有多少人？（2）由于部分学生有会员卡（会员卡仅限本人