河北省张家口市张北县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河北省张家口市张北县五年级（下）期末数学试卷

一、轻松填空。（每空1分，共19分）

1.（2分）36的最大因数是,最小因数是.

2.（1分）两个质数的和是12,这两个质数的积是。

3.（4分）右图的长方体，有个面是正方形，剩下的个面是长方形。长方体右侧面的面积是

cm2,前面的面积是cm2o

6CTD

4.（2分）2的分数单位是，再加上_________个这样的分数单位就是最小的合数.

8

5.（2分）把5米长的绳子平均分成6份,每份是米，每份占全长

的。

6.（2分）异分母分数相加、减，先,再按照分母分数加减法的计算方法进行计算.

7.（1分）12袋食盐中有1袋是次品（质量不足）。用天平秤，至少称次能保证找出次品。

8.（2分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是,最大三位数是.

9.（1分）挖一个蓄水量为88立方米的长方体水池，占地面积为22平方米，则水池深米。

10.（2分）修一条长B千米的公路，已经修了3,还剩J----^没有修；如果已经修了3千米，还剩_^------^千

94（）4（）

米没有修。

二、我来判断。（10分）

11.（1分）0是偶数..

12.（1分）一个数是3的倍数，那么它也一定是6的倍数.

13.（1分）正方体的棱长扩大到原来2倍，它的表面积扩大到原来8倍。

14.（1分）3和4的最小公倍数是12。________（15.（1分）真分数都比1小..

∏

16.（1分）用5个同样的小正方体搭成LLLV,从前面看是匚

O________________

17.（1分）1里面有85个工。_______

85

18.（1分）如图，正方形的两条对称轴相交于点0。绕点。旋转正方形，无论是顺时针旋转还是逆时针旋转所得

的图形都不能与原来的图形重合。_______

19.（1分）一台冰箱的容积和体积相等。

20.（1分）已知XV=y+^∙,则x<y。

三、择优录取。（8分）

21.（1分）如果α÷∙b=7（八。均为非0自然数），下面说法正确的是（）

A.7是6的倍数B.。是6的因数C.q是b的倍数

22.（1分）a+4的和是奇数，则。一定是（）

A.质数B.偶数C.奇数

23.（1分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中的涂色部分是（）

2

A.工B.3,C.工

478

24.（1分）下面三个分数中，与.且大小不相等的是（)

11

A.理B.8C.18

221333

25.（1分）将左图绕点。顺时针旋转90°后可以得到的图形是（）

国

C.

26.（1分）一个长方形的长是旦米，宽是工米，长比宽多（）米。

56

A.卫B..23C.

303015

27.（1分）用铁丝做一个长方体框架，长是IOem宽是5cm高是6cm做这个长方体框架需要铁丝（)cmo

A.300B.280C.84

出

28.（1分）用5个小正方体搭一个几何体，从上面看是共有（）种搭法。

A.5B.6C.7

四、仔细计算。（26分）

29.（3分）求下面每组数的最大公因数。

6和12

32和36

17和78

30.（6分）直接写出得数。

32_93_7----6÷----

747881313

1I=C5_11

6=

4+4^52^2^^^

31.（9分）认真计算，能简算的要简算。

—1—-1--卜"-7'

5610

315

—+—÷—

838

0.475+^^-0.525

五、动手操作。（13分）

33.（3分）用6个小正方体搭成下面的几何体，把从不同位置观察到的图形画出来。

34.（4分）风车转转转。

（1）图①绕点。逆时针旋转90°得到图.

（2）图④绕点。逆时针旋转180°得到图o

（3）图②绕点O顺时针旋转90°得到图。

（4）图①绕点。顺时针旋转。得到图③。

35.（6分）下表是上周星期一到星期五甲、乙两车运送水果次数情况统计表。

时间星期一星期二星期三星期四星期五

甲车运送次数/次2326283337

乙车运送次数/次2224283134

上周星期一到星期五甲、乙两车运送水果次数情况统计图

（1）根据统计表把统计图补充完整。

（2）上周星期甲、乙两车运送水果的次数相同。

（3）上周星期二乙车运送次数是甲车的（）o

六、解决问题。（24分）

36.（5分）用48个边长Icm的正方形拼成一个长方形，共有多少种不同的拼法？拼成的长和宽分别是多少？

37.（3分）姐姐每天练字2小时，比绘画少工小时，姐姐每天绘画多少小时？

37

38.（4分）小东和小强比赛骑车，小东每分钟行驶0.2千米，小强行驶1千米用了6分钟。谁骑车的速度快一些？

39.（4分）一根3米的绳子第一次用去工米，第二次用去工米，还剩多少米？

43

40.（4分）长方体玻璃缸内水深4.5%”，将棱长54机的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？（玻

璃缸厚度忽略不计）

8dm

5dm

dm

5dm

41.（4分）加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每合洗衣机长60cm宽56c∕n,高85cm做100个这

样的机套至少用布多少平方分米？

2022-2023学年河北省张家口市张北县五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、轻松填空。（每空1分，共19分）

1.【分析】根据求一个数的因数的方法可知：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1,最大的是它本身；由此

解答.

【解答】解：36的最大因数是36,最小因数是1；

故答案为：36.1.

2.【分析】先根据两个质数的和是12,把12分解为两个质数相加，然后判断出两个质数的值，再求出两个数的积

即可。

【解答】解：12=11+2=7+5

所以这两个质数可能2、11或5、7,则两个数的积是：2X11=22或5X7=35。

故答案为：22或35。

3.【分析】长方体有6个面.有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是

正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。右侧的面积是长乘高计算解答；前面的面积是正方

形面积，利用宽乘高计算。

【解答】解：上图的长方体，有2个面是正方形，剩下的4个面是长方形。

6×8=48Ccm2）

6×6=36（Cm）2

答：长方体右侧面的面积是48Cm2,前面的面积是36c“∕°

故答案为：2,4,48,36。

4.【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位.由此可知，立的分数单位是工；

88

最小的合数是4,4-互=2，红里含有27个工，所以再加上27个这样的分数单位就是最小的合数.

8888

【解答】解：根据分数单位的意义可知，

§的分数单位是工；

88

所以再加上27个这样的分数单位就是最小的合数.

故答案为：工，27.

8

5.【分析】用这根绳子的长度除以6,计算出每份长多少米。

把绳子的总米数看作单位“1”，求每段占绳子全长的几分之几，平均分的是单位“1”的量，就用1除以6即

可。

【解答】解：5÷6=-（米）

6

1…-6二不1

6

答：把5米长的绳子平均分成6份，每份是5米，每份占全长的工。

66

故答案为：立；A0

66

6.【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先利用通分把异分母分数化成同分母的分

数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算.

【解答】解：异分母分数相加、减，先通分，再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算.

故答案为：通分、同.

7.【分析】分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一

组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是

次品。据此解答。

【解答】解：分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成

一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的

是次品。

所以用天平秤，至少称3次能保证找出次品。

故答案为：3。

8.【分析】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的数的个位上是0,各个数位上数的和是3的倍数，所以既是2

和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数百位上是1,十位上是2,个位上是0,是120；最大的三位数的十位和

百位是9,个位是0.

【解答】解：既是2和15的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120,最大三位数是990；

故答案为：120,990.

9.【分析】根据长方体的体积公式：V=Sh,那么〃=V÷S,把数据代入公式解答。

【解答】解：88+22=4（米）

答：水池深4米。

故答案为：40

10.【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用1减已修的分率，即可得出还剩的分率；用总的长度减已修的

长度，即可得出剩下的长度。

【解答】解：I-3=工

44

答：已经修了旦，还剩工没有修；如果已经修了3千米，还剩巨千米没有修。

44436

二、我来判断。（10分）

11.【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数.由于0÷2=0,即0能被2整除，所

以0是偶数.据此解答.

【解答】解：由于0÷2=0,

即。能被2整除，根据偶数的定义可知，

。是偶数.

故答案为：V.

12.【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数.3的最小倍数是3,3是6的因

数不是6的倍数.据此判断.

【解答】解：3的最小倍数是3,但是3不是6的倍数.

故答案为：×.

13.【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，列式计算后再判断即可。

【解答】解：一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的2X2=4倍，所以原题说法错误。

故答案为：X。

14.【分析】两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积。

【解答】解：因为3和4互质，所以3和4的最小公倍数是3义4=12。

所以原题说法正确。

故答案为：√o

15.【分析】根据真分数的意义可知：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；据此解答即可.

【解答】解：由于真分数的分子小于分母，所以真分数小于L

故答案为：V.

16.【分析】从左面、前面、上面该内存所给几何体，根据看到的形状判断。

11］》,从左面看是

【解答】解：用5个同样的小正方体搭成所以原题说法错误。

故答案为：×O

17.【分析】I=选，里面有85个上。

8585

【解答】解：I里面有85个工。这句话正确。

85

故答案为：√o

18.【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个

定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动

方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

【解答】解：正方形的两条对称轴相交于点0。绕点。旋转正方形，无论是顺时针旋转还是逆时针旋转，只要

旋转角是90°的倍数，所得的图形就能与原来的图形重合。

故原题说法错误。

故答案为：Xo

19.【分析】冰箱的体积：是指冰箱所占空间的大小，计算体积通常从冰箱的外面测量数据；冰箱的容积：是指冰

箱所能容纳物质的体积，计算容积通常从冰箱的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，体积大于容积。

【解答】解：因为计算体积通常从冰箱的外面测量数据，而计算容积通常从冰箱的里面测量数据，所以一个冰箱

的体积和容积是不相等的，体积大于容积。题干说法错误。

故答案为：×o

20.【分析】根据题意，两个加法算式的和相等，只要比较已知加数的大小，就可以比较另一个加数，已知加数大

的，那么另一个加数就要小，分子和分母都不相同的分数，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大

小。

【解答】解：因为x+』=y+L,1>A,所以χ<y,因此原题说法正确。

2'10210

故答案为：J。

三、择优录取。（8分）

21.【分析】若整数”能够被6整除，。叫做b的倍数，6就叫做〃的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。

【解答】解：如果α+6=7（0匕均为非0自然数），上面说法正确的是。是b的倍数。

故选：Co

22.【分析】根据偶数、奇数的性质，偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数+奇数=偶数，据此解答。

【解答】解：因为偶数+奇数=奇数，若“+4的和是奇数，则”一定是奇数。

故选：Co

23,【分析】根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先确定一个图形平均分成的份数，即分母，再看

涂色部分有这样的几份就是分子。

【解答】解：

故选：Ao

24.【分析】根据分数的基本性质，把22和」反化简成最简分数都是&,再通过通分发现当-就和&大小不相等。

2233111311

由此即可解答。

【解答】解：美事6

11

1818÷36

33,^33÷3^11

66×1378

11"11×13^143

88×1188

13^13×11~143

所以四和」应都和且大小相等，则-L就和且大小不相等。

2233111311

故选：B。

25.【分析】根据旋转的定义，即可将这个组合图形进行旋转.

【解答】解：根据旋转的定义，可将上图顺时针旋转90°后如图所示:

故选：B.

26.【分析】用长方形的长减宽即可求解。

【解答】解：I-I=H（米）

5630

答:长比宽多迫米.

30

故选：A,,

27.【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等,长方体的棱长

总和=（长+宽+高）×4,据此解答。

【解答】解：（10+5+6）×4

=21×4

=84（厘米）

答：做这个长方体框架需要铁丝84c,明

故选：Co

28.【分析】用5个小正方体搭一个几何体，从上面看是田下层3个，分两行，前面2个,后面1个，右

齐，另外两个几何体可以一列放在下层任意一个小正方体的上面或分别放在下层小正方体上。有3+3=6（种）

不同搭法。

【解答】解：3+3—6（种）

答：共有6种搭法。

故选：Bo

四、仔细计算。（26分）

29.【分析】两个数互质，则最大公因数是1,最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因

数是较小的数；先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公

因数。

【解答】解：因为12是6的2倍，所以6和12的最大公因数是6；

32=2×2×2×2×2

36=2×2×3×3

所以32和36的最大公因数是2X2=4；

因为17和78互质，所以17和78的最大公因数是1。

30.【分析】根据分数加减法运算的计算法则计算即可求解。

【解答】解：

-3-——2_5-----9——3—_—3--7-十6一“-1

7778841313

11_1°5_£511_1

4421212236

31.【分析】(1)按照从左到右的顺序计算；

(2)按照加法交换律计算；

(3)按照加法交换律和减法的性质计算。

【解答】解：

5610

=_L-_5_+21

303030

=11

^15

(2)

838

-3+5+l

883

=ι+A

3

75

(3)-7^-0.475+ττr-0∙525

=(JL+-L)-(0.475+0.525)

1212

=1-1

32,【分析】根据长方体体积公式：V=abh,正方体的表面积公式：S=6a2,把数据代入公式解答.

【解答】解：11X6X2

=66X2

=132（立方厘米）

15×15×6

=225X6

=1350（平方厘米）

答：长方体的体积是132立方厘米，正方体的表面积是1350平方厘米。

五、动手操作。（13分）

33.【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从前面能看到6个相同的正方形，分四列，由左而右分

别是1个、3个、1个、1个，下齐；从上面能看到一行4个相同的正方形；从左面能看到一列3个相同的正方

形。

【解答】解：

34.【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个

定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动

方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

【解答】解：（1）图①绕点。逆时针旋转90°得到图④。

（2）图④绕点。逆时针旋转180°得到图②。

（3）图②绕点O顺时针旋转90°得到图③。

（4）图①绕点。顺时针旋转180°得到图③。

故答案为：④，②，③，180。

35.【分析】（1）乙车星期二运24次，星期三运28吨，星期四运31吨。在图中补充数据。

（2）上周星期三甲、乙两车运送水果的次数相同。

（3）用上周星期二乙车运送次数除以甲车运送次数就得几分之几。

【解答】解：（1）如图：

....甲车

次数/次—乙车

星期一旻期二星期三星期均星期五时同

（2）上周星期三甲、乙两车运送水果的次数相同。

（3）24÷26=理

13

答：上周星期二乙车运送次数是甲车的」2。

13

故答案为：三，至。

13

六、解决问题。（24分