江苏省无锡市重点中学2023-2024学年小升初自主招生分班数学培优卷（苏教版）

江苏省无锡市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学培优卷（苏教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题位置上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．商家把一件标价240元的连衣裙打八折出售，仍可获利20元。这件连衣裙的进价是（

）元。A．212 B．192 C．172 D．1002．有一个零件的宽度是8mm，在图纸上的距离是4cm，该图纸的比例尺是（

）。A．5∶1 B．1∶5 C．2∶1 D．1∶23．某日河南省四个城市的最低气温如下表。这天最冷的是（

）市。城市A新乡B南阳C信阳D郑州最低气温/℃﹣10﹣30﹣6A．新乡 B．南阳 C．信阳 D．郑州4．某地区2004年—2008年各年的降水量分别是800毫升、920毫升、850毫升、780毫升、1200毫升．为表示降水量的变化情况，采用（

）统计图最合适．A．条形 B．折线 C．扇形5．小明画了一个周长为9.42cm的圆，圆规两脚张开的距离应该是（

）cm。A．1.5 B．3 C．4.71 D．9.426．已知，下面推断错误的选项是（

）。A． B．C． D．7．x和y成正比例，当时，；当时，y的值是（

）。A．0.1 B．0.6 C．1 D．无法计算8．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（

）倍。A．4 B．6 C．8二、填空题9．将一个底面直径是8分米的圆柱，沿底面直径垂直切割开．那么它的表面积增加80平方分米，这个圆柱的体积是立方分米．10．150千克是3吨的()%，16米比()米多。11．小正方形与大正方形的面积比是()。12．一个圆柱和一个圆锥体等底等高，它们的体积和是72立方分米，这个圆锥比圆柱的体积少．13．()∶15＝＝()%＝()折。14．一种毛衣，原价63元，现在的价钱比原来降低了，降价()元。15．张叔叔用订餐优惠卡可以打八五折，买了一份公鸡煲便宜了3元，这份公鸡煲原价()元。16．两个圆的半径的比是2∶3，它们直径的比是，周长的比是。三、判断题17．如果a÷b=1……1，那么a和b是互质数．()18．比千克重是1千克．()19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分的比是1∶2。()20．出勤率、成活率、发芽率都不能大于100%。()21．1m的比4m的长。()22．等底等高的圆锥和圆柱的体积之和为80cm3，则圆锥的体积为20cm3。()23．x∶3＝y(x、y不为0)，则x和y成正比例．()24．妈妈和小红的今年年龄比是3∶1，5年后妈妈和小红的年龄比还是3∶1。()四、计算题25．直接写得数．

1÷＝

÷＝

÷3＝

÷＝×＝

÷＝

18÷＝

＋＝26．列竖式计算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=27．计算下面各题，怎样计算简便就怎样算。

28．解方程。3.4x﹣120%x＝11

8.6﹣2.6x＝80%4＋0.7x＝102

45%x﹣25%x＝0.01五、图形计算29．看图列综合算式计算。30．已知如图，求阴影部分的面积。31．求下面图形的表面积。六、解答题32．在“十一”黄金周期间，某书店把一套价格为40元的儿童读物降价20%出售。假期过后，又提价10%，这时这套儿童读物的价格是多少元？在同一张地图上，量得甲乙两地图上距离40厘米，乙丙两地距离50厘米，已知甲乙两地实际相距8千米，乙丙实际相距多少千米？妈妈买回一些鸡蛋，第一个星期吃了，第二个星期比第一个星期多吃16个，这时吃了的个数与未吃个数的比是2:3，妈妈共买回多少个鸡蛋？李叔叔看中了一款原价7200元的手机，现在促销，打八折销售。李叔叔用分期付款的方式购买。他选择了分3个月还款的方式，还款总额包括买手机的费用和分期付款手续费，手续费为手机现价的5%，李叔叔平均每月应还款多少元？买甲种布8米，乙种布18米，共用去378元．已知1米甲种布和3米乙种布的价钱相等．求甲乙两种布的单价各是多少元？37．王叔叔将5万元存入银行5年，年利率为3.6%，到期后他将利息取出来捐给所在社区购买防疫物资，他一共可以捐多少钱？38．中心小学五年级有学生240人，比六年级少20%，六年级有学生多少人？（1）根据题意画出线段图。（2）列式解答。答案：1．C【分析】标价240元，打八折出售，那么实际售价是192元，仍可获利20元，售价减去利润，得到进价。【详解】（元）（元）故答案选：C。【点睛】本题考查的是折扣问题，在折扣问题中，。2．A【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。【详解】4cm∶8mm＝40∶8＝5∶1故答案为：A【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。3．A【解析】在负数的大小比较中，负号后面的数越大，这个越数小。【详解】因为﹣10＜﹣6＜﹣3＜0，所以最冷的是新乡。故答案为：A【点睛】本题考查了负数的大小比较，负数小于0，小于所有正数。4．B【解析】略5．A【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是半径，根据圆的半径＝周长÷π÷2，列式计算即可。【详解】9.42÷3.14÷2＝1.5（cm）圆规两脚张开的距离应该是1.5cm。故答案为：A【点睛】关键是熟悉画圆的方法，掌握并灵活运用圆的周长公式。6．D【分析】A．根据被除数＝除数×商，据此判断即可；B．被除数除以n，除数除以m，则商除以，据此判断即可；C．根据比例的基本性质，内项积等于外项积，判断即可；D．被除数乘n，除数除以m，则商乘nm，据此判断即可。【详解】A．因为，所以，原题干算式正确；B．因为，所以，原题干算式正确；C．因为，所以5∶8，则，原题干算式正确；D．因为，所以，原题干算式错误。故答案为：D【点睛】本题考查商的变化规律和比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。7．A【分析】根据x∶y＝k（一定），x和y成正比例关系，列出正比例算式，求出y的值即可。【详解】解：【点睛】两个相关联的量，商或比值一定，是正比例关系。8．C【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大到原来的几倍，计算后再判断即可。【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h原体积：现体积：体积扩大：＝8即圆柱的体积扩大到原来的8倍。故答案为：C【点睛】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。9．251.2【详解】试题分析：圆柱沿直径分成两部分后，表面积比原来增加了2个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，据此可以求出这个圆柱的高，再利用圆柱的表面积和体积公式计算即可解答问题．解：80÷2÷8=5（分米），3.14×（8÷2）2×5，=3.14×16×5，=251.2（立方分米），答：这个圆柱的体积是251.2立方分米．故答案为251.2．点评：此题主要考查圆柱的表面积和体积公式的计算应用，抓住切割特点和增加的表面积求出这个圆柱的高是解决本题的关键．10．510【分析】3吨＝3000千克，用150÷3000求出150千克是3吨的百分之几；用16÷（1＋）求出16米比多少米多。【详解】3吨＝3000千克，150÷3000＝0.05＝5%，150千克是3吨的5%；16÷（1＋）＝16÷＝10（米），16米比10米多。【点睛】此题考查分数除法的应用，总量＝分量÷对应的分率。11．4∶9【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此分别求出小正方形和大正方形的面积，进而求出它们的比。【详解】20×20∶30×30＝400∶900＝（400÷100）∶（900÷100）＝4∶9则小正方形与大正方形的面积比是4∶9。【点睛】本题考查比的意义，熟练运用比的基本性质是解题的关键。12．36立方分米．【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1+3）份，则圆锥比圆柱的体积少3﹣1=2份，由此再根据“它们的体积之和是72立方分米”，求出1份是多少，再乘2即可解答．解：72÷（3+1）×（3﹣1），=72÷4×2，=36（立方分米），答：这个圆锥比圆柱的体积少36立方分米．故答案为36立方分米．点评：此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准72立方分米的对应量．13．960六【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷5；再根据商不变规律，把被除数和除数同时乘3，得到9÷15；把分数化成小数，用分子除以分母，可得＝0.6；把小数0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣与百分数的关系，可得60%＝六折。【详解】根据分析得，9∶15＝＝60%＝六折。【点睛】本题的解题关键是掌握百分数、小数与分数之间的互化，根据折扣的定义、分数与除法的关系以及商不变的规律，求出结果。14．14【分析】把原来的价格当作单位“1”，已知降价的钱数占原价的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用63×即可求出降价了多少元。【详解】63×＝14（元）降价了14元。【点睛】本题考查了分数乘法的应用，明确单位“1”已知，用乘法计算。15．20【解析】略16．2∶32∶3【分析】要求两个圆的直径比和周长比，要先算出它们的直径和周长分别是多少，再求比；也可直接利用规律：“大圆与小圆的半径、直径、周长的比相等，面积的比是半径的平方比”来解答。【详解】把小圆半径看做2份，则大圆半径为3份，（1）小圆直径：2×2＝4（份），大圆直径：2×3＝6（份），直径比：4份∶6份＝2∶3；（2）小圆周长：2×π×2＝4π（份），大圆周长：2×π×3＝6π（份），周长比：4π份∶6π份＝2∶3【点睛】本题考查求圆的周长和面积的计算方法，同时也考查了写比，化简比的知识。17．√【详解】略18．×【详解】略19．√【分析】首先要明确的是：圆柱与削成的最大圆锥是等底等高的，再据圆锥体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，则圆锥体积是与其等底等高的圆柱体积的，据此即可进行判断。【详解】因为圆锥体积＝底面积×高，圆柱体积＝底面积×高，且圆柱与削成的最大圆锥是等底等高的，则圆锥体积∶圆柱体积＝1∶3，削去的部分的体积就是圆柱体积的1－＝，所以圆锥体积∶削去部分的体积＝∶＝1∶2。故答案为：√【点睛】此题主要考查圆锥与圆柱的体积计算方法的灵活运用以及比的知识的运用。20．√【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几的数，出勤的人数不能大于总人数，成活的棵数不能大于总棵树，发芽的数不能大于总数量，所以出勤率、成活率、发芽率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%。【详解】由分析可知：出勤率、成活率、发芽率都不能大于100%。说法正确。故答案为：√【点睛】理解出勤率、成活率、发芽率的含义是解答的关键。21．×【分析】求出1m的和4m的，再进行比较即可。【详解】1×＝（m）4×＝（m）＝1m的和4m的一样长，原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题属于基础性题目，理解分数乘法的意义是解答本题的关键。22．√【分析】根据V柱＝πr2h，V锥＝πr2h可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，总份数为（3＋1）份；用圆锥和圆柱的体积之和除以总份数，求出一份数，即圆锥的体积；据此判断。【详解】80÷（3＋1）＝80÷4＝20（cm3）故答案为：√【点睛】本题考查和倍问题，掌握等底等高的圆锥和圆柱的体积关系是解题的关键。23．√【详解】略24．×【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【详解】妈妈和小红的今年年龄比是3∶1，5年后妈妈和小红的年龄各增加5岁，相当于比的前项和后项同时＋5，所以原题说法错误。【点睛】关键是掌握比的基本性质。25．【解析】略26．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除数是两位数的计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小．三位数乘两位数的计算方法：先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘，再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，注意位数要对齐，最后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了．【详解】略27．；；13【分析】（1）先计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可；（2）化除法为乘法，然后再算乘法，最后算减法即可；（3）化除法为乘法，再运用乘法分配律进行计算即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝1328．x＝5；x＝3；x＝140；x＝0.05【详解】（1）3.4x﹣120%x＝11解：2.2x＝112.2x÷2.2＝11÷2.2x＝5（2）8.6﹣2.6x＝80%解：8.6﹣2.6x＋2.6x＝80%＋2.6x8.6＝80%＋2.6x80%＋2.6x＝2.680%＋2.6x﹣80%＝8.6﹣80%2.6x＝7.82.6x÷2.6＝7.8÷2.6x＝3（3）4＋0.7x＝102解：4＋0.7x﹣4＝102﹣40.7x＝980.7x÷0.7＝98÷0.7x＝140（4）45%x﹣25%x＝0.01解：20%x＝0.0120%x÷20%＝0.01÷20%x＝0.0529．216吨【分析】由题可知，可以把白菜的总吨数看作单位“1”，土豆比白菜多，则土豆是白菜的（1＋），求土豆的吨数，可以列式为168×（1＋）进行解答即可。【详解】168×（1＋）＝168×＝216（吨）30．37.68【分析】利用转化思想，转化后得阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答。【详解】＝3.14×16－3.14×4＝50.24－12.56＝37.68阴影部分的面积为37.68。31．117.68dm2【分析】观察图形可知，该图形的表面积＝正方体五个面的面积＋圆柱的侧面积的一半＋一个圆柱的底面积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此解答即可。【详解】4×4×5＋3.14×4×4÷2＋3.14×（4÷2）2＝16×5＋25.12＋12.56＝80＋25.12＋12.56＝105.12＋12.56＝117.68（dm2）32．35.2元【分析】先把这套书的原价看成单位“1”，降价后的价格是原价的（1－20%），由此用乘法求出降价后的价格，再把降价后的价格看成单位“1”，现价是它的（1＋10%），再用乘法求出现价的价格，即现在这套儿童读物的价格＝原来这套儿童读物的价格×（1－20%）×（1＋10%），据此解答。【详解】40×（1－20%）×（1＋10%）＝40×80%×110%＝32×1.1＝35.2（元）答：这时这套儿童读物的价格是35.2元。【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法。33．10千米【分析】这道题是已知图上距离和实际距离，求比例尺，根据比例尺=图上距离÷实际距离，列式求得实际距离，再根据：图上距离÷比例尺=实际距离，列式求得乙丙两地的实际距离，解决问题．此题主要考查