波的多解问题

关于波的多解问题多解的原因(1)空间的不确定性引起多解问题(波长不确定)(2)时间的不确定性引起多解问题(周期不确定)(3)方向的不确定性引起多解问题(4)条件的不确定性引起多解问题第2页,共24页，2024年2月25日，星期天(1)空间的不确定性引起多解问题

x/cmy/cm0.15va已知：a坐标为（0.0），在t=0时向下振动，同时在0.15位置有一质点处于波峰，问：这列波的波长可能是多少？波长存在最大值还是最小值？第3页,共24页，2024年2月25日，星期天蓝色为某时刻波形图，红色为t=的波形图，如果波传播问：v=?,f=?x/cmy/cm0.5(2)时间的不确定性引起多解问题

v第4页,共24页，2024年2月25日，星期天(3)方向的不确定性引起多解问题

已知：红色为某时刻波形图，蓝色为t=0.2s的波形图,若λ=2m,t=0.2s,求：v=?,T=?x/cmy/cm2cm第5页,共24页，2024年2月25日，星期天(4)条件的不确定性引起多解问题某时刻p、Q在平衡位置且p、Q之间只有一个波峰，经过一个周期，Q第一次到达波谷，已知：波速V和波长λ，求：周期T=？pQV第6页,共24页，2024年2月25日，星期天例2：如图所示，实线是一列简谐横波在某一时刻的图象，经过t=0.2s后这列波的图象如图中虚线所示，求这列波的波速.第7页,共24页，2024年2月25日，星期天例2、设波沿x轴正方向传播，t=0.2s可能是（n+）(n=0,1,2，…)个周期

t=(n+)T1，周期T1==波速v1==

=5(4n+1)m/s(n=0，1,2，…)

设波沿x轴负方向传播，t=0.2s可能是(n+)(n=0,1,2，…)个周期，即t=(n+)T2

周期T2==

波速v2===5(4n+3)m/s(n=0,1，2，…).第8页,共24页，2024年2月25日，星期天设波沿x轴负方向传播，t=0.2s可能是(n+)(n=0,1,2，…)个周期，

即t=(n+)T2周期T2==

波速v2==

=5(4n+3)m/s(n=0,1，2，…).第9页,共24页，2024年2月25日，星期天多解原因：波的双向性：

①波的传播方向不确定；

本题还结合：波形变化（传播）的时间与周期的关系不确定第10页,共24页，2024年2月25日，星期天例1.下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T大于0.5s。

（1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？

（2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？第11页,共24页，2024年2月25日，星期天解：（1）如果波是向左传播的，应有所以

T=4Δt/(1+4n)(n=0）由式v=λ/T得当n=0时，T1=2s,v1=0.12m/s

第12页,共24页，2024年2月25日，星期天（2）如果波是向右传播的，应有

Δt=（n+3/4）T(n=0）所以

T=4Δt/(3+4n)(n=0）由式v=λ/T得当n=0时，T1=2/3s,v1=36m/s第13页,共24页，2024年2月25日，星期天（1）波形变化（传播）的时间与周期的关系不确定（2）波的传播方向不确定本题多解的原因第14页,共24页，2024年2月25日，星期天变形1：一列横波沿x正向传播，在t=0时刻的波形图如图中实线所示，在t=1s时刻的波形如图中的虚线所示，该波的波速是多少？第15页,共24页，2024年2月25日，星期天例1：解析：由图可出：如波向x正方向传播，则第16页,共24页，2024年2月25日，星期天多解原因：（一）波具有周期性波形变化（传播）的时间与周期的关系不确定第17页,共24页，2024年2月25日，星期天2．一列波的波速为0.5m／s，某时刻的波形图如图所示，经过一段时间（小于一个周期）后波形如细线所示，这段时间可能是____s或____s．

1，3

第18页,共24页，2024年2月25日，星期天3.图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6s时的波形图，波的周期T＞0.6s，则（）A.波的周期为2.4sB.在t＝0.9s时，P点沿y轴正方向运动C.经过0.4s，P点经过的路程为4m

D

第19页,共24页，2024年2月25日，星期天4．一列波长大于1m的横波沿着轴正方向传播，处在和的两质点、的振动图像如图所示。由此可知：（）A．波长为4mB．波速为3m/sC．4末、两质点的位移相同D．2末A点的振动速度大于B点的振动速度A第20页,共24页，2024年2月25日，星期天5．一列频率为50Hz的横波在x轴上传播，某时刻，在x=2m的质点A正通过平衡位置向上运动时，在x=8m处的质点恰好处于上方最大位移处。(1)设这列波的波长大于6m，若沿x轴正方向传播,则波速多大?若沿x轴负方向传播，则波速多大?(2)若这列波的波速为240m／s,求波的传播方向第21页,共24页，2024年2月25日，星期天6．一列横波在x轴上传播，当t=0和t=0.005s时的两波形图如图，求：（1）设周期大于（t2-t1），如果波向右（或向左）传播时，波速各为多少？（2）设周期小于（t2-t1），波速为6000m/s，求波的传播方向。第22页,共24页，2024年2月25日，星期天7：如图实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2s时的波形图线，（1）若波向右传播，求其最大