2023-2024学年人教版八年级下册第十六章二次根式单元测试卷(含答案)

2023-2024学年人教版（2012）八年级下册第十六章二次

根式单元测试卷

学校:..姓名：班级：考号：

评卷人得分

一、单选题

1.估计（而+亚）的值应在（）

A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间

2.若a,b为实数，对应点在数轴上的位置如图所示，则化简心+耳+病的结果是（）

a0b

A.2a+bB.-2a+bC.bD.—2Q—b

3.若。为任意实数，则下列各式中是二次根式的是（）

A.y[aB.y/a+1C.J,十1D.y/a2-1

4.若式子&与在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x—3B.x—3C.x<—3D.x>—3

5.若二次根式小与有意义，则x的取值范围是（）.

A.x>3B.x>-3C.x>3D.%>-3

6.若二次根式J4x-2在实数范围内有意义，则尤的取值范围为（)

A.x>—B.—C.x<—D.x<—

2222

7.要使代数式正工有意义，则x的取值范围是（）

A.B.x>2C.x>2D.x<2

8.下列根式中，与6是同类二次根式的是（）

A.屈B.V12C.V05D-1

9.设店的小数部分为a,则/+囱x丘的值为（）

A.22B.13-6A/13C.4-69D.4+6V13

10.若二次根式7^与有意义，则x的取值范围是（）

A.x>3B.x<3C.尤>3D.x<3

评卷人得分

二、填空题

11.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简同-痉++结果为—.

——।-----------1------

a0b

12.已知整数%,。2，。3，%，L满足下列条件4=0,2=-J(q+1)2,%=-J(%+2)2,

%=_>/(%+3)2，L,依此类推，则。2023的值为.

13.如图，数轴上点A所对应的数为。，化简：7(1-«)2=-

A

-----1----1------!_•_!~>

-10Ia2

14.若x、y都是实数，且J£N+"^I+y+7=0,则A/的平方根为一.

15.使代数式义亘有意义的龙的取值范围是.

3-x

16.已知实数。，b,c在数轴上的位置如图所示，那么化简+R+c|=.

ab0c

评卷人得分

三、解答题

17.(1)计算：&x遍

(2)先化简，再求值：(1+一］+x+x,其中冗=有.

\x)x

18.已知：a+b=2y/5-y/6,a-b=y/10-2y/3,求：-的值

3

试卷第2页，共2页

参考答案:

1.B

【分析】本题主要考查二次根式的混合运算及无理数的估算.将原式进行化简，得结果为

2+6.先估算石的大小，再估算2+石的大小.熟练掌握二次根式的混合运算，且理解

算术平方根的意义是解题的关键.

•^4<A/5<5/9，

即2〈君<3,

2+2<2+yjs<2+3,

即4<2+石<5,

的值应在4和5之间,

故选：B.

2.D

【分析】本题考查了有关二次根式的性质、绝对值的性质，有理数的减法的题目，熟练掌握

二次根式的运算性质是关键，根据数轴表示出«0,"0,同>同即可得解.

【详解】根据数轴可知：«0,少0,同>回，

=—a—/?+时

——a—h—a

=-2a-b

故选：D.

3.C

【分析】根据二次根式的定义逐个判断即可.

【详解】解：A.当a<0时，而无意义，故该选项不正确，不符合题意;

答案第1页，共7页

B.当av-L时，Ja+1无意义,故该选项不正确，不符合题意；

c."71是二次根式，故本选项符合题意；

D.当时，JQ2_］无意义,故该选项不正确，不符合题意；

故选：C.

4.B

【分析】主要考查了二次根式的意义，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式

无意义.根据二次根式有意义的条件得到1+320,解之即得.

【详解】解：根据题意得，x+3>0,

解得-3.

故选：B.

5.B

【详解】由题意知x+320,贝鼠之—3.

【易错点分析】式子G(a?o)叫做二次根式.注意被开方数不能小于0,但可以等于0,忽

略等号会导致错误发生.

6.B

【分析】本题主要考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数大

于等于0是解题的关键.

【详解】解：：二次根式^/^^在实数范围内有意义，

4%-2>0,

.>1

X2，

故选：B.

7.B

【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意得出x-220,求解即可，熟练掌握

二次根式的被开方数大于等于零是解此题的关键.

【详解】解：要使代数式正下有意义，则x的取值范围是X-2W0,即

故选：B.

8.B

答案第2页，共7页

【分析】先对各选项二次根式化简，再根据同类二次根式的概念判断即可.本题主要考查了

同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同

类二次根式.

【详解】解：A、n与g不是同类二次根式，故A选项不符合题意；

B、6=26与6是同类二次根式，故B选项符合题意；

C、疝？=受与6不是同类二次根式，故C选项不符合题意；

2

D、J=乎与名不是同类二次根式，故D选项不符合题意；

故选：B.

9.A

【分析】根据无理数的估算，求病的小数部分为0=厉-3,然后代入，根据二次根式的

乘法，利用二次根式的性质进行化简，计算求解即可.

【详解】解：〈（布了<不，

•••万的整数部分为3,则小数部分a=而-3,

/.6+回夜

=13-6A/13+9+3X2713

=22

故选：A.

【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的乘法，利用二次根式的性质进行化简，代数

式求值等知识.解题的关键在于熟练掌握各知识的运用.

10.A

【分析】根据被开方数为非负数求解即可.

【详解】解：•••二次根式41刀有意义，

x-3>0,

解得：x>3.

故选A.

答案第3页，共7页

【点睛】本题考查二次根式有意义的条件.掌握被开方数为非负数是解题关键.

11.—2a—26/—2b—2a

【分析】本题考查了数轴、绝对值的意义、二次根式的性质和化简，正确得出a,b的取值

范围是解本题的关键.

【详解】解：由数轴可得：a<0,b>0,\a\>\b\,

a+Z?<0,

=-a—h—(a+b)

=-a-b-a-b

——2a—2b.

故答案为：-2a-2b.

12,-1011

【分析】本题是对数字变化规律的考查，二次根式的性质；根据题意，求出前几个数的值，

再分，是奇数时，结果等于q=-1，"是偶数时，结果等于然后把，的值代入

进行计算即可得解.

【详解】解：：％=0,

=T%+1|=—|o+1|=-1,

生=—二一|—1+2|=-1,

%=-1%+3=-1-1+二-2,

%二-E+4]=—|-2+4|=—2,

•••,

."是奇数时，册=-n胃—1，〃是偶数时，?=—鼻V!，

,“_2023_1_

,,12023-—―WI。1111•

故答案为：-1011

13.a-II—1

【分析】本题主要考查了二次根式的化简；先根据数轴求出1-。<0,再根据必=同进行化

答案第4页，共7页

简.

【详解】解：由数轴得：1<。<2,

••1—a<0,

J(1-〃)2=[-4=〃-1,

故答案为：a—1.

14.±14

【分析】本题考查的是二次根式有意义的条件和平方根的定义，掌握二次根式中的被开方数

必须是非负数是解题的关键.根据二次根式有意义的条件列出不等式求出x的值，得到y的

值，根据平方根的定义解答即可.

【详解】解：由题意得，%-4?0,4%?0,

解得，x=4,

贝打=-7,

\孙2=4?(7)2=196,

196的平方根是±14,

故答案为：±14.

15.x>—

2

【分析】本题考查的是根式有意义的条件和分式有意义的条件，根据四次根式有意义的条件

和分式有意义的条件列出不等式，解不等式即可.

【详解】由题意得，2x-l>0f3-xw0,

角毕得，x>—,xw3,

2

故答案为：X〉[且xw3.

2

16.—a一b

【分析】本题考查二次根式的性质与化简，有理数的加法，有理数的大小比较，绝对值，解

题的关键是先根据数轴分析。，b,。之间的大小关系，再进行化简.

【详解】解：由数轴可知，a<b<Q<c,网习c|,

a-c<0,Z?+c<0,

答案第5页，共7页

=|tz-c|+|Z7+c|

=_(〃_(7)一仅+c)

=-a-\-c—b—c

—一b.

故答案为：-a-b.

17.(1)逑；(2)-；旦

2