2023年贵阳市中考数学模拟试题 (原卷版)

2023年贵阳市中考数学模拟试题

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.（3分）在-4,-2,0,1,3,5这六个数中，任意三数之积的最大值是（）

A.15B.40C.24D.30

2.（3分）一个不透明的盒子中装有2个白球，6个红球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现

从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）

A.邑B.—C.—D.反

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3.（3分）要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是（）

A.调查七年级全体学生的每周课外阅读情况

B.调查其中一个班的学生每周课外阅读情况

C.调查七年级全体男生的每周课外阅读情况

D.调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况

4.（3分）下列各图中，/I与N2是对顶角的是（）

-J-B.+'

5.（3分）若x=-1使某个分式无意义，则这个分式可以是（）

A.B.C.D.

2x+lx+1x-12x+l

6.（3分）下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是（）

A.台灯B,手电筒C.太阳D.路灯

7.（3分）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具,他先活动学具成为图1所示菱

形，并测得/B=60。，对角线4c=20cvn,接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线

AC的长为（）

「口）

BCBC

图1图2

A.20cmB.30cmC.40cmD.

8.（3分）下列说法错误的是（)

A.若〃+3>6+3,贝!Ja>bB.若—7>—则

1十C1十C

C.若则D.若a>b,贝！J。+3>/?+2

9.（3分）如图，RSA8C中，ZC=90°,利用尺规在8C、氏4上分别截取BE、BD,使BE=BD；

分别以O、E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在/CBA内交于点F；作射线8F交AC

2

于点从若CH=2,P为AB上一动点、,则HP的最小值为（)

C.2D.无法确定

2

10.(3分)已知抛物线y=ox2+bx+c(a,b,。是常数，〃用，c>l）经过点（2,0）,其对称轴是

直线X=工.有下列结论:

2

①ahc>0；②关于x的方程ax2+bx+c=a有两个不等的实数根；③

2

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

二.填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）

11.（4分）化简：3aLa（2〃-1）=.

12.（4分）如图，设点P在函数y=5的图象上，PCd_x轴于点C,交函数y=2的图象于点4,PDLy

XX

轴于点。，交函数y=2的图象于点8,则四边形以OB的面积为.

13.（4分）在“抛掷正方体骰子”的试验中，骰子的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验

次数很大时，数字“6”朝上的频率的变化趋势接近的值是.

14.（4分）如图，△ABC内接于。。，/BAC=60。，。是的中点，且乙4。。=166。，AE,CF

分别是BC,A8边上的高，则N5CF的大小=（度）.

15.（4分）如图，在四边形A8C。中，BC//AD,以平分NA4。且8P_LAP,过点尸作一条直线分

别与AO,BC所在直线交于点E,F,若AB=EF,BP=3,AP=4,则AE=.

三.解答题（共10小题，满分100分）

16.（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为

顶点分别按下列要求画三角形.

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等;

（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10.

17.（10分）在学校组织的阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A,8,C,力四

个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分.年级组长张老师将九1班

和九2班的成绩进行整理并绘制成统计图：

二成绫统计图

（1）在本次竞赛中，九2班C级及以上的人数有多少？

（2）请你将下面的表格补充完整:

平均数（分）中位数（分）众数（分）8级及以上人数

901班87.69018

902班87.6100

（3）如将九1班在本次竞赛中的成绩绘制成扇形统计图，求。等级圆心角的度数.

18.（10分）如图，在矩形ABC。中对角线AC、BO相交于点F,延长BC到点E,使得四边形ACEQ

是一个平行四边形，平行四边形对角线AE交8。、C。分别为点G和点

（1）证明：DG2=FG，BG；

（2）若AB=10,8c=12,则线段G”的长度.

19.（10分）如图直线％=-x+4,都与双曲线T■交于点A（1-3）,这两条直线分别

与x轴交于8,C两点.

（1）求k的值；

（2）直接写出当x>0时，不等式3x+b>K的解集；

4x

（3）若点P在x轴上，连接AP,且4P把△ABC的面积分成1：2两部分，则此时点P的坐标

20.（10分）现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从

一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次.

（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是；

（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率.（请用画树状

图或列表等方法求解）

21.（8分）如图①是某社区进行合村并点改造后的居民住宅，如图②是其中一部分的示意图，它是

一个轴对称图形，对称轴是房屋的高PC所在的直线，郑州市某初中九（1）班数学活动小组，为

测量房屋的高度，他们在地面上A点测得屋顶P的仰角是28°,此时地面上A点、屋檐上E点、

屋顶上尸点三点恰好共线；继续向房屋方向走10机到达点8,又测得屋檐E点的仰角是60。.已

知房屋的顶层横梁QE=4.8a,DE//CA,PC交DE于点、F（点C,B,A在同一水平直线上）.（参

考数据：sin28yo.5,cos280-0.9,tan28°-0.5,Vs=1.7）

（1）求屋顶到横梁的距离PF；

（2）求房屋的高度PC（结果精确到.

图①图②

22.（10分）某宝网店销售甲、乙两种电器，已知甲种