山东省聊城市茌平区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷

山东省聊城市在平区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）4的相反数是（）

A.+2B.-AC.-4D.A

44

2.（3分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）

A.-8米B.+8米C.-15米D.+15米

3.（3分）小华准备从A地去往8地，打开导航，测距显示两地相距33.4®?,但导航提供的三条可

选路线长却分别为56km,51km,58km（如图），能解释这一现象的数学知识是（）

时间较少方案二方案三

1小时13分1小时17分1小时35分

5蚣里57公里58公里

A.两点之间线段最短

B.垂线段最短

C.两点确定一条直线

D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

4.（3分）下列关于近似数的说法中正确的是（）

A.近似数2020精确到百位

B.近似数5.78万精确到百分位

C.近似数3.51X105精确到千位

D.近似数5.1890精确到千分位

5.（3分）若x=5是关于x的一元一次方程x+a=2的解，则常数。的值为（）

A.3B.2C.-3D.-2

6.（3分）下列运算正确的是（）

氏二一

A.3a+2b=5abB.一

C.5a2b-3ba2—2a2bD.-(6x+2y)--6x+2y

7.（3分）当x=2时，多项式o?+法-5的值为9,则x=-2时，这个多项式的值为（）

A.-14B.9C.-19D.-2

8.（3分）有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）

---I----------1—---1-------

-2-1012

A.a+b=0B.a+b>0C.间>步|D.a-b>0

9.（3分）下列说法中正确的是（）

A.任何正整数的正因数至少有两个

B.一个数的倍数总比它的因数大

C.1是所有正整数的因数

D.3的因数只有它本身

10.（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A.若x=y,则x-5=y-5B.若a=b,贝Uac=Z?c

C.若包上，贝1J2a=26D.若工=>,则三

ccaa

11.（3分）盒子里有三种颜色的球，红球与黄球的个数比为2：3,黄球与蓝球的个数比为4：5,

已知三种颜色的球共350个，则黄球有（）个.

A.75B.100C.175D.120

12.（3分）如图所示的图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆图案（1）需8根牙签，摆

图案（2）需15根牙签，摆图案（3）需22根牙签，……按此规律.摆图案（〃）需要牙签的根

数是（）

OOO030-

（1）（2）（3）

A.7〃+8B.7/1+4C.7/2+1D.In-1

二.填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

13.（3分）已知：点A在数轴上的位置如图所示，点8也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2,

则点B表示的数是.

A

1-------1A

^30

14.（3分）已知|a-3|+（6+1）2=0,则〃=.

C2

15.（3分）单项式-2U的系数与次数的积是.

3

16.（3分）某中学七年级共有750名学生，为了解该校七年级学生每天做家庭作业所用的时间，从

该校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是.

17.(3分)一列火车上原有(6"-2b)人，中途下车一半人，又上车若干人，则车上共有乘客(10a

-6b)人.则上车的乘客有______________人.

三.解答题(共8小题，满分69分)

18.(8分)计算：

(1)|5-81+244-(-2)2xA；

2

(2)(-36)X(A-A+2.).

239

19.(10分)解方程：8y-3(3y-1)=6.

20.(6分)(1)计算：

①a2b-3a2匕；

②(5/+4-3/)-(5x+2/+5)+6x；

③3n22-[5，"-(—m-3)+2w2].

2

(2)先化简，再求值：5(3a2/j-ab2)-(ab2+3a2b+2'),其中a=工，/>=A.

23

21.(6分)己知4=-f+2xy-3y2,B=5/-肛+2p

(1)求4A-68；

(2)若2A+B+C=0,求C.

22.(9分)如图，已知线段AB的长度是线段8c的长度比线段A8长度的2倍多law,线段

AE)的长度比线段8c长度的2倍少1cm.

求：(1)写出用。表示的线段CD长度的式子；

(2)当时，求线段CQ的长.

DABC

23.(8分)蜡烛厂为了解某批次蜡烛燃烧情况，进行了实验.点燃一根该批次蜡烛，蜡烛的高度力

(,cm)与燃烧的时间r(min)之间的关系如下表：

燃烧的时间0246・・・

(min)

蜡烛的高度h20191817・・・

(cm)

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量、因变量各是社么？

（2）蜡烛的高度/?（cm）与燃烧的时间（〃".“）之间的关系式是什么？

（3）若一根该批次蜡烛燃烧了26分钟，则此时这根蜡烛的高度是多少？

（4）若一根该批次蜡烛的高度为8厘米，则此时这根蜡烛已经燃烧的时间是多少？

24.（10分）大课间是学校的校体课程之一，涉及的范围广，内容繁多.某校根据实际情况决定开

设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目，为了了解学生最喜欢哪一项运动,

随机抽取了600名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计图，结合图中信息解答下列问

题:

（1）补全条形统计图;

（2）制作扇形统计图;

（3）若该校有学生2400人，请问：喜欢打乒乓球的学生人数大约有多少人?

25.（12分）制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1加木材可制作15个桌面，或者制作300条

桌腿，现有12/木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？最多能制作多少张桌子？

山东省聊城市在平区2022-2023学年七年级上学期期末数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1.（3分）4的相反数是（）

A.±2B.-AC.-4D.工

44

【答案】C

【解答】解：4的相反数是-4.

故选：C.

2.（3分）飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，那么下降15米应记作（）

A.-8米B.+8米C.-15米D.+15米

【答案】C

【解答】解：•••飞机在飞行过程中，如果上升23米记作“+23米”，

，下降15米应记作“-15米”，

故选：C.

3.（3分）小华准备从A地去往B地，打开导航，测距显示两地相距33.4km,但导航提供的三条可

选路线长却分别为56km57km,58版（如图），能解释这一现象的数学知识是（）

时间较少方案二方案三

1小时13分1小时17分1小时35分

5心里57公里5s公里

A.两点之间线段最短

B.垂线段最短

C.两点确定一条直线

D.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线

【答案】A

【解答】解：从4地去往8地，打开导航、显示两地距离为33.4b”，理由是两点之间线段最短,

故选:A.

4.（3分）下列关于近似数的说法中正确的是（）

A.近似数2020精确到百位

B.近似数5.78万精确到百分位

C.近似数3.51X105精确到千位

D.近似数5.1890精确到千分位

【答案】C

【解答】解：A.近似数2020精确到个位，此选项不合题意；

B.近似数5.78万精确到百位，此选项不合题意；

C.近似数3.51义105精确到千位，此选项符合题意；

D.近似数5.1890精确到万分位，此选项不合题意.

故选：C.

5.（3分）若x=5是关于x的一元一次方程x+a=2的解，则常数a的值为（）

A.3B.2C.-3D.-2

【答案】C

【解答】解：把x=5代入方程x+a=2得：5+a=2,

解得：a--3,

故选：C.

6.（3分）下列运算正确的是（）

A.3a+2b=5abB.--y1-—y=--y3

4-24

C.5a2匕-3加2=242bD.-（6x+2y）=-6x+2y

【答案】C

【解答】解：43〃+26不能合并，故本选项错误；

B、-当2-5不能合并，故本选项错误；

42

C、5〃2人-3〃〃2=2Q2O,故本选项正确；

D、-（6x+2y）=-6x-2y,故本选项错误；

故选：C.

7.（3分）当x=2时，多项式的值为9,则x=-2时，这个多项式的值为（）

A.-14B.9C.-19D.-2

【答案】C

【解答】解：•当x=2时，多项式以3+笈-5的值为9,

Sa+2b-5=9,

即8。+28=14,

当x=-2时，多项式ax'+bx-5--8a-2b-5

=-（8a+26）-5

=-14-5

=-19,

故选：C.

8.（3分）有理数a,〃在数轴上的对应点的位置如图所示，则（）

「1।_______।

-2-101?

A.a+b=0B.a+b>0C.\a\>\b\D.a-b>0

【答案】C

【解答】解：如图所示：可得，a+b<0,故选项A,3错误；

\a\>\b\,故选项C正确；

a-b<0,故选项。错误.

故选：C.

9.（3分）下列说法中正确的是（）

A.任何正整数的正因数至少有两个

B.一个数的倍数总比它的因数大

C.1是所有正整数的因数

D.3的因数只有它本身

【答案】C

【解答】解：任何正整数的正因数至少有两个，说法错误，如1的正因数就只有1,因此4选项

不符合题意；

一个数的最小的倍数和最大的因数都是它本身，因此B选项不符合题意；

任何一个正数都可以形成1与它本身的积，故1是所有正整数的因数，说法正确，因此C选项符

合题意，

3的因数有1,3,-1,-3,因此选项O不符合题意，

故选：c.

10.（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）

A.若犬=丫，贝i]x-5=y-5B.若a=b,则ac=8c

C.若曳二，则2a=26D.若尸〉，则三J

CCaa

【答案】D

【解答】解：A、根据等式性质1,x=y两边同时减去5得x-5=y-5,原变形正确，故这个选

项不符合题意；

B、根据等式性质2,等式两边都乘以c,即可得到碇=儿，原变形正确，故这个选项不符合题意；

C、根据等式性质2,等式两边同时乘以2c应得2〃=2儿原变形正确，故这个选项不符合题意；

。、根据等式性质2,。可能为0,等式两边同时除以。，原变形错误，故这个选项符合题意.

故选：D.

11.（3分）盒子里有三种颜色的球，红球与黄球的个数比为2：3,黄球与蓝球的个数比为4：5,

已知三种颜色的球共350个，则黄球有（）个.

A.75B.100C.175D.120

【答案】D

【解答】解：设黄球有12%个，则红球有8x个，蓝球有15x个，

根据题意得，12x+8x+15x=350,

解得，x=10,

黄球个数为：12X10=120（个），

答：黄球个数为120个.

故选：D.

12.（3分）如图所示的图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆图案（1）需8根牙签，摆

图案（2）需15根牙签，摆图案（3）需22根牙签，……按此规律.摆图案（〃）需要牙签的根

数是（）

oooo□O-

（1）（2）(3)

A.7/?+8B.7H+4C.7几+1D.In-1

【答案】c

【解答】解：•..图案（1）需牙签：8根；

图案(2)需牙签：8+7=15根：

图案(3)需牙签：8+7+7=22根；

•••图案〃需牙签:8+7(«-1)=7〃+1根，

故选：C.

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

13.(3分)已知：点4在数轴上的位置如图所示，点8也在数轴上，且A、B两点之间的距离是2,

则点B表示的数是-5或-1.

A

0

【答案】见试题解答内容

【解答】解：由图知：4=-3,

\A-B\=2,

得出B=-5或-1.

故答案为：-5或-1.

14.(3分)已知|“-3|+(6+1)2=0,则b"=-1.

【答案】-1.

【解答】解：3|+(6+1)2=0,

.,.a-3=0,b+1—O,解得a=3,b--1,

'.ba=(-1)3=_1.

故答案为：-1.

r2

15.(3分)单项式一巨上的系数与次数的积是-5.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：单项式-工的系数是-"，次数是3,

3

-互X3=-5.

3

故答案为：-5.

16.(3分)某中学七年级共有750名学生，为了解该校七年级学生每天做家庭作业所用的时间，从

该校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调杳的样本容量是100

【答案】100.

【解答】解：某中学七年级共有750名学生，为了解该校七年级学生每天做家庭作业所用的时间，

从该校七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是100.

故答案为：100.

17.(3分)一列火车上原有(6a-2b)人，中途下车一半人，又上车若干人，则车上共有乘客(10«

-6b)人.则上车的乘客有(7a-5b)人.

【答案】(7a-56).

【解答】解：根据题意得：

(\0a-6h)-A(6a-2b)

2

=\0a-6b-3a+h

=(7a-5b)人.

故上车的乘客是(7a-5b)人.

故答案为:(7a-5b).

三.解答题(共8小题，满分69分)

18.(8分)计算：

(1)|5-81+244-(-2)2xA；

2

(2)(-36)X(A-A+.2).

239

【答案】(1)6；(2)-14.

【解答】解：(1)原式=|-3|+24+4X」

2

=3+6xA

2

=3+3

=6；

(2)原式=-36X」-36X(-A)-36x2

239

=-18+12-8

=-14.

19.(10分)解方程：8)，-3(3y-1)=6.

【答案】y=-3.

【解答】解：去括号得：8y-9)叶3=6,

移项得：8y-9y=6-3,

合并得：-y=3,

解得：y--3.

20.(6分)(1)计算：

①J》-3a2匕；

②(5/+4-3，)-(5x+2/+5)+6x；

③3加之-[5机-C—m-3)+2m2].

2

(2)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b+2'),其中a=工，b=—.

23

【答案】(1)①)-2cPb；②x-1；③m2得m-3；

(2),iA.

3

【解答】解：⑴①--3a2力

=(1-3)

=-2a2b；

②(5/+4-3/)-(5x+2?+5)+6x

=57+4-3X2-5x-2X2-5+6/

=(5-3-2)?+(-5+6)1+(4-5)

=x-I；

③3m2-[5m-gm-3)+2IR2]

=3m2-[5m-^m+3+2m2]

_212

-3m

=(3-2)m2+(-5-*^)m-3

=29?

m

(2)5d^b-ab1)-(«Z?2+3a2fe+2)

=15a2b-Sab1-ab2-3a2b-2

=(15-3)a2h-(5+1)ab2-2

=\2a1h-6ah2-2；

当a]，昌时，

c»O

xi-6xix(i)2-2

21.(6分)已知A=-^+2xy-3y2,8=5/-xy+l/.

(1)求4A-6&

(2)若2A+B+C=0,求C.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)4A-6B

=4(-x2+2xy-Sy2)-6(5J?-xy+2y2)

=-4j?+8xy-i2y2-30/+6xy-12)?

=-34x^+l4xy-24y2：

(2)2A+B

=2(-j^+2xy-Sy2)+(5x2-x)H-2y2)

=-2x2+4xy-6『+5/-xy+ly2'

—3x1+3xy-4y2

因为2A+B+C=0

所以C=0-(2A+B)

=-(3/+3xy-4J2)

--3X2-3xy+4)2.

22.(9分)如图，已知线段AB的长度是s”，线段BC的长度比线段A8长度的2倍多law,线段

AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm.

求：(1)写出用。表示的线段CD长度的式子；

(2)当〃=12C/M时，求线段CQ的长.

$ABC

【答案】见试题解答内容

【解答】解：

(1)由题意

"：BC=2a+l,

：.AD=2BC-1=2(2a+l)-l=4a+l,

ACD=DA+AB+BC=(4«+l)+a+(2«+l)=7a+2；

故用“表示的线段C£＞长度的式子为：7“+2

(2)当时，由(1)得，CD的长为7X12+2=86。〃

故线段CD的长为86cm

23.(8分)蜡烛厂为了解某批次蜡烛燃烧情况，进行了实验.点燃一根该批次蜡烛，蜡烛的高度h

(cm)与燃烧的时间r(/而〃)之间的关系如下表：

燃烧的时间0246

Gnin)

蜡烛的高度h20191817

(cm)

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量、因变量各是社么？

(2)蜡烛的高度〃(cm)与燃烧的时间M之间的关系式是什么？

(3)若一根该批次蜡烛燃烧了26分钟，则此时这根蜡烛的高度是多少？

(4)若一根该批次蜡烛的高度为8厘米，则此时这根蜡烛已经燃烧的时间是多少？

【答案】(1)上表反映了蜡烛的高度〃(切力与燃烧的时间r(根沅)之间的关系，其中自变量是

燃烧的时间，•(〃而)、因变量是蜡烛的高度〃(cm),

(2)h=20-0.5r,

(3)7；

(4)24.

【解答】解：(1)上表反映了蜡烛的高度人(cm)与燃烧