4.1第1课时三角形的内角和导学案北师大版七年级数学下册

第四章三角形4.1认识三角形第1课时三角形的内角和学习目标：1.结合具体实例，认识三角形的概念及其基本要.2.掌握三角形三个角、三条边之间的关系，会将三角形分类.自主学习自主学习一、情境导入从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形象？观察屋顶框架图：(1)你能从图中找出4个不同的三角形吗？(2)这些三角形有什么共同的特点？合作探究合作探究要点探究知识点一：三角形的概念问题1：观察下面图形的形成过程，说一说什么叫三角形.问题2：三角形中有几条线段？有几个角？几个顶点？【知识要点】【典例精析】例1(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．(2)以AB为边的三角形有哪些？(3)以E为顶点的三角形有哪些？(4)以∠D为顶角的三角形有哪些？(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.知识点二：三角形的内角和合作探究如何探索、验证三角形的内角和等于180°？说一说理由.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？动手探究现在，你能够确定这个三角形的内角的和了吗？自己剪一个三角形纸片，重复上面的过程，你得到同样的结论了吗？与同伴进行交流.知识点三：三角形按角分类议一议猜猜图中三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由.想一想观察图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？【典例精析】例2一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是()A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定形状【针对训练】1.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=______°；（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A=______°；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C=______°.二、课堂小结当堂检测当堂检测1.下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）3°，150°，27°；（2）60°，40°，90°；（3）30°，60°，50°.2.在△ABC中，∠A的度数是∠B的度数的3倍，∠C比∠B大15°，求∠A，∠B，∠C的度数.参考答案合作探究一、要点探究知识点一：三角形的概念典例精析例1(1)图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．(2)以AB为边的三角形有哪些？(3)以E为顶点的三角形有哪些？(4)以∠D为顶角的三角形有哪些？(5)说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.（1）5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.（2）△ABC、△ABE.（3）△ABE、△BCE、△CDE.（4）△BCD、△DEC.（5）顶点B所对的边为DC；顶点C所对的边为BD，顶点D所对的边为BC.知识点二：三角形的内角和知识点三：三角形按角分类想一想观察图中的三角形，你能够按角将它们的形状分类吗？锐角三角形：(1)、(5) 直角三角形：(3) 钝角三角形：(2)、(4)典例精析例2一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，这个三角形一定是(A)A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法判定形状解析：设这个三角形的三个内角的度数分别是x，2x，3x，根据三角形的内角和为180°，得x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，所以这个三角形的三个内角的度数分别是30°，60°，90°，即这个三角形是直角三角形．针对训练1.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=_102_°；（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，则∠A=__40__°；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，则∠C=__120__°.当堂检测1.下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）3°，150°，27°；是（