1.7第2课时多项式除以单项式学习任务单北师大版七年级数学下册

1.7第2课时多项式除以单项式素养目标1.根据乘除的性质,能将多项式除以单项式转化为多项式乘以单项式.2.由单项式与多项式的乘法分配律,探究多项式与单项式的除法.3.能熟练运用多项式除以单项式的运算法则进行运算.◎重点:掌握多项式除以单项式法则.预习导学知识点一多项式除以单项式

阅读教材本课时“例2”之前的内容,回答下列问题.1.旧知回顾:由于乘法与除法互为逆运算,所以(ad+bd)÷d=(ad+bd)×.

2.思考:(1)将除法转化为乘法:(a+b+c)÷m=(a+b+c)×.

(2)由乘法分配律可得:(a+b+c)×1m=(3)将乘法再转化为除法:a×1m+b×1m+c×1m(4)总结:(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.归纳总结多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项这个单项式,再把所得的商.

【学法指导】由多项式乘以单项式的乘法分配律,我们发现多项式除以单项式也符合“分配”,故实际运算中可直接将多项式的每一项除以单项式,而不必再相互转化.【答案】1.12.(1)1(2)a×1m+b×1m(3)a÷m+b÷m+c÷m归纳总结除以相加知识点二多项式除以单项式法则的应用

阅读教材本课时“例2”与“做一做”的内容,回答下列问题.1.讨论:(1)课本“例2(1)”中,将多项式除以单项式转化为各运算,再把所得的相加.

(2)课本“例2(2)(3)”中,多项式中有一项带有负号,应将.

(3)课本“例2(4)”中,作为除式的单项式本身带有负号,可先确定各项商的,再将所得的相加.

2.在“做一做”中,小明爬山的总路程是,故下山的总路程是,下山的时间应为,

这是什么运算?【答案】1.(1)单项式除以单项式商(2)负号一并作为该项的一部分进行运算(3)符号商2.vt1+12vt2vt1+12vt2(vt1+12vt2)÷4v=14t1多项式除以单项式.对点自测1.计算(6x4+2xy4x)÷2x的正确结果等于()A.3x3y+y4 B.3x3+y2xC.3x3y+2 D.3x3+y22.计算:(14a27a)÷7a=.

【答案】1.D2.2a1合作探究任务驱动一已知7x5y3与一个多项式之积是28x7y3+98x6y521x5y5,则这个多项式是()A.4x23y2 B.4x2y3xy2C.4x23y2+14xy2 D.4x23y2+7xy3【答案】C任务驱动二计算:(1)23a4b719a2b6÷13ab32;(2)[(x+y)2y(2x+y)8x]÷2x.方法归纳交流整式的混合运算顺序:.

【答案】解:(1)原式=23a4b719a2b6÷19a2b6=23a4b7÷19a2b619a2b6÷19a2b6=6(2)原式=(x2+2xy+y22xyy28x)÷2x=(x28x)÷2x=x2÷2x8x÷2x=12x4方法归纳交流先乘方,后乘除,再加减,有括号先算括号里面的任务驱动三已知a=2,b=1,求代数式[5a4b2(3a2b)2÷a2]÷(2a2b)的值.方法归纳交流多项式除以单项式,实际上是先转化为单项式除以单项式.在进行多项式除以单项式的计算时注意不要漏项,所得结果的项数应与被除式中的项数相同,另外要明确除式与被除式中各项的符号,相除时要带着符号进行.【答案】解:[5a4b2(3a2b)2÷a2]÷(2a2b)=(5a4b29a4b2÷a2)÷(2a2b)=(5a4b29a2b2)÷(2a2b)=5a4b2÷2a2b+9a2b2÷2a2b=52a2b+92b.当a=2,b=1时,原式=52×22×(1)+92×(任务驱动四变式训练1已知A=2x,B是一个多项式,小马虎在计算B+A时,误把B+A写成了B·A,结果得到了x2+12x,请你帮助计算变式训练2已知A=2x,B是一个多项式,小马虎在计算B+A时,误把B+A写成了B÷A,结果得到了x2+12x,请你帮助计算【答案】解:因为A=2x,B·A=x2+12x所以B=x2+12x÷2x=12x+14所以B+A=12x+14+2x=52变式训练解:因为A=2x,B÷A=x2+12x所以B=x2+12x·2x=2x3+x2,所以B+A=2x3+x2+2x.任务驱动五已知三角形的面积是4a22a2b+ab