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北师大版

普通高中教科书选择性必修第二册等比数列的前n项和等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册温故知新回顾1等比数列的定义与递推公式是怎样的？回顾2等比数列的通项公式是什么？

一个穷人到富人那里去借钱,原以为富人不愿意，哪知富人一口答应了下来,但提出了如下条件：在30天中，富人第一天借给穷人1万元,第二天借给穷人2万元,以后每天所借的钱数都比上一天多1万;但借钱第一天,穷人还1分钱,第二天还2分钱,以后每天所还的钱数都是上一天的两倍,30天后互不相欠.穷人听后觉得挺划算,本想定下来,但又想到此富人是吝啬出了名的,怕上当受骗,所以很为难。”请在座的同学思考讨论一下,穷人能否向富人借钱?等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册借款钱数：=?等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册问题1：这位穷人到底要还多少钱呢？等比数列求等比数列的前n项和问题16:45:33

等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册①②反思：纵观全过程，①式两边为什么要乘以2

？乘以3？会达到一样的效果吗？

错位相减法

等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册新知探究类比上面求和的方法能否得到等比数列前n项和公式呢？=?等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册新知探究

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Sn=a1+a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1①qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn-2+a1qn-1+a1qn②

①—②得：Sn(1—q)=a1—a1qn当q≠1时，当q=1时，错位相减法新知探究等比数列前n项和公式：注意(1)等比数列求和时，应考虑q=1与q≠1两种情况.(2)推导等比数列前n项和公式的方法：错位相减法.(3)步骤:乘公比，错位写，对位减.16:45:33等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册基础自测判断对错

n个16:45:33等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册典例剖析等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册巩固练习1.已知数列{an}是等比数列.

等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册典例剖析

解法1：解法2：

等比数列的前n项和北师大版·普通高中教科书·选择性必修第二册变式练习2.2函数的表示方法北师大版·普通高中教科书·必修第一册思考：

已知等比数列{an}的公比q

≠－1，前n项和为Sn（类比等差数列Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,成等差数列）那么等比数列中Sn,S2n－Sn,S3n－S2n,是否成等比数列？若是请给予证明，若不是请说明理由。课堂小结1.掌握等比数列前n项和公式推导方法（错位相减法）.2.掌握等比数列前n项和公式（注意分类讨论）.等比数列的前n项和北师大版

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