函数的单调性（第1课时）高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

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函数的单调性

第1课时人教A版（2019）选择性必修第二册学习目标1.结合实例，借助几何直观了解函数的单调性与导数正负之间的关系.2.能利用导数研究函数的单调性.3.了解一个函数图象与其导函数图象之间的关系.4.能利用单调性解决一些简单的数的大小问题.一、情境导入

问题1运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间的运动状态有什么区别？如何从数学角度刻画这种区别？

二、新课讲授观察图象可知：

猜想：

问题2观察下面一些函数的图象，你能说明导数的正负与函数的单调性之间的关系吗？

猜想结论

问题3为什么函数的单调性和导数的正负之间有这样的关系？

切线“左下右上”上升

切线“左上右下”下降

结论

三、巩固新知例1利用导数判断下列函数的单调性.

四、课堂小结

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